Práca trecích síl pri kĺzaní, posúvaní a valení. Vzorce a príklady úloh

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-02 17:55

V špeciálnej časti fyziky - dynamika, keď študujú pohyb telies, zvažujú sily pôsobiace na pohybujúci sa systém. Ten môže vykonávať pozitívnu aj negatívnu prácu. Zvážte v tomto článku, aká je práca trecej sily a ako sa vypočíta.

Koncept práce vo fyzike

Vo fyzike sa pojem „práca“líši od bežnej predstavy tohto slova. Prácou sa rozumie fyzikálna veličina, ktorá sa rovná skalárnemu súčinu vektora sily a vektora posunutia telesa. Predpokladajme, že existuje nejaký predmet, na ktorý pôsobí sila F¯. Keďže naň nepôsobia žiadne iné sily, jeho vektor posunutia l¯ sa zhoduje v smere s vektorom F¯. Skalárny súčin týchto vektorov bude v tomto prípade zodpovedať súčinu ich modulov, teda:

A=(F¯l¯)=Fl.

Hodnota A je práca vykonaná silou F¯ na posunutie objektu o vzdialenosť l. Ak vezmeme do úvahy rozmery hodnôt F a l, zistíme, že práca sa v systéme SI meria v newtonoch na meter (Nm). Avšak jednotkaNm má svoj vlastný názov - je to joule. To znamená, že pojem práca je rovnaký ako pojem energie. Inými slovami, ak sila 1 newton posunie teleso o 1 meter, zodpovedajúca cena energie je 1 joule.

Aká je sila trenia?

Štúdium otázky pôsobenia trecej sily je možné, ak viete, o akej sile hovoríme. Trenie vo fyzike je proces, ktorý zabraňuje akémukoľvek pohybu jedného telesa na povrchu druhého, keď sa tieto povrchy dostanú do kontaktu.

Ak vezmeme do úvahy iba pevné telesá, potom pre ne existujú tri typy trenia:

• rest;
• slip;
• rolling.

Tieto sily pôsobia medzi dotýkajúcimi sa povrchmi a sú vždy namierené proti pohybu telies.

Kľudové trenie bráni samotnému pohybu, klzné trenie sa prejavuje v procese pohybu, kedy sa povrchy telies po sebe kĺžu a medzi telesom, ktoré sa valí po povrchu, a samotným povrchom existuje valivé trenie.

Príkladom pôsobenia statického trenia je auto so zatiahnutou ručnou brzdou na svahu. Klzné trenie sa prejavuje pri pohybe lyžiara na snehu alebo pri pohybe korčuliara na ľade. Nakoniec, valivé trenie pôsobí, keď sa koleso auta pohybuje po ceste.

Sily pre všetky tri typy trenia sa vypočítavajú pomocou nasledujúceho vzorca:

F_t=µ_tN.

N je reakčná sila podpory, µ_t je koeficient trenia. Sila Nznázorňuje veľkosť dopadu podpery na teleso kolmo na rovinu povrchu. Pokiaľ ide o parameter µ_{t, meria sa experimentálne pre každý pár trecích materiálov, napríklad drevo-drevo, oceľ-sneh atď. Namerané výsledky sa zhromažďujú v špeciálnych tabuľkách.}

Pre každú treciu silu má koeficient µ_{t svoju vlastnú hodnotu pre vybraný pár materiálov. Koeficient statického trenia je teda o niekoľko desiatok percent väčší ako pri klznom trení. Na druhej strane je koeficient valenia o 1 až 2 rády nižší ako koeficient kĺzania.}

Práca trecích síl

Po oboznámení sa s pojmami práce a typmi trenia môžete prejsť priamo k téme článku. Pozrime sa v poradí na všetky typy trecích síl a zistíme, akú prácu vykonávajú.

Začnime so statickým trením. Tento typ sa prejavuje, keď sa telo nehýbe. Pretože nedochádza k žiadnemu pohybu, jeho vektor posunutia l¯ je rovný nule. To posledné znamená, že práca statickej trecej sily sa tiež rovná nule.

Posuvné trenie podľa definície pôsobí iba vtedy, keď sa teleso pohybuje v priestore. Keďže sila tohto druhu trenia je vždy namierená proti pohybu tela, znamená to, že vykonáva negatívnu prácu. Hodnotu A možno vypočítať pomocou vzorca:

A=-F_tl=-µ_tNl.

Práca posuvnej trecej sily je zameraná na spomalenie pohybu tela. V dôsledku tejto práce sa mechanická energia tela premieňa na teplo.

Valivé trenie, podobne ako kĺzanie, zahŕňa aj pohyb tela. Valivá trecia sila vykonáva negatívnu prácu a spomaľuje počiatočnú rotáciu telesa. Keďže hovoríme o rotácii telesa, je vhodné vypočítať hodnotu práce tejto sily prostredníctvom práce jej hybnosti. Zodpovedajúci vzorec je napísaný ako:

A=-Mθ, kde M=F_tR.

Tu je θ uhol rotácie tela v dôsledku rotácie, R je vzdialenosť od povrchu k osi rotácie (polomer kolesa).

Problém s posuvnou trecou silou

Je známe, že drevený blok je na okraji naklonenej drevenej roviny. Rovina je naklonená k horizontu pod uhlom 40o. Keďže vieme, že koeficient klzného trenia je 0,4, dĺžka roviny je 1 meter a hmotnosť tyče zodpovedá 0,5 kg, je potrebné nájsť prácu klzného trenia.

Vypočítajte silu klzného trenia. Rovná sa:

F_t=mgcos(α)µ_t=0,59,81cos(40 ^{o)0, 4=1,5 N.}

Potom zodpovedajúca práca A bude:

A=-F_{tl=-1,51=-1,5 J.}

Problém s valivým trením

Je známe, že koleso sa na určitú vzdialenosť odkotúľalo po ceste a zastavilo sa. Priemer kolesa je 45 cm Počet otáčok kolesa pred zastavením je 100. Pri zohľadnení súčiniteľa valenia rovného 0,03 je potrebné zistiť, čomu sa rovná práca valivej trecej sily. Hmotnosť kolesa je 5 kg.

Najprv vypočítame moment valivého trenia:

M=F_tR=µ_{tmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.}

Ak sa počet otáčok kolesa vynásobí 2pi radiánmi, dostaneme uhol natočenia kolesa θ. Potom vzorec pre prácu je:

A=-Mθ=-M2pin.

Kde n je počet otáčok. Dosadením momentu M a čísla n z podmienky získame požadovanú prácu: A=- 207,87 J.