Prvočísla sú jedným z najzaujímavejších matematických javov, ktorý priťahuje pozornosť vedcov aj bežných občanov už viac ako dve tisícročia. Napriek tomu, že dnes žijeme v dobe počítačov a najmodernejších informačných programov, mnohé záhady prvočísel ešte nie sú vyriešené, dokonca existujú aj také, ku ktorým vedci nevedia, ako sa priblížiť.
Prvočísla sú, ako je známe z kurzu elementárnej aritmetiky, tie prirodzené čísla, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné iba jedným a sebou samým. Mimochodom, ak je prirodzené číslo deliteľné okrem vyššie uvedených aj iným číslom, potom sa nazýva zložené. Jedna z najznámejších teorémov hovorí, že akékoľvek zložené číslo môže byť reprezentované ako jediný možný súčin prvočísel.
Niekoľko zaujímavých faktov. Po prvé, jednotka je jedinečná v tom zmysle, že v skutočnosti nepatrí ani do prvočísel, ani do zložených čísel. Pri tomZároveň je vo vedeckej komunite stále zvykom priraďovať ho k prvej skupine, keďže formálne plne spĺňa jej požiadavky.
Po druhé, jediné párne číslo v skupine „prvočísel“je, samozrejme, dvojka. Žiadne iné párne číslo sa sem jednoducho nedostane, pretože podľa definície je okrem seba a jednotky deliteľné aj dvomi.
Prvočísla, ktorých zoznam, ako je uvedené vyššie, môže začínať jednotkou, sú nekonečným radom, rovnako nekonečným ako rad prirodzených čísel. Na základe základnej vety aritmetiky možno dospieť k záveru, že prvočísla nie sú nikdy prerušené a nikdy nekončia, pretože inak by bol rad prirodzených čísel nevyhnutne prerušený.
Prvočísla sa v prirodzených číslach nevyskytujú náhodne, ako by sa na prvý pohľad mohlo zdať. Po ich dôkladnej analýze si môžete okamžite všimnúť niekoľko funkcií, z ktorých najkurióznejšie sú spojené s takzvanými „dvojitými“číslami. Nazývajú sa tak, pretože nejakým nepochopiteľným spôsobom skončili vedľa seba, oddelené len párnym oddeľovačom (päť a sedem, sedemnásť a devätnásť).
Ak sa na ne pozriete pozorne, všimnete si, že súčet týchto čísel je vždy násobkom troch. Navyše, pri delení tromi má ľavý brat vždy zvyšok dva a pravý brat má vždy zvyšok jedna. Navyše samotné rozloženie týchto čísel cez prirodzený rad môže byťpredpovedať, či celý tento rad znázorníme vo forme oscilačných sínusoidov, ktorých hlavné body sú tvorené delením čísel tromi a dvomi.
Prvočísla nie sú len predmetom podrobného skúmania matematikov na celom svete, ale už dlho sa úspešne používajú pri zostavovaní rôznych radov čísel, čo je základ, a to aj pre šifrovanie. Zároveň treba uznať, že obrovské množstvo záhad spojených s týmito nádhernými prvkami ešte len čaká na svoje vyriešenie, mnohé otázky majú nielen filozofický, ale aj praktický význam.
