Častou otázkou pri porovnávaní dvoch súborov meraní je, či použiť postup parametrického alebo neparametrického testovania. Najčastejšie sa pomocou simulácie porovnáva niekoľko parametrických a neparametrických testov, ako napríklad t-test, normálny test (parametrické testy), Wilcoxonove hladiny, van der Waldenove skóre atď. (neparametrické).
Parametrické testy predpokladajú základné štatistické rozdelenia v údajoch. Preto musí byť splnených niekoľko podmienok reality, aby bol ich výsledok spoľahlivý. Neparametrické testy nezávisia od žiadneho rozdelenia. Možno ich teda aplikovať aj vtedy, ak nie sú splnené podmienky parametrickej reality. V tomto článku sa budeme zaoberať parametrickou metódou, konkrétne Študentovým korelačným koeficientom.
Parametrické porovnanie vzoriek (t-Študent)
Metódy sú klasifikované na základe toho, čo vieme o predmetoch, ktoré analyzujeme. Základnou myšlienkou je, že existuje súbor pevných parametrov, ktoré definujú pravdepodobnostný model. Všetky typy Studentovho koeficientu sú parametrické metódy.
Toto sú často tie metódy, pri ktorých pri analýze vidíme, že subjekt je približne normálny, takže pred použitím kritéria by ste mali skontrolovať normalitu. To znamená, že umiestnenie znakov v študentskej distribučnej tabuľke (v oboch vzorkách) by sa nemalo výrazne líšiť od normálneho a malo by zodpovedať alebo približne súhlasiť so špecifikovaným parametrom. Pre normálne rozdelenie existujú dve miery: priemer a štandardná odchýlka.
Pri testovaní hypotéz sa používa študentský t-test. Umožňuje vám otestovať predpoklady platné pre subjekty. Najčastejšie sa tento test používa na testovanie, či sú priemery dvoch vzoriek rovnaké, ale dá sa použiť aj na jednu vzorku.
Treba dodať, že výhodou použitia parametrického testu namiesto neparametrického je, že prvý bude mať väčšiu štatistickú silu ako druhý. Inými slovami, parametrický test s väčšou pravdepodobnosťou povedie k zamietnutiu nulovej hypotézy.
Jedno vzorové t-Student testy
Jednovýberový Studentov kvocient je štatistický postup používaný na určenie, či možno vzorku pozorovaní vygenerovať procesom so špeciálnym priemerom. Predpokladajme priemernú hodnotu uvažovaného znaku Mх sa líši od určitej známej hodnoty A. To znamená, že môžeme predpokladať H0 a H1. Pomocou t-empirického vzorca pre jednu vzorku môžeme skontrolovať, ktorá z týchto hypotéz, o ktorej sme predpokladali, je správna.
Vzorec pre empirickú hodnotu Studentovho t-testu:
Studentské t-testy pre nezávislé vzorky
Nezávislý študentský kvocient je jeho použitie, keď sa získajú dve samostatné sady nezávislých a rovnomerne rozdelených vzoriek, jedna z každého z dvoch porovnávaných porovnaní. S nezávislým predpokladom sa predpokladá, že členovia týchto dvoch vzoriek nebudú tvoriť pár korelovaných hodnôt vlastností. Predpokladajme napríklad, že vyhodnotíme účinok lekárskeho ošetrenia a zahrnieme 100 pacientov do našej štúdie, potom náhodne pridelíme 50 pacientov do liečebnej skupiny a 50 do kontrolnej skupiny. V tomto prípade máme dve nezávislé vzorky, respektíve môžeme sformulovať štatistické hypotézy H0 a H1a otestovať ich pomocou uvedených vzorcov k nám.
Vzorce pre empirickú hodnotu Studentovho t-testu:
Vzorec 1 možno použiť na približné výpočty, pre vzorky blízko počtu a vzorec 2 na presné výpočty, keď sa vzorky výrazne líšia počtom.
T-Student test pre závislé vzorky
Párové t-testy zvyčajne pozostávajú zo zodpovedajúcich párov rovnakých jednotiek respjedna skupina jednotiek, ktorá bola testovaná dvakrát (t-test „premerania“). Keď máme závislé vzorky alebo dva dátové rady, ktoré spolu pozitívne korelujú, môžeme sformulovať štatistické hypotézy H0 a H1a skontrolujte ich pomocou vzorca pre empirickú hodnotu Študentovho t-testu.
Napríklad subjekty sú testované pred liečbou na vysoký krvný tlak a znova testované po liečbe liekom na zníženie krvného tlaku. Porovnaním skóre rovnakého pacienta pred a po liečbe efektívne využívame každé z nich ako vlastnú kontrolu.
Správne odmietnutie nulovej hypotézy sa teda môže stať oveľa pravdepodobnejšie, pričom štatistická sila narastá jednoducho preto, že náhodné variácie medzi pacientmi sú teraz eliminované. Upozorňujeme však, že zvýšenie štatistickej sily prichádza hodnotením: je potrebných viac testov, každý subjekt musí byť dvakrát skontrolovaný.
Záver
Forma testovania hypotéz, študentský kvocient je len jednou z mnohých možností používaných na tento účel. Štatistici by mali navyše použiť iné metódy ako t-test na preskúmanie viacerých premenných s väčšími veľkosťami vzorky.
