Prirodzené vibrácie sú procesy, ktoré sa vyznačujú určitou opakovateľnosťou. Ide napríklad o pohyb kyvadla hodín, struny gitary, nôh ladičky, činnosť srdca.
Mechanické vibrácie
Vzhľadom na fyzikálnu podstatu môžu byť prirodzené oscilácie mechanické, elektromagnetické, elektromechanické. Pozrime sa bližšie na prvý proces. Prirodzené vibrácie sa vyskytujú v prípadoch, keď neexistuje žiadne dodatočné trenie, žiadne vonkajšie sily. Takéto pohyby sa vyznačujú frekvenčnou závislosťou len od charakteristík daného systému.
Harmonické procesy
Tieto prirodzené oscilácie znamenajú zmenu oscilujúcej veličiny podľa kosínusového (sínusového) zákona. Poďme analyzovať najjednoduchšiu formu oscilačného systému pozostávajúceho z gule zavesenej na pružine.
V tomto prípade gravitácia vyrovnáva elasticitu pružiny. Podľa Hookovho zákona existuje priamy vzťah medzi predĺžením pružiny a silou pôsobiacou na telo.
Vlastnosti elastickej sily
Vlastné elektromagnetické oscilácie v obvode súvisia s veľkosťou vplyvu na systém. Elastická sila, ktorá je úmerná posunutiu gule z rovnovážnej polohy, smeruje do rovnovážneho stavu. Pohyb lopty pod jej vplyvom možno opísať pomocou kosínusového zákona.
Obdobie prirodzenej oscilácie sa určí matematicky.
V prípade pružinového kyvadla sa ukáže závislosť od jeho tuhosti, ako aj od hmotnosti bremena. Periódu vlastných kmitov v tomto prípade možno vypočítať podľa vzorca.
Energia pri harmonickej oscilácii
Hodnota je konštantná, ak neexistuje žiadna trecia sila.
Ako dochádza k oscilačnému pohybu, dochádza k periodickej transformácii kinetickej energie na potenciálnu hodnotu.
Tlmené oscilácie
Ak systém nie je ovplyvnený vonkajšími silami, môžu sa vyskytnúť vlastné elektromagnetické oscilácie. Trenie prispieva k tlmeniu kmitov, pozoruje sa pokles ich amplitúdy.
Frekvencia vlastných kmitov v oscilačnom obvode súvisí s vlastnosťami systému, ako aj s intenzitou strát.
So zvýšením koeficientu útlmu sa pozoruje predĺženie periódy oscilačného pohybu.
Pomer amplitúd, ktoré sú oddelené intervalom rovným jednej perióde, je konštantnýhodnotu počas celého procesu. Tento pomer sa nazýva úbytok tlmenia.
Prirodzené vibrácie v oscilačnom obvode sú opísané zákonom sínusov (kosínusov).
Obdobie oscilácie je imaginárna veličina. Pohyb je aperiodický. Systém, ktorý sa bez ďalších kmitov dostane z rovnovážnej polohy, sa vráti do pôvodného stavu. Spôsob uvedenia systému do rovnovážneho stavu je určený jeho počiatočnými podmienkami.
Rezonancia
Perióda vlastných kmitov obvodu je určená harmonickým zákonom. Vynútené oscilácie sa objavujú v systéme pôsobením periodicky sa meniacej sily. Pri zostavovaní pohybovej rovnice sa berie do úvahy, že okrem silového účinku pôsobia pri voľných vibráciách aj také sily: odpor média, kvázi-elastická sila.
Rezonancia je prudký nárast amplitúdy vynútených oscilácií, keď frekvencia hnacej sily smeruje k prirodzenej frekvencii tela. Všetky vibrácie, ktoré sa v tomto prípade vyskytujú, sa nazývajú rezonančné.
Na odhalenie vzťahu medzi amplitúdou a vonkajšou silou pre nútené oscilácie môžete použiť experimentálne nastavenie. Pri pomalom otáčaní kľuky sa zaťaženie pružiny pohybuje hore a dole podobne ako v bode ich zavesenia.
Je možné vypočítať vlastné elektromagnetické oscilácie v oscilačnom obvode a ďalšie fyzikálne parametresystém.
V prípade rýchlejšieho otáčania sa oscilácie zväčšujú a keď sa frekvencia otáčania rovná prirodzenej, dosiahne sa maximálna hodnota amplitúdy. S následným zvýšením frekvencie rotácie sa amplitúda vynútených kmitov analyzovanej záťaže opäť zníži.
Rezonančná charakteristika
Pri miernom pohybe rukoväte bremeno takmer nemení svoju polohu. Dôvodom je zotrvačnosť pružinového kyvadla, ktoré nedrží krok s vonkajšou silou, takže sa pozoruje iba „chvenie na mieste“.
Prirodzená frekvencia kmitov v obvode bude zodpovedať prudkému zvýšeniu amplitúdy frekvencie vonkajšieho pôsobenia.
Graf takéhoto javu sa nazýva rezonančná krivka. Dá sa uvažovať aj o vláknovom kyvadle. Ak na koľajnicu zavesíte masívnu guľu a tiež množstvo ľahkých kyvadiel s rôznymi dĺžkami závitu.
Každé z týchto kyvadiel má svoju vlastnú frekvenciu kmitov, ktorú je možné určiť na základe zrýchlenia voľného pádu, dĺžky závitu.
Ak sa loptička dostane z rovnováhy, pričom svetelné kyvadlo zostane bez pohybu, potom sa uvoľní, jej výkyvy povedú k periodickému ohýbaniu koľajnice. To spôsobí účinok periodicky sa meniacej elastickej sily na ľahké kyvadla, čo spôsobí, že budú vykonávať nútené oscilácie. Postupne budú mať všetky rovnakú amplitúdu, čo bude rezonancia.
Tento jav možno pozorovať aj pri metronóme, ktorého základňa je spojenázávit s osou kyvadla. V tomto prípade sa bude hojdať s maximálnou amplitúdou, potom frekvencia kyvadla „ťahajúceho“strunu zodpovedá frekvencii jeho voľných kmitov.
Rezonancia nastáva, keď vonkajšia sila, pôsobiaca v čase s voľnými vibráciami, pôsobí s kladnou hodnotou. To vedie k zvýšeniu amplitúdy oscilačného pohybu.
Fenomén rezonancie má okrem pozitívneho vplyvu často aj negatívnu funkciu. Napríklad, ak sa jazyk zvonu hojdá, pre zvuk je dôležité, aby lano pôsobilo v čase s voľnými oscilačnými pohybmi jazyka.
Aplikácia rezonancie
Prevádzka jazýčkového frekvenčného merača je založená na rezonancii. Zariadenie je prezentované vo forme elastických dosiek rôznych dĺžok, upevnených na jednej spoločnej základni.
V prípade kontaktu frekvenčného merača s oscilačným systémom, pre ktorý je potrebné určiť frekvenciu, bude doska, ktorej frekvencia sa rovná meranej, kmitat s maximálnou amplitúdou. Po zadaní platiny do rezonancie môžete vypočítať frekvenciu oscilačného systému.
Neďaleko francúzskeho mesta Angers sa v osemnástom storočí postupne presúval oddiel vojakov po reťazovom moste, ktorý mal dĺžku 102 metrov. Frekvencia ich krokov nadobudla hodnotu rovnajúcu sa frekvencii voľných vibrácií mostíka, ktoré spôsobili rezonanciu. To spôsobilo pretrhnutie reťazí a zrútenie visutého mosta.
V roku 1906 bol z rovnakého dôvodu zničený egyptský most v Petrohrade, po ktorom sa pohybovala eskadra jazdcov. Aby ste sa vyhli takýmto nepríjemným javom, teraz scez most idú vojenské jednotky voľným tempom.
Elektromagnetické javy
Sú to vzájomne prepojené fluktuácie magnetických a elektrických polí.
Vlastné elektromagnetické oscilácie v obvode sa vyskytujú, keď je systém vyvedený z rovnováhy, napríklad, keď je kondenzátor odovzdaný náboj, zmena veľkosti prúdu v obvode.
Elektromagnetické oscilácie sa objavujú v rôznych elektrických obvodoch. V tomto prípade oscilačný pohyb vykonáva sila prúdu, napätie, náboj, intenzita elektrického poľa, magnetická indukcia a iné elektrodynamické veličiny.
Dajú sa považovať za tlmené oscilácie, pretože energia odovzdaná systému prechádza do tepla.
Vynútené elektromagnetické oscilácie sú procesy v obvode, ktoré sú spôsobené periodicky sa meniacou vonkajšou sínusovou elektromotorickou silou.
Takéto procesy sú opísané rovnakými zákonmi ako v prípade mechanických vibrácií, ale majú úplne inú fyzikálnu podstatu. Elektrické javy sú špeciálnym prípadom elektromagnetických procesov s výkonom, napätím, striedavým prúdom.
Oscilačný obvod
Je to elektrický obvod, ktorý pozostáva z induktora zapojeného do série, kondenzátora s určitou kapacitou, odporového rezistora.
Keď je oscilačný obvod v stabilnom rovnovážnom stave, kondenzátor sa nenabíja a cez cievku nepreteká žiadny elektrický prúd.
Medzi hlavné funkcieelektromagnetické oscilácie zaznamenávajú cyklickú frekvenciu, ktorá je druhou deriváciou náboja vzhľadom na čas. Fáza elektromagnetických kmitov je harmonická veličina opísaná sínusovým (kosínusovým) zákonom.
Perióda v oscilačnom obvode je určená Thomsonovým vzorcom, závisí od kapacity kondenzátora, ako aj od hodnoty indukčnosti cievky s prúdom. Prúd v obvode sa mení podľa sínusového zákona, takže môžete určiť fázový posun pre určitú elektromagnetickú vlnu.
Striedavý prúd
V ráme rotujúcom konštantnou uhlovou rýchlosťou v rovnomernom magnetickom poli s určitou hodnotou indukcie sa určuje harmonická EMF. Podľa Faradayovho zákona pre elektromagnetickú indukciu sú určené zmenou magnetického toku, je to sínusová hodnota.
Keď je externý zdroj EMF pripojený k oscilačnému obvodu, dochádza v ňom k vynúteným osciláciám, ktoré sa vyskytujú s cyklickou frekvenciou ώ, ktorá sa rovná frekvencii samotného zdroja. Sú to netlmené pohyby, pretože pri nabití sa objaví potenciálny rozdiel, v obvode vzniká prúd a ďalšie fyzikálne veličiny. To spôsobuje harmonické zmeny napätia, prúdu, ktoré sa nazývajú pulzujúce fyzikálne veličiny.
Hodnota 50 Hz sa berie ako priemyselná frekvencia striedavého prúdu. Na výpočet množstva tepla uvoľneného pri prechode vodičom striedavého prúdu sa maximálne hodnoty výkonu nepoužívajú, pretože sa dosahujú iba v určitých časových obdobiach. Na takéto účely použitepriemerný výkon, čo je pomer všetkej energie, ktorá prejde obvodom počas analyzovaného obdobia, k jeho hodnote.
Hodnota striedavého prúdu zodpovedá konštante, ktorá uvoľňuje rovnaké množstvo tepla ako striedavý prúd.
Transformátor
Toto je zariadenie, ktoré zvyšuje alebo znižuje napätie bez výraznej straty elektrickej energie. Tento dizajn pozostáva z niekoľkých dosiek, na ktorých sú upevnené dve cievky s vinutím drôtu. Primárny je pripojený k zdroju striedavého napätia a sekundárny je pripojený k zariadeniam, ktoré spotrebúvajú elektrickú energiu. Pre takéto zariadenie sa rozlišuje transformačný pomer. V prípade zvyšovacieho transformátora je to menej ako jedna a v prípade zvyšovacieho transformátora má tendenciu k 1.
Automatické oscilácie
Nazývajú sa to systémy, ktoré automaticky regulujú dodávku energie z externého zdroja. Procesy, ktoré v nich prebiehajú, sa považujú za periodické netlmené (samooscilačné) akcie. Takéto systémy zahŕňajú elektrónkový generátor elektromagnetických interakcií, zvonček, hodiny.
Existujú aj prípady, keď sa rôzne telesá súčasne zúčastňujú kmitov v rôznych smeroch.
Ak spočítate pohyby, ktoré majú rovnakú amplitúdu, môžete získať harmonickú osciláciu s väčšou amplitúdou.
Podľa Fourierovej vety sa za harmonické spektrum považuje súbor jednoduchých oscilačných systémov, na ktoré sa dá rozložiť zložitý proces. Označuje amplitúdy a frekvencie všetkých zahrnutých jednoduchých kmitovtakýto systém. Najčastejšie sa spektrum odráža v grafickej podobe.
Frekvencie sú vyznačené na horizontálnej osi a amplitúdy takýchto oscilácií sú zobrazené pozdĺž osi y.
Akékoľvek oscilačné pohyby: mechanické, elektromagnetické, sú charakterizované určitými fyzikálnymi veličinami.
V prvom rade tieto parametre zahŕňajú amplitúdu, periódu, frekvenciu. Pre každý parameter existujú matematické výrazy, ktoré vám umožňujú vykonávať výpočty, kvantitatívne vypočítať požadované charakteristiky.
