Trojuholníkový hranol je jedným z najbežnejších objemových geometrických tvarov, s ktorými sa v živote stretávame. Napríklad v predaji nájdete kľúčenky a hodinky v jeho podobe. Vo fyzike sa tento obrázok vyrobený zo skla používa na štúdium spektra svetla. V tomto článku sa budeme zaoberať problémom týkajúcim sa vývoja trojuholníkového hranolu.
Čo je trojuholníkový hranol
Pozrime sa na toto číslo z geometrického hľadiska. Aby ste to dosiahli, mali by ste vziať trojuholník s ľubovoľnými dĺžkami strán a rovnobežný so sebou, preniesť ho v priestore do nejakého vektora. Potom je potrebné spojiť rovnaké vrcholy pôvodného trojuholníka a trojuholníka získaného prevodom. Dostali sme trojuholníkový hranol. Na fotografii nižšie je jeden príklad tohto obrázku.
Obrázok ukazuje, že ho tvorí 5 plôch. Dve rovnaké trojuholníkové strany sa nazývajú základne, tri strany znázornené rovnobežníkmi sa nazývajú bočné. Tento hranolmôžete spočítať 6 vrcholov a 9 hrán, z ktorých 6 leží v rovinách rovnobežných základní.
Pravidelný trojuholníkový hranol
Vyššie bol uvažovaný trojuholníkový hranol všeobecného typu. Bude sa nazývať správny, ak sú splnené nasledujúce dve povinné podmienky:
- Jeho základňa musí predstavovať pravidelný trojuholník, to znamená, že všetky jeho uhly a strany musia byť rovnaké (rovnostranné).
- Uhol medzi každou bočnou plochou a základňou musí byť rovný, to znamená 90o.
Vyššie uvedená fotografia zobrazuje príslušnú postavu.
Pre pravidelný trojuholníkový hranol je vhodné vypočítať dĺžku jeho uhlopriečok a výšku, objem a povrch.
Zametanie pravidelného trojuholníkového hranola
Vezmite správny hranol zobrazený na predchádzajúcom obrázku a v duchu preň vykonajte nasledujúce operácie:
- Najprv odrežme dva okraje hornej základne, ktoré sú nám najbližšie. Zložte základňu nahor.
- Urobíme operácie bodu 1 pre spodnú základňu, stačí ju ohnúť.
- Prerežme figúrku pozdĺž najbližšieho bočného okraja. Ohnite ľavé a pravé dve bočné strany (dva obdĺžniky).
V dôsledku toho získame skenovanie trojuholníkového hranola, ktoré je uvedené nižšie.
Toto zametanie je vhodné použiť na výpočet plochy bočného povrchu a základne postavy. Ak je dĺžka bočného okraja c a dĺžkastrana trojuholníka sa rovná a, potom pre oblasť dvoch základní môžete napísať vzorec:
So=a2√3/2.
Oblasť bočného povrchu sa bude rovnať trom oblastiam identických obdĺžnikov, to znamená:
Sb=3ac.
Potom sa celková plocha bude rovnať súčtu So a Sb.
