Jacob Bernoulli je jedným z najznámejších matematikov 17. storočia, ktorý stál pri počiatkoch základov teórie pravdepodobnosti, ako aj oblasti matematickej analýzy. Táto osoba má pomerne jasný životopis a v priebehu rokov urobila veľa objavov. Hlavné fakty zo života a výskumu sú uvedené v tomto článku.
Začiatok cesty
Často sa stáva, že skvelí ľudia sa ocitnú na ceste životom úplne iným smerom, ako študujú alebo pracujú. To sa stalo Jacobovi Bernoullimu, ktorý sa narodil v roku 1655 v rodine lekárnika. Otec Nikolai sa zaoberal výchovou svojho syna a na jeho príkaz po škole vstúpil na Bazilejskú univerzitu, kde študoval teológiu. Nechcel zasvätiť svoj život službe Pánovi, pretože ho už v štádiu štúdia lákala vyššia matematika. Túto vedu začal aktívne študovať, v čom veľmi uspel. Súbežne študoval budúci vedec päť jazykov a v roku 1671 svojou prácou získal titul magistra filozofie.
Cestujte a objavujte
V biografii Jacoba Bernoulliho bol rok 1676 poznačený začiatkom cesty po Európe. Jeho hlavným cieľom bolo študovať diela iných veľkých ľudí tejto doby. Preto onpozrel do Francúzska, kde sa dlho venoval porozumeniu Descartovych myšlienok. Potom jeho cesta ležala v Taliansku, ale nie je presne známe, čo v tejto krajine robil. Muž sa vrátil do Švajčiarska až v roku 1680, kde sa zamestnal ako súkromný učiteľ. Takáto práca pre brilantnú myseľ bola neznesiteľná, a preto po dvoch rokoch opäť odchádza do iných krajín. Tentoraz sa jeho cieľom stalo Anglicko a Holandsko, kde sa mu podarilo zoznámiť sa s najvýraznejšími vedcami. Boli medzi nimi Huygens, Boyle a ďalší ľudia, ktorí sa snažili dokázať v oblasti matematiky. Po príchode o rok neskôr sa Jakob okamžite ožení s Judith Shtupanus. Následne bola ich rodina doplnená o syna a potom o dcéru.
Práca a prvé triumfy
Jacob Bernoulli sa po návrate zo svojej druhej cesty zamestnal na univerzite, kde predtým študoval. Do štyroch rokov boli jeho vedomosti vysoko ocenené a bol vymenovaný za profesora matematiky. Za zmienku stojí, že Bernoulli až do konca svojich dní pôsobil na univerzite v Bazileji. Rozhodujúcou udalosťou v živote tohto učeného muža bolo zoznámenie sa s Leibnizovými memoármi o matematickej analýze, alebo skôr s jeho prvou knihou. V tom čase bol už zakladateľ Berlínskej akadémie vied známy svojou prácou v oblasti vyššej matematiky. Bernoulli sa podrobne zoznámil s nájdeným dielom, načo poslal autorovi list, v ktorom žiadal vysvetliť niektoré podrobnosti, ktorým nerozumel. Tri roky neprichádzala žiadna odpoveď, ale v roku 1690 mu Leibniz napriek tomu odpovedal, keď bol v Paríži. V tomto čase sZa účasti svojho brata Johanna Jakob ovláda také oblasti matematiky ako integrálny a diferenciálny počet.
Pracujeme spolu
Medzi zaujímavé fakty o Jacobovi Bernoullim patrí jeho práca z roku 1690, keď sa tento muž stal súčasťou popredného tria v oblasti matematiky. Spolu s ním bol aj jeho brat Johann a Leibniz, medzi ktorými sa začala aktívna korešpondencia. Zdieľanie špekulácií bolo prospešné pre všetky strany a vedci spoločne dosiahli veľký úspech. V tom istom roku Bernoulli úplne vyrieši zložitý problém výpočtu tvaru krivky. Je založená na skutočnosti, že ťažký bod sa pohybuje pozdĺž tejto čiary a klesá v rovnakých časových intervaloch o rovnakú vertikálnu vzdialenosť. Pred ním boli Huygens a Leibniz schopní zistiť, že to bude semikubická parabola, ale dôkaz poskytol Jacob. Vďaka novej matematickej analýze bol schopný odvodiť diferenciálnu rovnicu a integrovať ju. Vtedy sa prvýkrát objavila takáto terminológia v tejto oblasti vedy.
Iné úspechy
Peru Jacob Bernoulli vlastní mnoho ďalších štúdií v oblasti matematiky. Muž výrazne prispel k rozvoju analytickej geometrie a bol to on, kto stál pri počiatkoch variačného počtu. Lemniscate Bernoulli je pomenovaný po Jacobovi, pretože to bol on, kto odvodil jeho existenciu a dokázal ju v praxi. V ďalšom výskume sa zaujímal o trolejové vedenie a cykloidu a muž dokonca odkázal nakresliť logaritmickú špirálu na jeho hrob. V dôsledku toho došlo k chybe, pretože namiesto nej zobrazovali Archimedovu špirálu. Práve tento vedec mohol vďaka vlastným pozorovaniam skúmať zložený úrok. Vďaka tomu dokázal zdôvodniť možnosť existencie hraničného prínosu v matematike, ktorý by bol väčší ako 2,5, ale menší ako 3. Okrem toho sa Jacob Bernoulli vždy vracal k výskumu v oblasti fyziky, algebry a geometrie., čo možno vidieť pri čítaní jeho diel.
Teória čísel
V teórii čísel sa Bernoulli považuje takmer za priekopníka, pretože to bol práve tento vedec, ktorý urobil základný výskum v tejto oblasti. Napísal prvú verziu zákona veľkých čísel. Práca začala štúdiom Huygensovej práce s názvom „O kalkuláciách v hazardných hrách“. Vtedy ešte nikto nehovoril o teórii pravdepodobnosti, ale namiesto toho sa používal výraz „priaznivý prípad“. Bernoulli doplnil túto prácu svojim výskumom, a preto sa aj teraz študujú čísla, ktoré sú po ňom pomenované. Vedec načrtol všetky práce o vzniku teórie pravdepodobnosti vo svojej monografii, kde bol aj zákon veľkých čísel. Žiaľ, nikdy sa nedostal k tomu, aby to zverejnil sám. V roku 1692 mu diagnostikovali tuberkulózu, na ktorú v roku 1705 zomrel. Monografia bola vydaná posmrtne v roku 1713 dielom jeho brata.
