Jedným z dôležitých zákonov šírenia svetelných vĺn v priehľadných látkach je zákon lomu, ktorý na začiatku 17. storočia sformuloval Holanďan Snell. Parametre, ktoré sa objavujú v matematickej formulácii javu lomu, sú indexy a uhly lomu. Tento článok pojednáva o tom, ako sa svetelné lúče správajú pri prechode cez povrch rôznych médií.
Čo je to fenomén lomu?
Hlavnou vlastnosťou každej elektromagnetickej vlny je jej priamočiary pohyb v homogénnom (homogénnom) priestore. Keď dôjde k akejkoľvek nehomogenite, vlna zažije väčšiu alebo menšiu odchýlku od priamočiarej trajektórie. Touto nehomogenitou môže byť prítomnosť silného gravitačného alebo elektromagnetického poľa v určitej oblasti priestoru. V tomto článku sa tieto prípady nebudú posudzovať, ale pozornosť sa bude venovať nehomogenitám spojeným s látkou.
Efekt lomu lúča svetla v jeho klasickom zloženíznamená prudkú zmenu z jedného priamočiareho smeru pohybu tohto lúča do druhého pri prechode cez povrch, ktorý ohraničuje dve rôzne priehľadné médiá.
Nasledujúce príklady spĺňajú definíciu uvedenú vyššie:
- prechod lúča zo vzduchu do vody;
- od skla k vode;
- od vody k diamantu atď.
Prečo k tomuto javu dochádza?
Jediným dôvodom popísaného efektu je rozdiel v rýchlostiach elektromagnetických vĺn v dvoch rôznych médiách. Ak takýto rozdiel neexistuje alebo je zanedbateľný, potom pri prechode rozhraním si lúč zachová svoj pôvodný smer šírenia.
Rôzne transparentné médiá majú rôznu fyzikálnu hustotu, chemické zloženie, teplotu. Všetky tieto faktory ovplyvňujú rýchlosť svetla. Napríklad fenomén fatamorgány je priamym dôsledkom lomu svetla vo vrstvách vzduchu zohriatych na rôzne teploty blízko zemského povrchu.
Hlavné zákony lomu
Sú dva z týchto zákonov a každý si ich môže skontrolovať, ak je vyzbrojený uhlomerom, laserovým ukazovátkom a hrubým kusom skla.
Pred ich formulovaním stojí za to zaviesť nejaký zápis. Index lomu sa zapisuje ako ni, kde i - označuje zodpovedajúce médium. Uhol dopadu je označený symbolom θ1 (theta jedna), uhol lomu je θ2 (theta dva). Počítajú sa oba uhlyrelatívne nie k separačnej rovine, ale k normále k nej.
Zákon č. 1. Normálny a dva lúče (θ1 a θ2) ležia v rovnakej rovine. Tento zákon je úplne podobný prvému zákonu na zamyslenie.
Zákon č. 2. Pre fenomén lomu platí rovnosť vždy:
1 hriech (θ1)=n2 hriech (θ 2).
Vo vyššie uvedenom tvare je tento pomer najjednoduchšie zapamätateľný. V iných formách to vyzerá menej pohodlne. Nižšie sú uvedené ďalšie dve možnosti na napísanie zákona č. 2:
sin (θ1) / sin (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / sin (θ2)=v1 / v2.
Kde vi je rýchlosť vlny v i-tom médiu. Druhý vzorec sa dá ľahko získať z prvého priamym nahradením výrazu za ni:
i=c / vi.
Oba tieto zákony sú výsledkom mnohých experimentov a zovšeobecnení. Dajú sa však získať matematicky pomocou takzvaného princípu najmenšieho času alebo Fermatovho princípu. Fermatov princíp je odvodený od Huygensovho-Fresnelovho princípu sekundárnych zdrojov vĺn.
Features of Law 2
1 hriech (θ1)=n2 hriech (θ 2).
Je vidieť, že čím väčší je exponent n1 (husté optické médium, v ktorom sa rýchlosť svetla výrazne znižuje), tým bližšie bude θ 1 do normálu (funkcia sin (θ) sa monotónne zvyšuje osegment [0o, 90o]).
Indexy lomu a rýchlosti elektromagnetických vĺn v médiách sú tabuľkové hodnoty namerané experimentálne. Napríklad pre vzduch je n 1,00029, pre vodu - 1,33, pre kremeň - 1,46 a pre sklo - asi 1,52. Silné svetlo spomalí svoj pohyb v diamante (takmer 2,5-krát), jeho index lomu je 2,42.
Vyššie uvedené obrázky hovoria, že akýkoľvek prechod lúča z označeného média do vzduchu bude sprevádzaný zväčšením uhla (θ2>θ 1). Pri zmene smeru lúča platí opačný záver.
Index lomu závisí od frekvencie vlny. Vyššie uvedené hodnoty pre rôzne médiá zodpovedajú vlnovej dĺžke 589 nm vo vákuu (žltá). Pre modré svetlo budú tieto čísla o niečo vyššie a pre červené menej.
Za zmienku stojí, že uhol dopadu sa rovná uhlu lomu lúča iba v jednom jedinom prípade, keď indikátory n1 a n 2 sú rovnaké.
Nasledujú dva rôzne prípady aplikácie tohto zákona na príklade médií: sklo, vzduch a voda.
Lúč prechádza zo vzduchu do skla alebo vody
Pre každé prostredie stoja za zváženie dva prípady. Môžete si vziať napríklad uhly dopadu 15o a 55o na hranici skla a vody so vzduchom. Uhol lomu vo vode alebo skle možno vypočítať pomocou vzorca:
θ2=arcsin (n1 / n2 sin (θ1)).
Prvým médiom je v tomto prípade vzduch, t.j. n1=1, 00029.
Nahradením známych uhlov dopadu do vyššie uvedeného výrazu dostaneme:
pre vodu:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) a θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
na sklo:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) a θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
Získané údaje nám umožňujú vyvodiť dva dôležité závery:
- Keďže uhol lomu zo vzduchu na sklo je menší ako u vody, sklo trochu viac mení smer lúčov.
- Čím väčší je uhol dopadu, tým viac sa lúč odchyľuje od pôvodného smeru.
Svetlo sa pohybuje z vody alebo skla do vzduchu
Je zaujímavé vypočítať, aký je uhol lomu pre takýto opačný prípad. Vzorec výpočtu zostáva rovnaký ako v predchádzajúcom odseku, iba teraz indikátor n2=1, 00029, to znamená, že zodpovedá vzduchu. Získajte
keď sa lúč vysunie z vody:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) a θ2=neexistuje (θ1=55o);
keď sa sklenený lúč pohybuje:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) a θ2=neexistuje (θ1=55o).
Pre uhol θ1 =55o nemôže byť zodpovedajúci θ2 určený. Dôvodom je skutočnosť, že sa ukázalo, že je to viac ako 90o. Táto situácia sa nazýva úplný odraz vo vnútri opticky hustého média.
Tento efekt je charakterizovaný kritickými uhlami dopadu. Môžete ich vypočítať tak, že v zákone č. 2 sin (θ2) prirovnáte k jednému:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Nahradením ukazovateľov pre sklo a vodu do tohto výrazu dostaneme:
pre vodu:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
na sklo:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Akýkoľvek uhol dopadu, ktorý je väčší ako hodnoty získané pre zodpovedajúce priehľadné médium, bude mať za následok úplný odraz od rozhrania, t. j. nebude existovať žiadny lomený lúč.
