Momentum je funkcia bez akejkoľvek časovej podpory. S diferenciálnymi rovnicami sa používa na získanie prirodzenej odozvy systému. Jeho prirodzená reakcia je reakciou na počiatočný stav. Vynútená odozva systému je odozvou na vstup, pričom sa zanedbáva jeho primárna tvorba.
Vzhľadom na to, že funkcia impulzu nemá žiadnu časovú oporu, je možné popísať akýkoľvek počiatočný stav vznikajúci z príslušnej váženej veličiny, ktorá sa rovná hmotnosti telesa vyprodukovaného rýchlosťou. Akákoľvek ľubovoľná vstupná premenná môže byť opísaná ako súčet vážených impulzov. V dôsledku toho sa pre lineárny systém opisuje ako súčet „prirodzených“odoziev na stavy reprezentované uvažovanými veličinami. Toto vysvetľuje integrál.
Impulzná kroková odozva
Keď sa počíta impulzná odozva systému, v podstateprirodzená odozva. Ak sa skúma súčet alebo integrál konvolúcie, je v podstate vyriešený tento vstup do niekoľkých stavov a potom pôvodne vytvorená reakcia na tieto stavy. V praxi je pre impulznú funkciu možné uviesť príklad boxerského úderu, ktorý trvá veľmi krátko a potom už nebude ďalší. Matematicky je prítomný iba v počiatočnom bode realistického systému, ktorý má v tomto bode vysokú (nekonečnú) amplitúdu a potom natrvalo mizne.
Impulzná funkcia je definovaná takto: F(X)=∞∞ x=0=00, kde odpoveď je charakteristika systému. Príslušná funkcia je v skutočnosti oblasť pravouhlého impulzu pri x=0, ktorého šírka sa považuje za nulovú. Pri x=0 je výška h a jej šírka 1/h skutočný začiatok. Teraz, ak sa šírka stane zanedbateľnou, t. j. takmer nulová, zodpovedajúca výška h veľkosti pôjde do nekonečna. Toto definuje funkciu ako nekonečne vysokú.
Odozva návrhu
Impulzná odozva je nasledovná: kedykoľvek je vstupný signál priradený systému (bloku) alebo procesoru, upraví alebo spracuje ho tak, aby dal požadovaný varovný výstup v závislosti od prenosovej funkcie. Odozva systému pomáha určiť základné polohy, dizajn a odozvu pre akýkoľvek zvuk. Funkcia delta je zovšeobecnená funkcia, ktorú možno definovať ako limit triedy špecifikovaných sekvencií. Ak prijmeme Fourierovu transformáciu impulzného signálu, potom je jasné, že ánoje jednosmerné spektrum vo frekvenčnej oblasti. To znamená, že všetky harmonické (v rozsahu od frekvencie po +nekonečno) prispievajú k príslušnému signálu. Spektrum frekvenčnej odozvy naznačuje, že tento systém poskytuje takéto poradie zosilnenia alebo zoslabenia tejto frekvencie alebo potláča tieto kolísavé zložky. Fáza sa vzťahuje na posun poskytovaný pre rôzne harmonické frekvencie.
Impulzná odozva signálu teda naznačuje, že obsahuje celý frekvenčný rozsah, takže sa používa na testovanie systému. Pretože ak sa použije akýkoľvek iný spôsob oznamovania, nebude mať všetky potrebné skonštruované časti, takže odpoveď zostane neznáma.
Reakcia zariadení na vonkajšie faktory
Pri spracovaní výstrahy je impulzná odozva jej výstupom, keď je reprezentovaná krátkym vstupom nazývaným impulz. Všeobecnejšie je to reakcia akéhokoľvek dynamického systému v reakcii na nejakú vonkajšiu zmenu. V oboch prípadoch impulzná odozva popisuje funkciu času (alebo prípadne nejakú inú nezávislú premennú, ktorá parametrizuje dynamické správanie). Má nekonečnú amplitúdu iba pri t=0 a všade nulu a ako už názov napovedá, jeho hybnosť i, e pôsobí krátko.
Pri použití má každý systém funkciu prenosu medzi vstupmi a výstupmi, ktorá ho popisuje ako filter, ktorý ovplyvňuje fázu a vyššie uvedenú hodnotu vo frekvenčnom rozsahu. Táto frekvenčná odozva spomocou impulzných metód, meraných alebo vypočítaných digitálne. Vo všetkých prípadoch môže byť dynamický systém a jeho charakteristika skutočnými fyzikálnymi objektmi alebo matematickými rovnicami popisujúcimi takéto prvky.
Matematický popis impulzov
Pretože uvažovaná funkcia obsahuje všetky frekvencie, kritériá a popis určujú odozvu lineárnej časovo invariantnej konštrukcie pre všetky veličiny. Matematicky, ako je opísaná hybnosť, závisí od toho, či je systém modelovaný v diskrétnom alebo spojitom čase. Môže byť modelovaná ako Diracova delta funkcia pre systémy so spojitým časom alebo ako Kroneckerova veličina pre návrh nesúvislej akcie. Prvým je extrémny prípad impulzu, ktorý bol časovo veľmi krátky pri zachovaní jeho plochy alebo integrálu (čím sa dosiahol nekonečne vysoký vrchol). Aj keď to nie je možné v žiadnom reálnom systéme, je to užitočná idealizácia. V teórii Fourierovej analýzy takýto impulz obsahuje rovnaké časti všetkých možných excitačných frekvencií, čo z neho robí pohodlnú testovaciu sondu.
Akýkoľvek systém vo veľkej triede známej ako lineárny časovo invariant (LTI) je plne opísaný impulznou odozvou. To znamená, že pre akýkoľvek vstup je možné vypočítať výstup z hľadiska vstupu a bezprostredného konceptu príslušného množstva. Impulzný popis lineárnej transformácie je obrazom transformovanej Diracovej delta funkcie, podobne ako základné riešenie diferenciálneho operátoras čiastočnými derivátmi.
Vlastnosti impulzných štruktúr
Zvyčajne je jednoduchšie analyzovať systémy pomocou prenosových impulzných odoziev ako odoziev. Uvažovanou veličinou je Laplaceova transformácia. Vedcovo zlepšenie výstupu systému možno určiť vynásobením prenosovej funkcie touto vstupnou operáciou v komplexnej rovine, známej aj ako frekvenčná doména. Inverzná Laplaceova transformácia tohto výsledku poskytne výstup v časovej oblasti.
Určenie výstupu priamo v časovej oblasti vyžaduje konvolúciu vstupu s impulznou odozvou. Keď je známa prenosová funkcia a Laplaceova transformácia vstupu. Matematická operácia, ktorá sa vzťahuje na dva prvky a implementuje tretí, môže byť zložitejšia. Niektorí uprednostňujú alternatívu násobenia dvoch funkcií vo frekvenčnej doméne.
Skutočná aplikácia impulznej odozvy
V praktických systémoch nie je možné vytvoriť dokonalý impulz pre vstup dát na testovanie. Preto sa niekedy ako aproximácia veľkosti používa krátky signál. Za predpokladu, že pulz je dostatočne krátky v porovnaní s odozvou, bude výsledok blízky skutočnému, teoretickému. V mnohých systémoch však vstup s veľmi krátkym silným impulzom môže spôsobiť, že sa dizajn stane nelineárnym. Namiesto toho je riadený pseudonáhodnou sekvenciou. Impulzná odozva sa teda vypočíta zo vstupných avýstupné signály. Odozva, ktorú vnímame ako Greenovu funkciu, si možno predstaviť ako „vplyv“– ako vstupný bod ovplyvňuje výstup.
Charakteristika pulzných zariadení
Speakers je aplikácia, ktorá demonštruje samotnú myšlienku (v 70. rokoch došlo k rozvoju testovania impulznej odozvy). Reproduktory trpia fázovou nepresnosťou, čo je chyba na rozdiel od iných meraných vlastností, ako je frekvenčná odozva. Toto nedokončené kritérium spôsobujú (mierne) oneskorené wobble/oktávy, ktoré sú väčšinou výsledkom pasívnych presluchov (najmä filtre vyššieho rádu). Ale aj spôsobené rezonanciou, vnútorným objemom či vibráciami panelov karosérie. Odozva je konečná impulzová odozva. Jeho meranie poskytlo nástroj na použitie pri znižovaní rezonancií pomocou vylepšených materiálov pre kónusy a skrinky, ako aj zmenou výhybky reproduktora. Potreba obmedziť amplitúdu na zachovanie linearity systému viedla k použitiu vstupov, ako sú pseudonáhodné sekvencie maximálnej dĺžky a pomoc počítačového spracovania na získanie zvyšku informácií a údajov.
Elektronická zmena
Analýza odozvy impulzov je základným aspektom radarového, ultrazvukového zobrazovania a mnohých oblastí digitálneho spracovania signálu. Zaujímavým príkladom by bolo širokopásmové internetové pripojenie. Služby DSL využívajú techniky adaptívneho vyrovnávania, ktoré pomáhajú kompenzovať skreslenie arušenie signálu spôsobené medenými telefónnymi linkami používanými na poskytovanie služby. Sú založené na zastaraných obvodoch, ktorých impulzná odozva ponecháva veľa požiadaviek. Nahradilo ho modernizované pokrytie pre využívanie internetu, televízie a iných zariadení. Tieto pokročilé návrhy majú potenciál zlepšiť kvalitu, najmä preto, že dnešný svet je celý pripojený k internetu.
Riadiace systémy
V teórii riadenia je impulzná odozva odpoveďou systému na vstup Dirac delta. To je užitočné pri analýze dynamických štruktúr. Laplaceova transformácia delta funkcie sa rovná jednej. Preto je impulzová odozva ekvivalentná inverznej Laplaceovej transformácii systémovej prenosovej funkcie a filtra.
Akustické a zvukové aplikácie
Tu vám impulzné odozvy umožňujú zaznamenať zvukové charakteristiky miesta, ako je napríklad koncertná sála. K dispozícii sú rôzne balíčky obsahujúce upozornenia na konkrétne miesta, od malých miestností až po veľké koncertné sály. Tieto impulzné odozvy sa potom môžu použiť v aplikáciách konvolučného dozvuku, aby sa umožnilo aplikovať akustické charakteristiky konkrétneho miesta na cieľový zvuk. To znamená, že v skutočnosti existuje analýza, oddelenie rôznych upozornení a akustiky cez filter. Impulzná odozva je v tomto prípade schopná dať používateľovi na výber.
Finančná zložka
V dnešnej makroekonomickej situáciiFunkcie impulznej odozvy sa používajú v modelovaní na opis toho, ako v priebehu času reaguje na exogénne množstvá, ktoré vedci bežne označujú ako šoky. A často simulované v kontexte vektorovej autoregresie. Medzi impulzy, ktoré sa z makroekonomického hľadiska často považujú za exogénne, patria zmeny vládnych výdavkov, daňových sadzieb a iných parametrov finančnej politiky, zmeny menovej bázy alebo iných parametrov kapitálovej a úverovej politiky, zmeny produktivity alebo iných technologických parametrov; transformácia preferencií, ako je stupeň netrpezlivosti. Funkcie impulznej odozvy opisujú odozvu endogénnych makroekonomických premenných, ako je výstup, spotreba, investície a zamestnanosť počas šoku a po ňom.
Špecifické pre hybnosť
V podstate prúdová a impulzná odozva spolu súvisia. Pretože každý signál môže byť modelovaný ako séria. Je to spôsobené prítomnosťou určitých premenných a elektriny alebo generátora. Ak je systém lineárny aj časový, odozvu prístroja na každú z odpovedí možno vypočítať pomocou reflexov danej veličiny.
