Pojem „signál“možno interpretovať rôznymi spôsobmi. Ide o kód alebo znak prenesený do priestoru, nosič informácie, fyzický proces. Povaha výstrah a ich vzťah k hluku ovplyvňuje ich dizajn. Spektrá signálu možno klasifikovať niekoľkými spôsobmi, ale jedným z najzásadnejších je ich zmena v čase (konštantná a premenlivá). Druhou hlavnou klasifikačnou kategóriou sú frekvencie. Ak podrobnejšie zvážime typy signálov v časovej oblasti, môžeme medzi nimi rozlíšiť: statické, kvázistatické, periodické, opakujúce sa, prechodné, náhodné a chaotické. Každý z týchto signálov má špecifické vlastnosti, ktoré môžu ovplyvniť príslušné rozhodnutia o dizajne.
Typy signálu
Statický je podľa definície nezmenený počas veľmi dlhého časového obdobia. Kvázistatický je určený úrovňou jednosmerného prúdu, takže je potrebné s ním zaobchádzať v obvodoch zosilňovača s nízkym driftom. Tento typ signálu sa nevyskytuje na rádiových frekvenciách, pretože niektoré z týchto obvodov môžu vytvárať stabilnú úroveň napätia. Napríklad kontinuálneupozornenie na vlny s konštantnou amplitúdou.
Pojem „kvázistatický“znamená „takmer nezmenený“, a preto sa vzťahuje na signál, ktorý sa počas dlhého času mení nezvyčajne pomaly. Má vlastnosti, ktoré sú skôr ako statické upozornenia (trvalé) než dynamické upozornenia.
Periodické signály
Toto sú tie, ktoré sa presne a pravidelne opakujú. Príklady periodických priebehov zahŕňajú sínusové, štvorcové, pílovité, trojuholníkové vlny atď. Povaha periodického tvaru vlny naznačuje, že je identická v rovnakých bodoch na časovej osi. Inými slovami, ak sa časová os posunie presne o jednu periódu (T), potom sa napätie, polarita a smer zmeny tvaru vlny zopakujú. Pre priebeh napätia to možno vyjadriť ako: V (t)=V (t + T).
Opakujúce sa signály
Sú vo svojej podstate kváziperiodické, takže majú určitú podobnosť s periodickým priebehom. Hlavný rozdiel medzi nimi sa zistí porovnaním signálu pri f(t) a f(t + T), kde T je doba varovania. Na rozdiel od pravidelných upozornení nemusia byť pri opakovaných zvukoch tieto bodky totožné, aj keď budú veľmi podobné, rovnako ako celkový tvar vlny. Príslušné upozornenie môže obsahovať dočasné alebo trvalé náznaky, ktoré sa líšia.
Prechodné signály a impulzné signály
Oba typy sú buď jednorazové udalosti aleboperiodický, v ktorom je trvanie veľmi krátke v porovnaní s periódou priebehu. To znamená, že t1 <<< t2. Ak by tieto signály boli prechodné, boli by zámerne generované v obvodoch RF ako impulzy alebo prechodný šum. Z vyššie uvedených informácií teda môžeme vyvodiť záver, že fázové spektrum signálu poskytuje kolísanie v čase, ktoré môže byť konštantné alebo periodické.
Fourierova séria
Všetky spojité periodické signály môžu byť reprezentované sínusovou vlnou základnej frekvencie a súborom kosínusových harmonických, ktoré sa lineárne sčítavajú. Tieto oscilácie obsahujú Fourierov rad tvaru napučiavania. Elementárna sínusová vlna je opísaná vzorcom: v=Vm sin(_t), kde:
- v – okamžitá amplitúda.
- Vm je maximálna amplitúda.
- "_" – uhlová frekvencia.
- t – čas v sekundách.
Obdobie je čas medzi opakovaním rovnakých udalostí alebo T=2 _ / _=1 / F, kde F je frekvencia v cykloch.
Fourierovu sériu, ktorá tvorí tvar vlny, možno nájsť, ak je daná hodnota rozložená na frekvencie jej komponentov buď pomocou frekvenčne selektívnej banky filtrov, alebo pomocou algoritmu na spracovanie digitálneho signálu nazývaného rýchla transformácia. Dá sa použiť aj metóda budovania od nuly. Fourierov rad pre ľubovoľný priebeh možno vyjadriť vzorcom: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Kde:
- an a bn –odchýlky komponentov.
- n je celé číslo (n=1 je základná hodnota).
Amplitúda a fázové spektrum signálu
Odchylné koeficienty (an a bn) sa vyjadrujú zápisom: f(t)cos(n_t) dt. Tu an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Keďže sú prítomné iba určité frekvencie, základné kladné harmonické, definované celým číslom n, spektrum periodického signálu sa nazýva diskrétne.
Pojem ao / 2 vo výraze Fourierovho radu je priemerom f(t) za jeden úplný cyklus (jeden cyklus) tvaru vlny. V praxi ide o jednosmerný komponent. Keď je uvažovaný tvar vlny polovičný symetrický, t. j. maximálne amplitúdové spektrum signálu je nad nulou, rovná sa maximálnej odchýlke pod špecifikovanou hodnotou v každom bode v t alebo (+ Vm=_–Vm_), potom tam nie je žiadna jednosmerná zložka, takže ao=0.
Symetria tvaru vlny
Je možné odvodiť niektoré postuláty o spektre Fourierových signálov skúmaním jeho kritérií, indikátorov a premenných. Z vyššie uvedených rovníc môžeme usúdiť, že harmonické sa šíria do nekonečna na všetkých priebehoch. Je jasné, že v praktických systémoch je oveľa menej nekonečných šírok pásma. Preto budú niektoré z týchto harmonických pri normálnej prevádzke elektronických obvodov odstránené. Okrem toho sa niekedy zistí, že vyššie nemusia byť veľmi významné, takže ich možno ignorovať. Keď sa n zvyšuje, koeficienty amplitúdy an a bn majú tendenciu klesať. V určitom bode sú komponenty také malé, že ich príspevok k tvaru vlny je buď zanedbateľnýpraktický účel alebo nemožné. Hodnota n, pri ktorej k tomu dôjde, závisí čiastočne od doby nárastu príslušnej veličiny. Obdobie vzostupu je definované ako množstvo času potrebného na to, aby vlna stúpla z 10 % na 90 % svojej konečnej amplitúdy.
Štvorcová vlna je špeciálny prípad, pretože má extrémne rýchly nárast. Teoreticky obsahuje nekonečný počet harmonických, ale nie všetky možné sú definovateľné. Napríklad v prípade štvorcovej vlny sa nájdu iba nepárne 3, 5, 7. Podľa niektorých noriem si presná reprodukcia štvorcovej vlny vyžaduje 100 harmonických. Iní výskumníci tvrdia, že potrebujú 1000.
Komponenty pre Fourierovu sériu
Ďalším faktorom, ktorý určuje profil uvažovaného systému konkrétneho tvaru vlny, je funkcia, ktorá sa má identifikovať ako nepárna alebo párna. Druhý je ten, v ktorom f (t)=f (–t), a pre prvý – f (t)=f (–t). V párnej funkcii sú len kosínusové harmonické. Preto sú koeficienty sínusovej amplitúdy bn rovné nule. Podobne sú v nepárnej funkcii prítomné iba sínusové harmonické. Preto sú koeficienty kosínusovej amplitúdy nulové.
Symetria aj protiklady sa môžu v priebehu vlny prejaviť niekoľkými spôsobmi. Všetky tieto faktory môžu ovplyvniť povahu Fourierovho radu typu swell. Alebo, z hľadiska rovnice, výraz ao je nenulový. Jednosmerná zložka je prípadom asymetrie spektra signálu. Táto odchýlka môže vážne ovplyvniť meraciu elektroniku, ktorá je spojená s nemenným napätím.
Stabilita v odchýlkach
Symetria s nulovou osou nastáva, keď je základný bod vlny založený a amplitúda je nad nulovou základňou. Čiary sa rovnajú odchýlke pod základnou čiarou alebo (_ + Vm_=_ –Vm_). Keď je vlnenie symetrické s nulovou osou, zvyčajne neobsahuje žiadne párne harmonické, iba nepárne. Táto situácia nastáva napríklad pri štvorcových vlnách. Symetria s nulovou osou sa však nevyskytuje iba v sínusových a pravouhlých vlnách, ako ukazuje príslušná hodnota pílového zuba.
Existuje výnimka zo všeobecného pravidla. V symetrickej forme bude prítomná nulová os. Ak sú párne harmonické vo fáze so základnou sínusovou vlnou. Táto podmienka nevytvorí jednosmernú zložku a nenaruší symetriu nulovej osi. Polvlnová invariancia tiež znamená absenciu párnych harmonických. Pri tomto type invariancie je priebeh vlny nad nulovou základnou čiarou a je zrkadlovým obrazom vlnenia.
Podstata ďalšej korešpondencie
Štvrťová symetria existuje, keď ľavá a pravá polovica strany tvaru vlny sú navzájom zrkadlovými obrazmi na rovnakej strane nulovej osi. Nad nulovou osou tvar vlny vyzerá ako štvorcová vlna a strany sú skutočne rovnaké. V tomto prípade existuje celý súbor párnych harmonických a všetky nepárne, ktoré sú prítomné, sú vo fáze so základnou sínusoidou.vlna.
Veľa impulzných spektier signálov spĺňa kritérium periódy. Matematicky povedané, sú v skutočnosti periodické. Časové výstrahy nie sú správne reprezentované Fourierovými radmi, ale môžu byť reprezentované sínusovými vlnami v spektre signálu. Rozdiel je v tom, že prechodné upozornenie je skôr nepretržité ako diskrétne. Všeobecný vzorec je vyjadrený ako: sin x / x. Používa sa aj na opakované pulzné upozornenia a na prechodnú formu.
Vzorkované signály
Digitálny počítač nie je schopný prijímať analógové vstupné zvuky, ale vyžaduje digitalizovanú reprezentáciu tohto signálu. Analógovo-digitálny prevodník mení vstupné napätie (alebo prúd) na reprezentatívne binárne slovo. Ak zariadenie beží v smere hodinových ručičiek alebo sa dá spustiť asynchrónne, potom bude odoberať nepretržitú sekvenciu vzoriek signálu v závislosti od času. Keď sa skombinujú, predstavujú pôvodný analógový signál v binárnej forme.
Priebeh je v tomto prípade spojitou funkciou časového napätia V(t). Signál je vzorkovaný iným signálom p(t) s frekvenciou Fs a periódou vzorkovania T=1/Fs a potom je neskôr rekonštruovaný. Aj keď to môže byť celkom reprezentatívne pre priebeh, bude rekonštruovaný s väčšou presnosťou, ak sa zvýši vzorkovacia frekvencia (Fs).
Stáva sa, že sínusová vlna V (t) je vzorkovaná pomocou výstrahy vzorkovacieho impulzu p (t), ktorá pozostáva zo sekvencie rovnakorozmiestnené úzke hodnoty oddelené v čase T. Frekvencia spektra signálu Fs je potom 1 / T. Výsledkom je ďalšia impulzná odozva, kde amplitúdy sú vzorkovanou verziou pôvodnej sínusovej výstrahy.
Vzorkovacia frekvencia Fs podľa Nyquistovej vety by mala byť dvojnásobkom maximálnej frekvencie (Fm) vo Fourierovom spektre použitého analógového signálu V (t). Na obnovenie pôvodného signálu po vzorkovaní musí vzorkovaný priebeh prejsť cez dolnopriepustný filter, ktorý obmedzuje šírku pásma na Fs. V praktických RF systémoch mnohí inžinieri zisťujú, že minimálna rýchlosť Nyquista nie je dostatočná pre dobrú reprodukciu vzorkovacieho tvaru, takže musí byť špecifikovaná zvýšená rýchlosť. Okrem toho sa na drastické zníženie hladiny hluku používajú niektoré techniky prevzorkovania.
Spektrálny analyzátor signálu
Proces vzorkovania je podobný forme amplitúdovej modulácie, v ktorej V(t) je zabudovaná výstraha so spektrom od DC po Fm a p(t) je nosná frekvencia. Získaný výsledok sa podobá dvojitému postrannému pásmu s nosným množstvom AM. Spektrá modulačných signálov sa objavujú okolo frekvencie Fo. Skutočná hodnota je trochu komplikovanejšia. Ako nefiltrovaný AM rádiový vysielač sa objavuje nielen okolo základnej frekvencie (Fs) nosnej frekvencie, ale aj na harmonických s odstupom Fs nahor a nadol.
Za predpokladu, že vzorkovacia frekvencia zodpovedá rovnici Fs ≧ 2Fm, pôvodná odozva je rekonštruovaná zo vzorkovanej verzie,prechádza cez filter s nízkou osciláciou s premenlivým cutoff Fc. V tomto prípade je možné prenášať iba analógové zvukové spektrum.
V prípade nerovnosti Fs <2Fm nastáva problém. To znamená, že spektrum frekvenčného signálu je podobné predchádzajúcemu. Úseky okolo každej harmonickej sa však prekrývajú, takže "-Fm" pre jeden systém je menšie ako "+Fm" pre ďalšiu nižšiu oblasť oscilácie. Výsledkom tohto prekrytia je vzorkovaný signál, ktorého spektrálna šírka je obnovená dolnopriepustnou filtráciou. Nevygeneruje pôvodnú frekvenciu sínusovej vlny Fo, ale nižšiu, rovnú (Fs - Fo) a informácie prenášané v priebehu sa stratia alebo skreslia.
