Jeden zo základov súčasného poznania je uložený v známom slove „geometria“. Väčšina si ho pamätá zo školy a spája si s ním zložité obrazce, čísla a nekonečné dôkazy, niektorí zasa dennodenne pracujú s geometriou. Nech je to akokoľvek, táto veda znamenala začiatok odvážnych objavov s centimetrami presnými výpočtami.
Trošku histórie
Podobne ako iné základné vedy, aj geometria je jednou z najstarších a jej pôvod sa datuje tisíce rokov pred naším letopočtom. Názov predmetu je starogrécka geometria z ge - Zem a metero - meriam, čo doslova znamená meranie Zeme. Toto je však veľmi skromné označenie dané jej predkami.
Rozvoj vedy a jej popularizáciu realizovali už starí Gréci, no prvé zmienky o geometrii vznikli v starovekom Egypte. Gréci sa nazývajú učeníkmi Egypťanov a uvádzajú príklad, ktorý to dokazuje. Na jednom z papyrusov sa traduje legenda o tom, ako sa istý kráľ rozdelilpozemky na dva obdĺžniky, aby sa z nich vyberal príjem. Ak Níl niečo vzal, potom kráľ poslal ľudí, aby zmerali pôdu a znížili dane. Legenda o papyruse sa datuje do desiateho storočia pred naším letopočtom.
Medzitým, v 7. storočí pred n. e. prvé základy geometrie prišli do starovekého Grécka. Neformované, nevyjadrené. Stovky rokov sa všetko usilovne zbieralo, objednávalo a pridávalo stále nové a nové fragmenty. Vďaka vynikajúcemu vedcovi Thalesovi z Milétu bola založená veda o geometrii. Bol to prvý vrchol zo série vrcholov, ktoré budú v budúcnosti zdolané. Mimochodom, bol to Milétos, ktorý ako prvý zmeral výšku Cheopsovej pyramídy.
Čo je geometria? Definícia geometrie
Geometria sa nazýva veda o telách a postavách vo vesmíre. Alebo, obrazne povedané, študuje polohu a veľkosť všetkého vo vzťahu ku všetkému.
Geometria je jedinečná veda. Používa sa takmer všade:
- astronómia;
- geography;
- architecture;
- art;
- biológia a anatómia;
- kino a hudba.
A tak ďalej. Geometria začína v našich životoch ešte pred narodením a je prítomná počas celého nášho života.
Veľká práca – pracovať s takouto neoceniteľnou vecou. Nie je možné postaviť budovu bez toho, aby ste sa obrátili na geometriu, existuje riziko vytvorenia krivého domu, ktorý sa zrúti. Ak nakreslíte asymetrický portrét na plátno, nebude to vyzerať ako skutočná osoba. Nemožno nespomenúť, že geometria je rezmatematika - pomáha aj pri výpočtoch. Mimochodom, tento text je napísaný párnymi, identickými písmenami a riadky v ňom sú tiež navzájom rovnobežné. Čo je veľmi praktické na čítanie. Geometria sa nám tak zakorenila v živote, že sme si ju prestali všímať. A márne. Koľko úžasných architektonických pamiatok sa zachovalo z minulosti! A to všetko preto, že ich stavitelia vytvorili čo najstabilnejšie, geometricky správne. „Minimalistický“štýl interiéru, ktorý sa moderným ľuďom tak páči, pozostáva z jasných, pravidelných tvarov s maximálnym rozsahom funkcií, ale bez excesov - to je geometria v takmer dokonalej podobe. Príklady môžu byť malé, ale aj ony prinášajú do nášho sveta zmysel pre poriadok a úplnosť.
Úseky geometrie
Teraz je veda rozdelená na dve časti:
- Planimetria. Sekcia študuje postavy v limite len jednej roviny (najčastejšie je to doska, notebook, stena, tablet).
- Stereometria. Táto časť študuje tvary v priestore (miestnosť, dom, krajina, vesmír).
Prvá časť stanovuje primárne údaje pre štúdiu druhej. Podľa toho spolu súvisia. V čom je rozdiel? Veľmi jednoduché.
Predstavme si, že človek nakreslí bodku na papier. Prázdny hárok s jednou bodkou v strede. Ak to zvýšite, bude to len veľký bod. Alebo priemer. Takže jeho priemer môže byť 4, 5, 10 centimetrov, akýkoľvek. Ako si človek želá. A ak prejdete rukou po papieri, tak v akejkoľvek veľkosti bodu človek ucíti len dotyk na zošitelist. Toto všetko je planimetria. V tomto prípade je obrazcom bod a rovina je kus papiera.
Ak vezmeme do úvahy bod zo strany stereometrie, obraz sa výrazne zmení. Dá sa predpokladať, že bod je guľa alebo oliva. Lopta sa dá zobrať a premiestniť na iné miesto, rovnako ako oliva, ktorá sa dá zjesť v kuchyni. Bod sa už stal niečím objemným a dá sa s ním vykonať oveľa viac akcií. Čo je dôležité, ak nakreslíte bodku a vedľa nej položíte guľu a olivu rovnakej veľkosti a farby, pri pohľade zhora uvidíte iba 3 rovnaké bodky. Na boku je to už kresba bodky a dvoch predmetov.
Geometria v škole
Geometria je predmetom štúdia už dlho. Už v čase formovania prvých škôl a gymnázií. Prekvapivo, čím viac času odvtedy prešlo, tým menej sa geometria v školách učí. Samozrejme, robí sa to tak, aby všetky deti zvládli disciplínu rovnako, s ohľadom na to, že tento predmet nevnímajú všetci.
Geometria ako školský predmet sa študuje najmä na základnej úrovni, látka sa každým rokom komplikuje. Nedávno sa vo väčšine škôl zaviedol od piateho do šiesteho ročníka. Teraz sa učebné osnovy posunuli a deti dostávajú prvé vedomosti z geometrie od prvého ročníka.
Urobí sa to preto, aby sa študenti mohli efektívnejšie pripraviť na úlohy, ktoré ich čakajú na strednej škole. Žiaci prvého stupňa majú vynikajúci zmysel pre priestor, ktorý sa bude rozvíjať štúdiom prírodných vied, ľahšie pochopia definíciu geometrie,čo to je, čo je užitočné, ako sa prihlásiť.
Čo je užitočné?
Človek využíva hlavné výhody geometrie na podvedomej úrovni, pričom neberie do úvahy samotný fakt využívania vedy. Porozumenie dokonca aj školským materiálom však prispieva:
- formovanie predstavivosti, vytváranie trojrozmerných modelov v nej;
- pochopenie, ako fungujú mechanizmy;
- formovanie topografického myslenia a orientácie v priestore;
- schopnosť navrhovať, vytvárať, reprodukovať mechanizmy;
- riešenie jednoduchých každodenných problémov (napríklad pod akým uhlom umiestniť nohy statívu, aby fotoaparát zostal stabilne na povrchu) a oveľa viac.
Zaujímavé fakty o vede
- Len v 600. storočí pred Kristom existovali pokusy odôvodniť alebo demonštrovať geometriu. Až do tohto bodu boli všetky fakty intuitívne, boli také bez dôkazu.
- Abraham de Moivre si všimol, že trvanie jeho spánku sa predĺžilo o 15 minút, a potom postupne vypočítal dátum večného spánku. A tak sa stalo, v uvedený deň zomrel.
- Pi má dátum narodenia. V Amerike je 14. marca, pretože to vyzerá na 3, 14 (začiatok pi).
