Matematik Gauss bol rezervovanou osobou. Eric Temple Bell, ktorý študoval jeho životopis, verí, že keby Gauss zverejnil všetky svoje výskumy a objavy v plnom rozsahu a včas, mohlo by sa presláviť ešte pol tucta matematikov. A tak museli vynaložiť leví podiel času na to, aby zistili, ako vedec prijal tie či onaké údaje. Napokon, málokedy publikoval metódy, vždy ho zaujímal len výsledok. Vynikajúci matematik, zvláštny človek a nenapodobiteľná osobnosť – to všetko je Carl Friedrich Gauss.
Skoré roky
Budúci matematik Gauss sa narodil 30. 4. 1777. Je to, samozrejme, zvláštny jav, no vynikajúci ľudia sa najčastejšie rodia v chudobných rodinách. Tak sa stalo aj tentoraz. Jeho starý otec bol obyčajný roľník a jeho otec pracoval vo vojvodstve Brunswick ako záhradník, murár alebo inštalatér. Rodičia zistili, že ich dieťa je zázračné dieťa, keď malo dieťa dva roky. O rok neskôr už Carl vie počítať, písať a čítať.
V škole si jeho učiteľ všimol jeho schopnosti, keď zadal úlohu vypočítať súčet čísel od 1 do 100. Gaussovi sa rýchlo podarilo pochopiť, že všetky extrémne čísla vpár je 101 a v priebehu niekoľkých sekúnd vyriešil túto rovnicu vynásobením 101 číslom 50.
Mladý matematik mal na učiteľa neuveriteľné šťastie. Vo všetkom mu pomáhal, dokonca loboval za vyplácanie štipendia začínajúcim talentom. S jej pomocou sa Karlovi podarilo vyštudovať vysokú školu (1795).
Študentské roky
Po vysokej škole študuje Gauss na univerzite v Göttingene. Životopisci označujú toto obdobie života za najplodnejšie. V tejto dobe sa mu podarilo dokázať, že je možné nakresliť pravidelný sedemnásťstranný trojuholník iba pomocou kružidla. Uisťuje, že je možné nakresliť nielen sedemnásť, ale aj ďalšie pravidelné mnohouholníky iba pomocou kružidla a pravítka.
Na univerzite si Gauss začne viesť špeciálny zápisník, do ktorého si zapisuje všetky poznámky, ktoré sa týkajú jeho výskumu. Väčšina z nich bola pred očami verejnosti ukrytá. Priateľom vždy opakoval, že nemôže zverejniť štúdiu alebo vzorec, ktorým si nie je stopercentne istý. Z tohto dôvodu väčšinu jeho myšlienok objavili iní matematici o 30 rokov neskôr.
Aritmetický výskum
Po ukončení univerzity dokončil matematik Gauss svoje vynikajúce dielo „Aritmetické výskumy“(1798), ktoré však vyšlo až o dva roky neskôr.
Táto rozsiahla práca určila ďalší rozvoj matematiky (najmä algebry a vyššej aritmetiky). Hlavná časť práce je zameraná na popis abiogenézy kvadratických foriem. Životopisci tvrdia, že to bolo od nehoGaussove objavy v matematike začínajú. Koniec koncov, bol prvým matematikom, ktorý dokázal vypočítať zlomky a previesť ich na funkcie.
V knihe tiež nájdete kompletnú paradigmu rovnosti rozdelenia kruhu. Gauss šikovne aplikoval túto teóriu a snažil sa vyriešiť problém sledovania polygónov pomocou pravítka a kompasu. Na dôkaz tejto pravdepodobnosti Carl Gauss (matematik) zavádza sériu čísel, ktoré sa nazývajú Gaussove čísla (3, 5, 17, 257, 65337). To znamená, že pomocou jednoduchých papierových predmetov si môžete postaviť 3-uholník, 5-uholník, 17-uholník atď. Postaviť 7-uholník však nebude fungovať, pretože 7 nie je „Gaussovo číslo“. Matematik tiež hovorí o „svojich“číslach dva, ktoré sa vynásobia akoukoľvek mocninou jeho radu čísel (23, 25 atď.)
Tento výsledok možno nazvať "teorém čistej existencie". Ako už bolo spomenuté na začiatku, Gauss rád publikoval svoje konečné výsledky, ale nikdy nešpecifikoval metódy. V tomto prípade je to rovnaké: matematik tvrdí, že je celkom možné postaviť pravidelný mnohouholník, ale presne nešpecifikuje, ako to urobiť.
Astronómia a kráľovná vied
v roku 1799 získava Karl Gauss (matematik) titul Privatdozent na Univerzite v Braunschweine. O dva roky neskôr dostáva miesto v Petrohradskej akadémii vied, kde pôsobí ako korešpondent. Stále pokračuje v štúdiu teórie čísel, ale okruh jeho záujmov sa rozširuje po objavení malej planéty. Gauss sa snaží zistiť a určiť jej presnú polohu. Mnohí sa čudujú, ako sa planéta podľa výpočtov nazývalaGaussova matematika. Málokto však vie, že Ceres nie je jedinou planétou, s ktorou vedec pracoval.
V roku 1801 bolo prvýkrát objavené nové nebeské teleso. Stalo sa to nečakane a náhle, rovnako ako náhle bola planéta stratená. Gauss sa ho pokúsil nájsť pomocou matematických metód a napodiv to bolo presne tam, kde vedec naznačil.
Vedec sa astronómii venuje viac ako dve desaťročia. Gaussova metóda (matematika, ktorá vlastní mnoho objavov) na určenie dráhy pomocou troch pozorovaní si získava celosvetovú slávu. Tri pozorovania - to je miesto, kde sa planéta nachádza v rôznych časoch. Pomocou týchto indikátorov bol Ceres opäť nájdený. Presne rovnakým spôsobom bola objavená ďalšia planéta. Od roku 1802, keď sa matematik Gauss spýtal na názov planéty, ktorú objavil, bolo možné odpovedať: "Pallas". Pri pohľade trochu dopredu stojí za zmienku, že v roku 1923 bol po slávnom matematikovi pomenovaný veľký asteroid obiehajúci okolo Marsu. Gaussia alebo asteroid 1001 je oficiálne uznaná planéta matematika Gaussa.
Boli to prvé štúdie v oblasti astronómie. Možno práve rozjímanie o hviezdnej oblohe bolo dôvodom, prečo sa človek fascinovaný číslami rozhodne založiť si rodinu. V roku 1805 sa oženil s Johannou Ostgofovou. V tomto zväzku má pár tri deti, ale najmladší syn zomiera v detstve.
V roku 1806 zomrel vojvoda, ktorý podporoval matematiku. Európske krajiny medzi sebou súperili o začiatokpozvite Gaussa k sebe. Od roku 1807 až do svojich posledných dní viedol Gauss katedru na univerzite v Göttingene.
V roku 1809 zomiera prvá manželka matematika, v tom istom roku Gauss vydáva svoj nový výtvor – knihu s názvom „Paradigma pohybu nebeských telies“. Metódy na výpočet obežných dráh planét, ktoré sú načrtnuté v tejto práci, sú stále aktuálne (aj keď s malými úpravami).
Hlavná veta algebry
Nemecko zažilo začiatok 19. storočia v stave anarchie a úpadku. Tieto roky boli pre matematika ťažké, no žije ďalej. V roku 1810 Gauss uviazal uzol druhýkrát - s Minnou Waldeckovou. V tomto zväzku má ďalšie tri deti: Teresu, Wilhelma a Eugena. Rok 1810 bol tiež poznačený prevzatím prestížneho ocenenia a zlatej medaily.
Gauss pokračuje vo svojej práci v oblasti astronómie a matematiky a skúma stále viac a viac neznámych zložiek týchto vied. Jeho prvá publikácia, venovaná základnej vete algebry, pochádza z roku 1815. Hlavná myšlienka je táto: počet koreňov polynómu je priamo úmerný jeho stupňu. Neskôr tento výrok nadobudol trochu inú podobu: každé číslo s mocninou, ktoré sa a priori nerovná nule, má aspoň jeden koreň.
Prvýkrát to dokázal už v roku 1799, ale so svojou prácou nebol spokojný, a tak bola publikácia vydaná o 16 rokov neskôr, s niekoľkými opravami, doplnkami a výpočtami.
Neeuklidovská teória
Podľa údajov Gauss v roku 1818 ako prvý skonštruoval základ pre neeuklidovskú geometriu, ktorej vety by bolimožné v realite. Neeuklidovská geometria je oblasť vedy odlišná od euklidovskej. Hlavnou črtou euklidovskej geometrie je prítomnosť axióm a teorém, ktoré nevyžadujú potvrdenie. Euclid vo svojich Prvkoch urobil vyhlásenia, ktoré musia byť prijaté bez dôkazov, pretože ich nemožno zmeniť. Gauss ako prvý dokázal, že Euklidove teórie nemožno vždy brať bez opodstatnenia, pretože v určitých prípadoch nemajú solídnu dôkazovú základňu, ktorá by spĺňala všetky požiadavky experimentu. Takto sa objavila neeuklidovská geometria. Samozrejme, základné geometrické systémy objavili Lobačevskij a Riemann, ale základ pre toto odvetvie geometrie položila metóda Gaussa - matematika, ktorý sa dokáže pozrieť do hĺbky a nájsť pravdu.
Geodézia
V roku 1818 vláda Hannoveru rozhodla, že je čas zmerať kráľovstvo, a túto úlohu dostal Carl Friedrich Gauss. Objavy v matematike sa tým neskončili, ale získali len nový odtieň. Vyvíja výpočtové kombinácie potrebné na dokončenie úlohy. Patria sem Gaussova technika „malých štvorcov“, ktorá posunula geodéziu na novú úroveň.
Musel robiť mapy a organizovať prieskumy oblasti. To mu umožnilo získavať nové poznatky a nastavovať nové experimenty, preto v roku 1821 začal písať prácu o geodézii. Táto Gaussova práca bola publikovaná v roku 1827 pod názvom „Všeobecná analýza hrubých rovín“. Táto práca bola založená nasú položené prepady vnútornej geometrie. Matematik veril, že je potrebné považovať objekty, ktoré sú na povrchu, za vlastnosti samotného povrchu, pričom treba venovať pozornosť dĺžke kriviek, pričom ignoruje údaje o okolitom priestore. O niečo neskôr bola táto teória doplnená prácami B. Riemanna a A. Alexandrova.
Vďaka tejto práci sa vo vedeckých kruhoch začal objavovať pojem „Gaussovo zakrivenie“(určuje mieru zakrivenia roviny v určitom bode). Diferenciálna geometria začína svoju existenciu. A aby boli výsledky pozorovaní spoľahlivé, Carl Friedrich Gauss (matematik) odvodil nové metódy na získanie hodnôt s vysokou úrovňou pravdepodobnosti.
Mechanika
V roku 1824 bol Gauss v neprítomnosti zaradený do členstva v Akadémii vied v Petrohrade. Toto nie je koniec jeho úspechov, stále je tvrdý v matematike a predstavuje nový objav: „Gaussove celé čísla“. Znamenajú čísla, ktoré majú imaginárnu a reálnu časť, ktorými sú celé čísla. V skutočnosti sa Gaussove čísla svojimi vlastnosťami podobajú obyčajným celým číslam, ale tieto malé rozlišovacie charakteristiky nám umožňujú dokázať bikvadratický zákon reciprocity.
Vždy bol nenapodobiteľný. Gauss - matematik, ktorého objavy sú tak úzko späté so životom - v roku 1829 urobil nové úpravy dokonca aj v mechanike. V tomto čase vyšlo jeho malé dielo „O novom univerzálnom princípe mechaniky“. Gauss v nej dokazuje, že princíp malého nárazu možno právom považovať za novú paradigmu mechaniky. Vedec tvrdí, že tento princíp môže byťplatí pre všetky mechanické systémy, ktoré sú vzájomne prepojené.
Fyzika
Od roku 1831 začal Gauss trpieť ťažkou nespavosťou. Choroba sa prejavila po smrti druhej manželky. Útechu hľadá v nových objavoch a známostiach. A tak vďaka jeho pozvaniu prišiel W. Weber do Göttingenu. S mladou talentovanou osobou Gauss rýchlo nájde spoločný jazyk. Obaja sú nadšení pre vedu a smäd po vedomostiach musia utíšiť výmenou svojich osvedčených postupov, dohadov a skúseností. Títo nadšenci sa rýchlo pustia do práce a venujú svoj čas štúdiu elektromagnetizmu.
Gauss, matematik, ktorého biografia má veľkú vedeckú hodnotu, vytvoril v roku 1832 absolútne jednotky, ktoré sa dodnes používajú vo fyzike. Vyčlenil tri hlavné polohy: čas, hmotnosť a vzdialenosť (dĺžka). Spolu s týmto objavom sa v roku 1833, vďaka spoločnému výskumu s fyzikom Weberom, Gaussovi podarilo vynájsť elektromagnetický telegraf.
Rok 1839 bol poznačený vydaním ďalšej eseje – „O všeobecnej abiogenéze síl gravitácie a odpudzovania, ktoré pôsobia priamo úmerne k vzdialenosti.“Stránky podrobne popisujú slávny Gaussov zákon (známy aj ako Gauss-Ostrogradského veta alebo jednoducho Gaussova veta). Tento zákon je jedným zo základných v elektrodynamike. Definuje vzťah medzi elektrickým tokom a súčtom povrchového náboja, delený elektrickou konštantou.
V tom istom roku Gauss zvládol ruský jazyk. Do Petrohradu posiela listy so žiadosťou, aby ho poslaliRuské knihy a časopisy, chcel sa najmä zoznámiť s dielom „Kapitánova dcéra“. Tento fakt biografie dokazuje, že okrem schopnosti počítať mal Gauss mnoho ďalších záujmov a koníčkov.
Len muž
Gauss sa so zverejnením nikdy neponáhľal. Starostlivo a usilovne kontroloval každú svoju prácu. Pre matematika záležalo na všetkom: od správnosti vzorca až po eleganciu a jednoduchosť slabiky. Rád opakoval, že jeho práca je ako novostavba domu. Majiteľovi sa zobrazuje iba konečný výsledok práce, nie zvyšky lesa, ktorý býval na mieste obydlia. Rovnako to bolo aj s jeho prácou: Gauss si bol istý, že nikomu by sa nemali ukazovať hrubé obrysy výskumu, iba hotové údaje, teórie, vzorce.
Gauss vždy prejavoval veľký záujem o vedy, no obzvlášť ho zaujímala matematika, ktorú považoval za „kráľovnú všetkých vied“. A príroda ho nepripravila o rozum a talenty. Aj vo vysokom veku si podľa zvyku väčšinu zložitých výpočtov robil v hlave. Matematik o svojej práci nikdy vopred nehovoril. Ako každý človek sa bál, že mu súčasníci nerozumejú. Karl v jednom zo svojich listov hovorí, že ho už nebaví stále balansovať na hrane: na jednej strane bude s radosťou podporovať vedu, no na druhej strane nechcel rozprúdiť „sršné hniezdo nudné."
Gauss strávil celý svoj život v Göttingene, iba raz sa mu podarilo navštíviť vedeckú konferenciu v Berlíne. Mohol by túžiťčas vykonávať výskumy, experimenty, výpočty či merania, ale veľmi nerád prednášal. Tento proces považoval len za nešťastnú nevyhnutnosť, ale ak sa v jeho skupine objavili talentovaní študenti, nešetril na nich čas ani námahu a dlhé roky udržiaval korešpondenciu o dôležitých vedeckých otázkach.
Carl Friedrich Gauss, matematik, fotografia uverejnená v tomto článku, bol skutočne úžasný človek. Mohol sa pochváliť vynikajúcimi znalosťami nielen v oblasti matematiky, ale bol aj „priateľmi“s cudzími jazykmi. Ovládal latinčinu, angličtinu a francúzštinu, dokonca ovládal aj ruštinu. Matematik čítal nielen vedecké memoáre, ale aj obyčajnú beletriu. Obľúbil si najmä diela Dickensa, Swifta a W altera Scotta. Potom, čo jeho mladší synovia emigrovali do USA, sa Gauss začal zaujímať o amerických spisovateľov. Postupom času sa stal závislým na dánskych, švédskych, talianskych a španielskych knihách. Všetky diela matematika si musíte prečítať v origináli.
Gauss zaujal vo verejnom živote veľmi konzervatívny postoj. Od malička sa cítil závislý na ľuďoch pri moci. Aj keď sa na univerzite v roku 1837 začal protest proti kráľovi, ktorý znížil platy profesorom, Karl nezasiahol.
Posledné roky
V roku 1849 oslavuje Gauss 50. výročie svojho doktorátu. Prišli ho navštíviť známi matematici a to ho potešilo oveľa viac ako pridelenie ďalšieho ocenenia. V posledných rokoch svojho života bol už veľmi chorý. Carl Gauss. Pre matematika bolo ťažké pohybovať sa, ale jasnosť a bystrosť mysle tým neutrpeli.
Krátko pred jeho smrťou sa Gaussovo zdravie zhoršilo. Lekári diagnostikovali srdcové choroby a nervové napätie. Lieky veľmi nepomohli.
Matematik Gauss zomrel 23. februára 1855 vo veku sedemdesiatosem rokov. Slávneho vedca pochovali v Göttingene a podľa jeho poslednej vôle bol na náhrobný kameň vyrytý pravidelný sedemnásťuholník. Neskôr budú jeho portréty vytlačené na poštových známkach a bankovkách, krajina si navždy zapamätá svojho najlepšieho mysliteľa.
Toto bol Carl Friedrich Gauss – zvláštny, inteligentný a nadšený. A ak sa vás opýtajú, ako sa volá planéta matematika Gaussa, môžete pomaly odpovedať: „Výpočty!“, veď im venoval celý svoj život.
