Je vhodné zvážiť konkrétny fyzikálny jav alebo triedu javov pomocou modelov s rôznym stupňom aproximácie. Napríklad pri popise správania sa plynu sa používa fyzikálny model – ideálny plyn.
Akýkoľvek model má hranice použiteľnosti, za ktorými je potrebné ho vylepšiť alebo použiť zložitejšie možnosti. Tu uvažujeme o jednoduchom prípade popisu vnútornej energie fyzikálneho systému na základe najdôležitejších vlastností plynov v určitých medziach.
Ideálny plyn
Tento fyzikálny model, aby sa uľahčilo opísanie niektorých základných procesov, zjednodušuje skutočný plyn takto:
- Zanedbáva veľkosť molekúl plynu. To znamená, že existujú javy, pre ktoré tento parameter nie je nevyhnutný pre adekvátny popis.
- Zanedbáva medzimolekulové interakcie, to znamená, že akceptuje, že v procesoch, ktoré ho zaujímajú, sa objavujú v zanedbateľných časových intervaloch a neovplyvňujú stav systému. V tomto prípade majú interakcie charakter absolútne elastického nárazu, pri ktorom nedochádza k strate energiedeformácia.
- Zanedbáva interakciu molekúl so stenami nádrže.
- Predpokladajme, že systém „plyno-zásobník“je charakterizovaný termodynamickou rovnováhou.
Tento model je vhodný na popis reálnych plynov, ak sú tlaky a teploty relatívne nízke.
Energetický stav fyzického systému
Každý makroskopický fyzikálny systém (telo, plyn alebo kvapalina v nádobe) má okrem vlastnej kinetiky a potenciálu ešte jeden druh energie – vnútornú. Táto hodnota sa získa súčtom energií všetkých podsystémov, ktoré tvoria fyzikálny systém – molekúl.
Každá molekula v plyne má tiež svoj vlastný potenciál a kinetickú energiu. Ten je spôsobený neustálym chaotickým tepelným pohybom molekúl. Rôzne interakcie medzi nimi (elektrická príťažlivosť, odpudzovanie) sú určené potenciálnou energiou.
Treba si zapamätať, že ak energetický stav ktorejkoľvek časti fyzikálneho systému nemá žiadny vplyv na makroskopický stav systému, neberie sa do úvahy. Napríklad jadrová energia sa za normálnych podmienok neprejavuje zmenami stavu fyzického objektu, takže ju netreba brať do úvahy. Ale pri vysokých teplotách a tlakoch je to už nevyhnutné.
Vnútorná energia tela teda odráža povahu pohybu a interakcie jeho častíc. To znamená, že tento výraz je synonymom bežne používaného výrazu „tepelná energia“.
Monatomický ideálny plyn
Monatomické plyny, teda tie, ktorých atómy nie sú spojené do molekúl, existujú v prírode – sú to inertné plyny. Plyny ako kyslík, dusík alebo vodík môžu existovať v takomto stave iba za podmienok, keď sa zvonka vynakladá energia na neustále obnovovanie tohto stavu, pretože ich atómy sú chemicky aktívne a majú tendenciu spájať sa do molekuly.
Uvažujme energetický stav monatomického ideálneho plynu umiestneného v nádobe určitého objemu. Toto je najjednoduchší prípad. Pamätáme si, že elektromagnetická interakcia atómov medzi sebou a so stenami nádoby a následne ich potenciálna energia je zanedbateľná. Takže vnútorná energia plynu zahŕňa iba súčet kinetických energií jeho atómov.
Dá sa vypočítať vynásobením priemernej kinetickej energie atómov v plyne ich počtom. Priemerná energia je E=3/2 x R / NA x T, kde R je univerzálna plynová konštanta, NA je Avogadrove číslo, T je absolútna teplota plynu. Počet atómov sa vypočíta vynásobením množstva hmoty Avogadrovou konštantou. Vnútorná energia monatomického plynu sa bude rovnať U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Tu m je hmotnosť a M je molárna hmotnosť plynu.
Predpokladajme, že chemické zloženie plynu a jeho hmotnosť zostávajú vždy rovnaké. V tomto prípade, ako je zrejmé zo vzorca, ktorý sme získali, vnútorná energia závisí iba od teploty plynu. Pri skutočnom plyne bude potrebné počítať okremteplota, zmena objemu, ktorá ovplyvňuje potenciálnu energiu atómov.
Molekulárne plyny
V uvedenom vzorci číslo 3 charakterizuje počet stupňov voľnosti pohybu monatomickej častice - je určené počtom súradníc v priestore: x, y, z. Pre stav monatomického plynu vôbec nezáleží na tom, či jeho atómy rotujú.
Molekuly sú sféricky asymetrické, preto pri určovaní energetického stavu molekulárnych plynov je potrebné brať do úvahy kinetickú energiu ich rotácie. Diatomické molekuly majú okrem uvedených stupňov voľnosti spojených s translačným pohybom ďalšie dva spojené s rotáciou okolo dvoch vzájomne kolmých osí; polyatomické molekuly majú tri takéto nezávislé osi rotácie. V dôsledku toho sú častice dvojatómových plynov charakterizované počtom stupňov voľnosti f=5, zatiaľ čo polyatómové molekuly majú f=6.
Vzhľadom na náhodnosť, ktorá je vlastná tepelnému pohybu, sú všetky smery rotačného aj translačného pohybu absolútne rovnako pravdepodobné. Priemerná kinetická energia prispievaná každým typom pohybu je rovnaká. Preto môžeme do vzorca dosadiť hodnotu f, čo nám umožňuje vypočítať vnútornú energiu ideálneho plynu akéhokoľvek molekulárneho zloženia: U=f / 2 x m / M x RT.
Zo vzorca samozrejme vidíme, že táto hodnota závisí od množstva látky, teda od toho, koľko a akého plynu sme odobrali, ako aj od štruktúry molekúl tohto plynu. Keďže sme sa však dohodli, že nebudeme meniť hmotnosť a chemické zloženie, tak berte do úvahypotrebujeme len teplotu.
Teraz sa pozrime na to, ako súvisí hodnota U s inými charakteristikami plynu – objemom, ako aj tlakom.
Vnútorná energia a termodynamický stav
Teplota, ako viete, je jedným z parametrov termodynamického stavu systému (v tomto prípade plynu). V ideálnom plyne súvisí s tlakom a objemom vzťahom PV=m / M x RT (tzv. Clapeyron-Mendelejevova rovnica). Teplota určuje tepelnú energiu. Takže to posledné možno vyjadriť ako súbor iných stavových parametrov. Je ľahostajný k predchádzajúcemu stavu, ako aj k spôsobu, akým bol zmenený.
Pozrime sa, ako sa mení vnútorná energia, keď systém prechádza z jedného termodynamického stavu do druhého. Jeho zmena v každom takomto prechode je určená rozdielom medzi počiatočnými a konečnými hodnotami. Ak sa systém vráti do pôvodného stavu po nejakom prechodnom stave, potom sa tento rozdiel bude rovnať nule.
Predpokladajme, že sme zohriali plyn v nádrži (to znamená, že sme doň priviedli dodatočnú energiu). Termodynamický stav plynu sa zmenil: jeho teplota a tlak sa zvýšili. Tento proces prebieha bez zmeny hlasitosti. Vnútorná energia nášho plynu sa zvýšila. Potom sa náš plyn vzdal dodanej energie a ochladzoval sa do pôvodného stavu. Na faktore, akým je napríklad rýchlosť týchto procesov, nezáleží. Výsledná zmena vnútornej energie plynu pri akejkoľvek rýchlosti ohrevu a chladenia je nulová.
Dôležité je, že rovnaká hodnota tepelnej energie môže zodpovedať nie jednému, ale viacerým termodynamickým stavom.
Povaha zmeny tepelnej energie
Ak chcete zmeniť energiu, musíte pracovať. Prácu môže vykonať samotný plyn alebo vonkajšia sila.
V prvom prípade je výdaj energie na výkon práce spôsobený vnútornou energiou plynu. Napríklad sme mali stlačený plyn v nádrži s piestom. Ak sa piest uvoľní, expandujúci plyn ho začne zdvíhať a vykonávať prácu (aby to bolo užitočné, nechajte piest zdvihnúť nejaký druh bremena). Vnútorná energia plynu sa zníži o množstvo vynaložené na prácu proti gravitácii a trecím silám: U2=U1 – A. V tomto V tomto prípade je práca plynu pozitívna, pretože smer sily pôsobiacej na piest je rovnaký ako smer pohybu piestu.
Začnime znižovať piest, robme prácu proti sile tlaku plynu a opäť proti silám trenia. Takto informujeme plyn o určitom množstve energie. Tu sa práca vonkajších síl už považuje za pozitívnu.
Okrem mechanickej práce existuje aj taký spôsob, ako odobrať energiu z plynu alebo mu energiu dodať, ako je prenos tepla (prenos tepla). Stretli sme sa s ním už na príklade kúrenia plynom. Energia odovzdaná plynu počas procesov prenosu tepla sa nazýva množstvo tepla. Existujú tri typy prenosu tepla: vedenie, prúdenie a prenos tepla. Pozrime sa na ne bližšie.
Tepelná vodivosť
Schopnosť látky vymieňať si teplo,uskutočňovaný jeho časticami vzájomným odovzdávaním kinetickej energie pri vzájomných zrážkach pri tepelnom pohybe – ide o tepelnú vodivosť. Ak sa určitá oblasť látky zahreje, to znamená, že sa jej udelí určité množstvo tepla, vnútorná energia sa po chvíli prostredníctvom zrážok atómov alebo molekúl rozdelí medzi všetky častice v priemere rovnomerne.
Je jasné, že tepelná vodivosť silne závisí od frekvencie zrážok, a to zase od priemernej vzdialenosti medzi časticami. Preto sa plyn, najmä ideálny plyn, vyznačuje veľmi nízkou tepelnou vodivosťou a táto vlastnosť sa často využíva na tepelnú izoláciu.
Zo skutočných plynov je tepelná vodivosť vyššia pre tie, ktorých molekuly sú najľahšie a zároveň polyatomické. V najväčšej miere túto podmienku spĺňa molekulárny vodík a v najmenšej miere radón ako najťažší monatomický plyn. Čím je plyn vzácnejší, tým je horší vodič tepla.
Vo všeobecnosti je prenos energie vedením tepla pre ideálny plyn veľmi neefektívny proces.
Konvekcia
Oveľa efektívnejší pre plyn je tento typ prenosu tepla, akým je konvekcia, pri ktorej sa vnútorná energia distribuuje cez tok hmoty cirkulujúcej v gravitačnom poli. Horúci prúd horúceho plynu sa vytvára v dôsledku Archimedovej sily, pretože je menej hustý v dôsledku tepelnej rozťažnosti. Horúci plyn pohybujúci sa smerom nahor je neustále nahrádzaný chladnejším plynom - dochádza k cirkulácii prúdov plynu. Pre zabezpečenie efektívneho, teda čo najrýchlejšieho ohrevu konvekciou je preto potrebné zospodu vyhrievať plynojem – rovnako ako rýchlovarnú kanvicu s vodou.
Ak je potrebné odobrať nejaké množstvo tepla plynu, potom je efektívnejšie umiestniť chladničku hore, pretože plyn, ktorý chladničku dodal energiu, sa vplyvom gravitácie zrúti dole.
Príkladom konvekcie v plyne je ohrievanie vnútorného vzduchu pomocou vykurovacích systémov (sú umiestnené v miestnosti čo najnižšie) alebo ochladzovanie pomocou klimatizácie a v prirodzených podmienkach spôsobuje fenomén tepelnej konvekcie pohyb vzdušných hmôt a ovplyvňuje počasie a klímu.
Pri absencii gravitácie (so stavom beztiaže vo vesmírnej lodi) nie je zavedená konvekcia, teda cirkulácia prúdov vzduchu. Preto nemá zmysel zapaľovať plynové horáky alebo zápalky na palube kozmickej lode: horúce produkty spaľovania sa nebudú vypúšťať nahor a do zdroja ohňa bude privádzaný kyslík a plameň zhasne.
Prenos žiarenia
Látka sa môže zahriať aj pôsobením tepelného žiarenia, kedy atómy a molekuly získavajú energiu pohlcovaním elektromagnetických kvánt - fotónov. Pri nízkych fotónových frekvenciách nie je tento proces veľmi efektívny. Pripomeňme si, že keď otvoríme mikrovlnnú rúru, nájdeme vo vnútri horúce jedlo, nie však horúci vzduch. So zvyšovaním frekvencie žiarenia sa zvyšuje účinok radiačného ohrevu, napríklad v hornej atmosfére Zeme sa intenzívne ohrieva vysoko riedený plyn aionizované slnečným ultrafialovým žiarením.
Rôzne plyny absorbujú tepelné žiarenie v rôznej miere. Voda, metán, oxid uhličitý ho teda dosť silne absorbujú. Fenomén skleníkového efektu je založený na tejto vlastnosti.
Prvý zákon termodynamiky
Vo všeobecnosti možno povedať, že zmena vnútornej energie prostredníctvom ohrevu plynu (prenos tepla) tiež vedie k vykonaniu práce buď na molekulách plynu, alebo na nich prostredníctvom vonkajšej sily (ktorá sa označuje rovnakým spôsobom, ale opačne znamenie). Aká práca sa vykonáva pri tomto spôsobe prechodu z jedného štátu do druhého? Na túto otázku nám pomôže odpovedať zákon zachovania energie, presnejšie jeho konkretizácia vo vzťahu k správaniu termodynamických systémov - prvý termodynamický zákon.
Zákon alebo univerzálny princíp zachovania energie vo svojej najvšeobecnejšej podobe hovorí, že energia sa nerodí z ničoho a nezaniká bez stopy, ale iba prechádza z jednej formy do druhej. Vo vzťahu k termodynamickému systému by sa to malo chápať tak, že práca vykonaná systémom je vyjadrená ako rozdiel medzi množstvom tepla odovzdaného systému (ideálny plyn) a zmenou jeho vnútornej energie. Inými slovami, množstvo tepla odovzdaného plynu sa spotrebuje na túto zmenu a na prevádzku systému.
Toto sa píše vo forme vzorcov oveľa jednoduchšie: dA=dQ – dU, a teda dQ=dU + dA.
Už vieme, že tieto množstvá nezávisia od spôsobu, akým sa uskutočňuje prechod medzi stavmi. Rýchlosť tohto prechodu a v dôsledku toho aj účinnosť závisí od metódy.
Pokiaľ ide o druhézačiatok termodynamiky, potom udáva smer zmeny: teplo nie je možné preniesť z chladnejšieho (a teda menej energetického) plynu do teplejšieho bez dodatočného prísunu energie zvonku. Druhý zákon tiež naznačuje, že časť energie vynaloženej systémom na výkon práce sa nevyhnutne rozptýli, stratí (nezmizne, ale zmení sa na nepoužiteľnú formu).
Termodynamické procesy
Prechody medzi energetickými stavmi ideálneho plynu môžu mať rôzne vzory zmien v jednom alebo druhom z jeho parametrov. Vnútorná energia v procesoch prechodov rôznych typov sa bude tiež správať odlišne. Pozrime sa stručne na niekoľko typov takýchto procesov.
- Izochorický proces prebieha bez zmeny objemu, preto plyn nefunguje. Vnútorná energia plynu sa mení ako funkcia rozdielu medzi konečnou a počiatočnou teplotou.
- Izobarický proces prebieha pri konštantnom tlaku. Plyn funguje a jeho tepelná energia sa vypočítava rovnakým spôsobom ako v predchádzajúcom prípade.
- Izotermický proces je charakterizovaný konštantnou teplotou, a preto sa tepelná energia nemení. Množstvo tepla prijatého plynom sa celé spotrebuje na prácu.
- Adiabatický alebo adiabatický proces prebieha v plyne bez prenosu tepla, v tepelne izolovanej nádrži. Práca sa vykonáva len na úkor tepelnej energie: dA=- dU. Pri adiabatickom stláčaní sa tepelná energia zvyšuje, pri expanzii, respklesá.
Fungovanie tepelných motorov je základom rôznych izoprocesov. Izochorický proces teda prebieha v benzínovom motore v krajných polohách piesta vo valci a druhý a tretí zdvih motora sú príklady adiabatického procesu. Pri získavaní skvapalnených plynov hrá dôležitú úlohu adiabatická expanzia - vďaka nej je možná kondenzácia plynu. Izoprocesy v plynoch, pri štúdiu ktorých sa nezaobídeme bez pojmu vnútornej energie ideálneho plynu, sú charakteristické pre mnohé prírodné javy a využívajú sa v rôznych odvetviach techniky.
