Aké je spojenie medzi hudbou a exaktnými vedami, ako je matematika? Túto otázku si ľudia kladú už od staroveku. Moderní vedci dokázali, že duševné procesy, ktoré sa vyskytujú pri riešení matematických problémov, sú podobné tým, ktoré sa vyskytujú pri hraní hudobných diel a pri štúdiu predmetov hudobno-teoretického cyklu.
Napríklad určovanie hudobných intervalov sluchom je akt zisťovania vzdialenosti medzi zvukmi rôznych výšok. Na základe toho sa dospelo k záveru, že paralelné štúdium hudby a matematiky môže značne uľahčiť asimiláciu oboch vied.
Je tu tiež zjavná podobnosť medzi niektorými prvkami hudobno-teoretickej a matematickej terminológie. Čiastočne je to spôsobené tým, že sa v oboch vedách používa množstvo termínov latinského pôvodu, no napriek tomu takáto podobnosť existuje. Tento článok poskytuje definícieintervaly z pohľadu hudobnej teórie a odpoveď na otázku: čo sú intervaly v matematike. V článku sú aj príklady použitia výrazu „interval“v niektorých iných oblastiach.
Všeobecný koncept
Najprv zvážte samotný význam slova „interval“a jeho pôvod.
Čo sú teda intervaly?
Slovo „interval“má latinské korene a možno ho preložiť ako medzera alebo vzdialenosť. Tento výraz sa okrem hudby a matematiky používa v takých oblastiach vedomostí, ako sú: vojenské záležitosti (označuje vzdialenosť medzi dvoma vojenskými osobami, vojenskými jednotkami, ako aj medzi jednotkami vojenského vybavenia), medicína (používa sa v kardiografii), má kľúčový význam v teórii relativity, používa sa pri načasovaní povodní, sopečných erupcií a podobných prírodných javov.
Čo sú intervaly v hudbe?
V hudobno-teoretických disciplínach je interval v širšom zmysle slova vzdialenosť medzi dvoma hudobnými zvukmi av užšom zmysle súzvuk dvoch zvukov, ktoré možno hrať súčasne alebo postupne. Ak sa zvuky intervalu berú súčasne, potom sa takýto interval považuje za harmonický, a ak sekvenčne, je melodický.
Hudobné intervaly môžu byť vyjadrené ako matematickými číslami, ktoré označujú počet krokov v intervale, tak aj v akustických jednotkách – centoch. Intervaly majú latinské názvy podľa počtu v nich obsiahnutých stupňov stupnice: prima(v preklade "prvý") - jeden krok, druhý ("druhý") - dva kroky atď. Môžu byť aj jednoduché a zložené. Existuje osem jednoduchých intervalov (oktáva a všetky intervaly menšie ako ona).
Pri otázke, aké sú intervaly v hudbe, stojí za zmienku ešte jedna hodnota, ktorá ich charakterizuje, a to počet poltónov v nich obsiahnutých. Na tomto základe sú intervaly rozdelené na veľké a malé, čisté, skrátené a zvýšené.
Ďalšie funkcie hudobných intervalov
Inverzia intervalu je prenesenie jeho spodnej hlásky o oktávu vyššie. Zároveň sa kvalitatívna zložka mení na opak - veľké sa menia na malé, zvýšené na menšie atď. Čisté intervaly sa vždy menia len na čisté. Súčet číselných označení spoluhlások prevedených na seba je deväť.
Prima sa teda stáva oktávou, tercia sa stáva šestkou atď. Pre zložené intervaly sú pravidlá trochu iné: dva zvuky intervalu sa musia posunúť o oktávu, horný o oktávu nahor a základ intervalu o oktávu nadol. Súčet digitálnych označení by sa v tomto prípade mal rovnať číslu šestnásť.
Vzťah medzi dvoma vedami
Z predchádzajúcich informácií je zrejmé, že hudobno-teoretické poznatky sú z veľkej časti založené na matematických výpočtoch. Prínos paralelného štúdia oboch disciplín je teda zrejmý. Koniec koncov, študenti hudobných vzdelávacích inštitúcií riešia problémy na hodinách harmónie, používam všetky rovnakéaritmetické výpočty. S výnimkou šťastných majiteľov takzvaného "absolútneho pitch", ktorým túto prácu výrazne uľahčujú prirodzené schopnosti.
Prínos hudobnej výchovy pre rozvoj matematických schopností a rozvoj logického myslenia vo všeobecnosti experimentálne potvrdil maďarský inovatívny učiteľ Zoltan Kodaly v polovici minulého storočia.
Založil niekoľko škôl s hĺbkovým štúdiom hudby. Okrem toho sa zvýšil počet hodín hudobnej výchovy znížením hodín venovaných iným predmetom. Kontrolný prierez uskutočnený vo všetkých predmetoch na konci vzdelávacieho cyklu odhalil úroveň vedomostí žiakov experimentálnych škôl, ktorá prevyšovala vedomosti žiakov tradičných škôl.
Čo sú intervaly v matematike?
V matematickej vede sa najčastejšie používajú dva pojmy, označované slovom „interval“. Definície týchto dvoch pojmov tvoria odpoveď na otázku: čo sú intervaly z pohľadu matematickej vedy.
V matematike sú teda najbežnejšie intervaly monotónnosti a stálosti. Zvážte ich definície.
Čo sú intervaly monotónnosti?
Toto sú intervaly hodnoty argumentu funkcie, pri ktorých sa funkcia stáva iba rastúcou alebo iba klesajúcou.
Čo sú intervaly stálosti?
Toto sú intervaly definičného oboru, pri ktorých znamienko funkcie zostáva nezmenené.
V obochv prípadoch hovoríme o určitých intervaloch, ako v prípade hudobných intervalov.
Asi najvýraznejším príkladom použitia slova „interval“v konkrétnom odvetví je známy počítačový program „Word“. Poďme študovať tento moment. Čo sú intervaly vo Worde?
Použiť vo "Word"
Je známe, že tento program zahŕňa tri typy medzier:
- Medzera medzi riadkami.
- Medzi samostatnými odsekmi.
- Medzi susednými stránkami.
Nie je potrebné podrobne zvažovať význam každého z vyššie uvedených troch intervalov používaných v programe Word, pretože sa tomu venuje veľa literatúry. Za zmienku stojí len to, že v tomto prípade hovoríme o fenoméne, ktorý má, aj keď vzdialený, no podobnosť s hudobnými intervalmi.
Na záver
Tento článok diskutoval o vzťahu medzi hudbou a matematikou. Ukázalo sa, že takéto spojenie skutočne existuje, čo dokazujú experimenty v pedagogickej vede, ako aj analýza myšlienkových procesov v oboch typoch činnosti. Zvažuje sa aj otázka, aké sú intervaly v hudbe a matematike. Aj tu sa odhaľujú niektoré spoločné body v definíciách matematických a hudobných pojmov. Teraz je jasné, aké sú intervaly. A to opäť dokazuje, že oblasť kontaktu medzi dvoma sférami, matematikou a hudbou, skutočne existuje.
