Trenie je fyzikálny jav, s ktorým človek zápasí, aby ho zmenšil v akýchkoľvek rotujúcich a posuvných častiach mechanizmov, bez ktorých je však pohyb ktoréhokoľvek z týchto mechanizmov nemožný. V tomto článku zvážime z hľadiska fyziky, aká je sila valivého trenia.
Aké typy trecích síl existujú v prírode?
V prvom rade zvážte, aké miesto má valivé trenie medzi ostatnými trecími silami. Tieto sily vznikajú v dôsledku kontaktu dvoch rôznych telies. Môžu to byť pevné, kvapalné alebo plynné telesá. Napríklad let lietadla v troposfére je sprevádzaný prítomnosťou trenia medzi jeho telom a molekulami vzduchu.
Berúc do úvahy výlučne pevné telesá, vyčleňujeme trecie sily pokoja, kĺzania a valenia. Každý z nás si všimol: na to, aby sa krabica dostala na podlahu, je potrebné vyvinúť určitú silu pozdĺž povrchu podlahy. Hodnota sily, ktorá vyvedie krabice z pokoja, sa bude v absolútnej hodnote rovnať pokojovej trecej sile. Ten pôsobí medzi dnom škatule a povrchom podlahy.
Akoakonáhle sa krabica začne pohybovať, musí sa vyvinúť konštantná sila, aby bol tento pohyb rovnomerný. Táto skutočnosť je spojená so skutočnosťou, že medzi kontaktom podlahy a boxu naň pôsobí klzná trecia sila. Spravidla je o niekoľko desiatok percent menšie ako statické trenie.
Ak pod krabicu vložíte okrúhle valce z tvrdého materiálu, bude sa s ňou oveľa jednoduchšie pohybovať. Valivá trecia sila bude pôsobiť na valce rotujúce v procese pohybu pod boxom. Zvyčajne je oveľa menšia ako predchádzajúce dve sily. To je dôvod, prečo bol vynález kolesa ľudstvom obrovským skokom k pokroku, pretože ľudia boli schopní pohybovať oveľa väčšími nákladmi s malou vynaloženou silou.
Fyzikálny charakter valivého trenia
Prečo vzniká valivé trenie? Táto otázka nie je jednoduchá. Aby sme na to odpovedali, je potrebné podrobne zvážiť, čo sa stane s kolesom a povrchom počas procesu valcovania. V prvom rade nie sú dokonale hladké – ani povrch kolieska, ani povrch, po ktorom sa valí. To však nie je hlavná príčina trenia. Hlavným dôvodom je deformácia jedného alebo oboch telies.
Akékoľvek telesá, bez ohľadu na to, z akého pevného materiálu sú vyrobené, sú deformované. Čím väčšia je hmotnosť telesa, tým väčší tlak vyvíja na povrch, čo znamená, že sa v mieste dotyku deformuje a deformuje povrch. Táto deformácia je v niektorých prípadoch taká malá, že neprekračuje medzu pružnosti.
Bpri odvaľovaní kolesa deformované oblasti po ukončení kontaktu s povrchom obnovia svoj pôvodný tvar. Napriek tomu sa tieto deformácie cyklicky opakujú s novou otáčkou kolesa. Akákoľvek cyklická deformácia, aj keď leží v medziach pružnosti, je sprevádzaná hysterézou. Inými slovami, na mikroskopickej úrovni je tvar tela pred a po deformácii odlišný. Hysterézia deformačných cyklov pri odvaľovaní kolesa vedie k „rozptyľovaniu“energie, čo sa v praxi prejavuje vo forme vzniku valivej trecej sily.
Dokonalé rolovanie tela
Pod ideálnym telom v tomto prípade myslíme, že je nedeformovateľné. V prípade ideálneho kolesa je jeho kontaktná plocha s povrchom nulová (dotýka sa povrchu pozdĺž čiary).
Poďme charakterizovať sily, ktoré pôsobia na nedeformovateľné koleso. Po prvé, sú to dve vertikálne sily: hmotnosť tela P a sila reakcie podpery N. Obe sily prechádzajú ťažiskom (osou kolesa), preto sa nepodieľajú na vytváraní krútiaceho momentu. Pre nich môžete napísať:
P=N
Po druhé, sú to dve horizontálne sily: vonkajšia sila F, ktorá tlačí koleso dopredu (prechádza cez ťažisko), a valivá trecia sila fr. Ten vytvára krútiaci moment M. Pre ne môžete napísať nasledujúce rovnosti:
M=frr;
F=fr
Tu r je polomer kolesa. Tieto rovnosti obsahujú veľmi dôležitý záver. Ak je trecia sila fr nekonečne malá, potombude stále vytvárať krútiaci moment, ktorý spôsobí pohyb kolesa. Pretože vonkajšia sila F sa rovná fr, potom každá nekonečne malá hodnota F spôsobí, že sa koleso bude otáčať. To znamená, že ak je valivé teleso ideálne a počas pohybu nedochádza k deformácii, potom nie je potrebné hovoriť o žiadnej trecej sile.
Všetky existujúce telá sú skutočné, to znamená, že sú deformované.
Skutočné gúľanie tela
Vyššie opísanú situáciu teraz zvážte len pre prípad skutočných (deformovateľných) tiel. Oblasť kontaktu medzi kolesom a povrchom už nebude nulová, bude mať určitú konečnú hodnotu.
Poďme analyzovať sily. Začnime pôsobením vertikálnych síl, teda hmotnosťou a reakciou podpery. Stále sú si navzájom rovní, t.j.:
N=P
Sila N však teraz pôsobí zvisle nahor nie cez os kolesa, ale je od nej mierne posunutá o vzdialenosť d. Ak si predstavíme oblasť kontaktu kolesa s povrchom ako plochu obdĺžnika, potom dĺžka tohto obdĺžnika bude hrúbka kolesa a šírka sa bude rovnať 2d.
Teraz prejdime k úvahe o horizontálnych silách. Vonkajšia sila F stále nevytvára krútiaci moment a rovná sa trecej sile fr v absolútnej hodnote, teda:
F=fr.
Moment síl vedúcich k rotácii vytvorí trenie fr a reakciu podpery N. Navyše tieto momenty budú smerovať rôznymi smermi. Zodpovedajúci výraz jetyp:
M=Nd - frr
V prípade rovnomerného pohybu sa moment M bude rovnať nule, takže dostaneme:
Nd – frr=0=>
fr=d/rN
Posledná rovnosť, berúc do úvahy vzorce napísané vyššie, môže byť prepísaná takto:
F=d/rP
V skutočnosti sme dostali hlavný vzorec na pochopenie sily valivého trenia. Ďalej v článku to rozoberieme.
Koeficient valivého odporu
Tento koeficient už bol zavedený vyššie. Podané bolo aj geometrické vysvetlenie. Hovoríme o hodnote d. Je zrejmé, že čím väčšia je táto hodnota, tým väčší moment vytvára reakčnú silu podpery, ktorá bráni pohybu kolesa.
Koeficient valivého odporu d, na rozdiel od koeficientov statického a klzného trenia, je rozmerová hodnota. Meria sa v jednotkách dĺžky. V tabuľkách sa zvyčajne uvádza v milimetroch. Napríklad pre kolesá vlaku odvaľujúce sa po oceľových koľajniciach d=0,5 mm. Hodnota d závisí od tvrdosti dvoch materiálov, zaťaženia kolesa, teploty a niektorých ďalších faktorov.
Koeficient valivého trenia
Nemýľte si to s predchádzajúcim koeficientom d. Koeficient valivého trenia je označený symbolom Cr a vypočíta sa pomocou nasledujúceho vzorca:
Cr=d/r
Táto rovnosť znamená, že Cr je bezrozmerné. Je to ona, ktorá je uvedená v niekoľkých tabuľkách obsahujúcich informácie o uvažovanom type trenia. Tento koeficient je vhodné použiť na praktické výpočty,pretože to nezahŕňa poznať polomer kolesa.
Hodnota Cr je vo väčšine prípadov nižšia ako koeficienty trenia a pokoja. Napríklad v prípade automobilových pneumatík pohybujúcich sa na asf alte je hodnota Cr v rozmedzí niekoľkých stotín (0,01 – 0,06). Výrazne sa však zvyšuje pri jazde s defektom na tráve a piesku (≈0,4).
Analýza výsledného vzorca pre silu fr
Znova napíšme vyššie uvedený vzorec pre silu valivého trenia:
F=d/rP=fr
Z rovnosti vyplýva, že čím väčší je priemer kolesa, tým menšia sila F by mala byť použitá, aby sa dalo do pohybu. Teraz túto rovnosť zapíšeme cez koeficient Cr, máme:
fr=CrP
Ako vidíte, sila trenia je priamo úmerná hmotnosti tela. Navyše s výrazným nárastom hmotnosti P sa mení aj samotný koeficient Cr (zvyšuje sa v dôsledku nárastu d). Vo väčšine praktických prípadov leží Cr v rozmedzí niekoľkých stotín. Na druhej strane hodnota koeficientu klzného trenia leží v rozmedzí niekoľkých desatín. Pretože vzorce pre valivé a klzné trecie sily sú rovnaké, valenie sa ukazuje ako prospešné z energetického hľadiska (sila fr je rádovo menšia ako klzná sila v najpraktickejšie situácie).
Postupná podmienka
Mnohí z nás sa stretli s problémom prešmykovania kolies auta pri jazde na ľade alebo blate. Prečo je totodeje? Kľúč k odpovedi na túto otázku spočíva v pomere absolútnych hodnôt valivej a pokojovej trecej sily. Napíšme znova postupný vzorec:
F ≧ CrP
Keď je sila F väčšia alebo rovná valivému treniu, koleso sa začne otáčať. Ak však táto sila prekročí hodnotu statického trenia skôr, koleso skĺzne skôr, než sa začne odvaľovať.
Účinok sklzu je teda určený pomerom koeficientov statického trenia a valivého trenia.
Spôsoby, ako zabrániť preklzávaniu kolies auta
Valivé trenie kolesa auta na klzkom povrchu (napríklad na ľade) je charakterizované koeficientom Cr=0,01-0,06. rovnaké poradie je typické pre koeficient statického trenia.
Aby sa predišlo riziku šmyku kolies, používajú sa špeciálne „zimné“pneumatiky, do ktorých sú naskrutkované kovové hroty. Pri náraze do ľadovej plochy sa zvyšuje koeficient statického trenia.
Ďalším spôsobom zvýšenia statického trenia je úprava povrchu, po ktorom sa koleso pohybuje. Napríklad posypaním pieskom alebo soľou.
