Čím sú študenti starší, tým viac sa vyžaduje rýchlosť pri riešení jednoduchých problémov. Na dlhodobé riešenie jednoduchých príkladov alebo problémov sa na skúškach nedáva veľa času. Ako rýchlo a jednoducho nájsť uhlopriečku štvorca? To sa učia deti od ôsmeho ročníka. Tento článok ukazuje dva spôsoby – jeden je dlhší a druhý rýchlejší.
Ako vypočítať uhlopriečku štvorca?
Prvým spôsobom je známa a známa Pytagorova veta. V štvorci sú všetky uhly pravé, čo znamená, že uhlopriečka ho delí na dva rovnaké pravouhlé trojuholníky a je sama o sebe ich preponou. Podľa Pytagorovej vety sa druhá mocnina prepony rovná súčtu štvorcov nôh.
Druhým spôsobom je jednoduchý vzorec, ktorý je jedinečný pre štvorce a stačí si ho zapamätať. Ako viete, všetky strany štvorca sú rovnaké, a preto matematici vypočítali nasledujúci vzorec na nájdenie jeho uhlopriečky: rovná sa súčinu strany a odmocniny z dvoch.
Samozrejme, najlepšie je zapamätať si vzorec pre dĺžku uhlopriečky štvorca a používať ho vždy, pretože je to oveľa rýchlejšie a pohodlnejšie. Toto je obzvlášť cítiť pri riešení problémov v doslovnej forme, kde si namiesto celých veľkých koreňových výrazov vystačíte iba s jedným produktom.
Príklad
Vezmite si napríklad štvorec 6 x 6, teda so stranou rovnajúcou sa šiestim centimetrom.
Podľa prvého spôsobu: nech je uhlopriečka C a strana A.
Potom dostaneme, že C=√A^2+A^2 alebo C=√2A^2.
Napíšme to v číselnom tvare: С=√36 + 36. Dostali sme √72, čo je 3√8 alebo 6√2.
A teraz nájdime rovnakú uhlopriečku, ale druhým spôsobom: C=A√2 alebo v číselnom tvare: 6√2
Teraz môžete vidieť, o koľko je druhý spôsob rýchlejší, jednoduchší a čo je najdôležitejšie - efektívnejší, najmä pri takýchto ľahkých problémoch, pretože každá minúta je na skúške vzácna!
Ďalšie vlastnosti štvorcových uhlopriečok
Okrem toho, že viete, ako nájsť uhlopriečky štvorca, musíte poznať aj ich vlastnosti. Hlavné sú:
- Uhlopriečky sú si navzájom rovné a priesečník je rozdelený na polovicu.
- Keď sa pretnú, tvoria pravé uhly.
- Rozdeľte štvorec na rovnaké trojuholníky.
Záver
Otázku, ako spočítať uhlopriečky štvorca, si zvyčajne kladú žiaci, ktorým táto téma v škole chýbala. Takéto základné pravidlá matematiky by však mal poznať každý! Je žiaduce riešiť čo najrýchlejšie, a to si vyžaduje znalosť skrátených vzorcov. To všetko je veľmi jednoduché a ľahké, alezároveň je základom nevyhnutným pre riešenie oveľa zložitejších problémov v budúcnosti. A dôležitou súčasťou tejto základne je štvorec.
