Stupeň jedného čísla sa nazýva matematický pojem, ktorý vznikol pred niekoľkými storočiami. V geometrii a algebre existujú dve možnosti - desiatkový a prirodzený logaritmus. Vypočítavajú sa podľa rôznych vzorcov, pričom rovnice, ktoré sa líšia písmom, sa vždy rovnajú. Táto identita charakterizuje vlastnosti, ktoré súvisia s užitočným potenciálom funkcie.
Funkcie a dôležité funkcie
V súčasnosti je známych desať matematických kvalít. Najbežnejšie a najvyhľadávanejšie z nich sú:
- Rykálový logaritmus delený odmocninou je vždy rovnaký ako desiatkový logaritmus √.
- Súčin guľatiny sa vždy rovná súčtu výrobcu.
- Lg=hodnota sily vynásobená číslom, ktoré je na ňu povýšené.
- Ak odčítame deliteľa od deliteľa logaritmu, dostaneme kvocient lg.
Okrem toho existuje rovnica založená na hlavnej identite (považovanej za kľúčovú), prechode na aktualizovaný základ aniektoré vedľajšie vzorce.
Výpočet základného 10 logaritmu je pomerne špecifická úloha, takže integráciu vlastností do riešenia je potrebné robiť opatrne a pravidelne kontrolovať svoje kroky a konzistentnosť. Nesmieme zabudnúť ani na tabuľky, ktoré treba neustále kontrolovať a riadiť sa len údajmi, ktoré tam nájdete.
Rôzne matematické pojmy
Hlavné rozdiely matematického čísla sú „skryté“v základe (a). Ak má exponent 10, potom je to desatinný log. Inak sa „a“premení na „y“a má transcendentálne a iracionálne črty. Za zmienku tiež stojí, že prirodzená hodnota sa vypočítava pomocou špeciálnej rovnice, kde sa dôkazom stáva teória študovaná mimo stredoškolského učiva.
Desatinné logaritmy sú široko používané pri výpočte zložitých vzorcov. Na uľahčenie výpočtov a prehľadné znázornenie postupu riešenia problému boli zostavené celé tabuľky. V tomto prípade musíte pred priamym pristúpením k prípadu zdvihnúť denník do štandardného formulára. Okrem toho v každom obchode so školskými potrebami nájdete špeciálne pravítko s vytlačenou stupnicou, ktoré vám pomôže vyriešiť rovnicu akejkoľvek zložitosti.
Desatinný logaritmus čísla sa nazýva Briggova alebo Eulerova číslica podľa výskumníka, ktorý ako prvý zverejnil hodnotu a objavil protiklad medzi týmito dvoma definíciami.
Dva druhy vzorca
Všetky typy aodrody úloh na výpočet odpovede, ktoré majú v podmienke výraz log, majú samostatný názov a prísny matematický prostriedok. Exponenciálna rovnica je takmer presnou kópiou logaritmických výpočtov pri pohľade zo strany správnosti riešenia. Ide len o to, že prvá možnosť obsahuje špecializované číslo, ktoré pomáha rýchlo pochopiť stav, a druhá nahrádza log obyčajným titulom. Výpočty pomocou posledného vzorca však musia obsahovať premennú hodnotu.
Rozdiel a terminológia
Oba hlavné ukazovatele majú svoje vlastné charakteristiky, ktoré od seba odlišujú čísla:
- Desatinný logaritmus. Dôležitým detailom čísla je povinná prítomnosť základne. Štandardná verzia hodnoty je 10. Je označená sekvenciou - log x alebo lg x.
- Prirodzené. Ak je jeho základňou znamienko "e", čo je konštanta identická s presne vypočítanou rovnicou, kde n sa rýchlo pohybuje smerom k nekonečnu, potom je približná veľkosť čísla v číslicovom vyjadrení 2,72. Oficiálne označenie prijaté v školských aj zložitejších odborných vzorcoch je ln x.
- Iné. Okrem základných logaritmov existujú hexadecimálne a binárne typy (základ 16 a 2). Existuje aj najkomplikovanejšia možnosť so základným ukazovateľom 64, ktorá spadá pod systematizované riadenie adaptívneho typu, ktorý vypočítava konečný výsledok s geometrickou presnosťou.
Terminológia zahŕňa nasledujúce veličiny zahrnuté v algebraikeúloha:
- value;
- argument;
- základ.
Vypočítať číslo denníka
Existujú tri spôsoby, ako rýchlo a verbálne vykonať všetky potrebné výpočty na nájdenie výsledku záujmu s povinným správnym výsledkom riešenia. Spočiatku približujeme desatinný logaritmus jeho poradiu (vedecký zápis čísla v stupňoch). Každá kladná hodnota môže byť daná rovnicou, kde sa bude rovnať mantise (číslo od 1 do 9) vynásobenej desiatimi až n-tou mocninou. Táto možnosť výpočtu bola vytvorená na základe dvoch matematických faktov:
- produkt a denník súčtu majú vždy rovnaký exponent;
- logaritmus prevzatý z čísla od jedna do desať nemôže presiahnuť 1 bod.
- Ak sa vyskytne chyba vo výpočte, potom nikdy nie je menšia ako jedna v smere odčítania.
- Presnosť sa zlepší, keď si uvedomíte, že lg so základom tri má konečný výsledok päť desatín jednej. Preto každá matematická hodnota väčšia ako 3 automaticky pridá k odpovedi jeden bod.
- Takmer dokonalú presnosť dosiahnete, ak máte po ruke špecializovaný stôl, ktorý môžete ľahko použiť pri svojich hodnotiacich činnostiach. S jeho pomocou môžete zistiť, aký dekadický logaritmus sa rovná desatine percenta pôvodného čísla.
História skutočného denníka
Šestnáste storočie nutne potrebovalo komplexnejší kalkul, než aký vedela vtedajšia veda. Hlavne totosa týkalo delenia a násobenia viacciferných čísel s veľkou postupnosťou vrátane zlomkov.
Na konci druhej polovice éry niekoľko ľudí naraz dospelo k záveru o sčítaní čísel pomocou tabuľky, ktorá porovnávala dve postupnosti: aritmetickú a geometrickú. V tomto prípade museli všetky základné výpočty vychádzať z poslednej hodnoty. Rovnakým spôsobom vedci integrovali a odčítali.
Prvá zmienka o lg sa objavila v roku 1614. Urobil to amatérsky matematik menom Napier. Stojí za zmienku, že napriek obrovskej popularizácii získaných výsledkov sa vo vzorci stala chyba kvôli neznalosti niektorých definícií, ktoré sa objavili neskôr. Začalo to šiestym znakom indexu. Najbližšie k pochopeniu logaritmu boli bratia Bernoulliovci a debutová legalizácia nastala v osemnástom storočí Eulerom. Funkciu rozšíril aj na oblasť vzdelávania.
História komplexného denníka
Debutové pokusy integrovať lg do más uskutočnili na úsvite 18. storočia Bernoulli a Leibniz. Ale nepodarilo sa im zostaviť holistické teoretické výpočty. Bola o tom celá diskusia, no presná definícia čísla nebola pridelená. Neskôr sa dialóg obnovil, ale medzi Eulerom a d'Alembertom.
Ten druhý v zásade súhlasil s mnohými faktami, ktoré navrhol zakladateľ magnitúdy, ale veril, že pozitívne a negatívne ukazovatele by mali byť rovnaké. V polovici storočia bol vzorec demonštrovaný v rako konečná verzia. Okrem toho Euler zverejnil deriváciu desiatkového logaritmu a zostavil prvé grafy.
Tables
Vlastnosti čísel naznačujú, že viacciferné čísla nemožno násobiť, ale možno ich nájsť v protokole a pridať pomocou špecializovaných tabuliek.
Tento indikátor sa stal obzvlášť cenným pre astronómov, ktorí sú nútení pracovať s veľkým súborom sekvencií. V sovietskych časoch sa desiatkový logaritmus hľadal v zbierke Bradis, vydanej v roku 1921. Neskôr, v roku 1971, sa objavila edícia Vega.
