Tento článok populárne vysvetľuje, ako nájsť polomer kruhu vpísaného do štvorca. Teoretický materiál vám pomôže pochopiť všetky nuansy súvisiace s témou. Po prečítaní tohto textu môžete ľahko vyriešiť podobné problémy v budúcnosti.
Základná teória
Skôr ako prejdete priamo k hľadaniu polomeru kruhu vpísaného do štvorca, mali by ste sa oboznámiť s niektorými základnými pojmami. Možno sa vám môžu zdať príliš jednoduché a zrejmé, ale sú nevyhnutné na pochopenie problému.
Štvorec je štvoruholník, ktorého všetky strany sú si navzájom rovné a miera stupňov všetkých uhlov je 90 stupňov.
Kruh je dvojrozmerná uzavretá krivka umiestnená v určitej vzdialenosti od nejakého bodu. Segment, ktorého jeden koniec leží v strede kruhu a druhý koniec leží na niektorom z jeho povrchov, sa nazýva polomer.
Po oboznámení sa s podmienkami zostáva len hlavná otázka. Musíme nájsť polomer kruhu vpísaného do štvorca. Čo však znamená posledná veta? Ani tu nič.komplexný. Ak sa všetky strany určitého mnohouholníka dotýkajú zakrivenej čiary, považuje sa to za vpísané do tohto mnohouholníka.
Polomer kruhu vpísaného do štvorca
Teoretický materiál sa skončil. Teraz musíme prísť na to, ako to uviesť do praxe. Použime na to obrázok.
Polomer je zjavne kolmý na AB. To znamená, že súčasne je paralelný s naším letopočtom a pred Kristom. Zhruba povedané, môžete ho "prekryť" na strane štvorca, aby ste ďalej určili dĺžku. Ako vidíte, bude zodpovedať segmentu BK.
Jeden z jej koncov r leží v strede kružnice, ktorá je priesečníkom uhlopriečok. Tie sa podľa jednej zo svojich vlastností navzájom delia na polovicu. Pomocou Pytagorovej vety môžete dokázať, že rozdeľujú aj stranu obrazca na dve rovnaké časti.
Akceptujeme tieto argumenty a uzatvárame:
r=1/2 × a.
