Pojem „pohyb“nie je také ľahké definovať, ako by sa mohlo zdať. Z každodenného hľadiska je tento stav úplným opakom odpočinku, no moderná fyzika verí, že to nie je celkom pravda. Vo filozofii sa pohyb vzťahuje na akékoľvek zmeny, ku ktorým dochádza v hmote. Aristoteles veril, že tento jav sa rovná životu samotnému. A pre matematika je akýkoľvek pohyb tela vyjadrený pohybovou rovnicou napísanou pomocou premenných a čísel.
Hmotný bod
Vo fyzike študuje pohyb rôznych telies vo vesmíre odbor mechaniky nazývaný kinematika. Ak sú rozmery objektu príliš malé v porovnaní so vzdialenosťou, ktorú musí prekonať v dôsledku svojho pohybu, potom sa tu považuje za hmotný bod. Príkladom toho je auto jazdiace na ceste z jedného mesta do druhého, vták lietajúci na oblohe a mnohé ďalšie. Takýto zjednodušený model je vhodný pri písaní pohybovej rovnice bodu, ktorý je braný ako určité teleso.
Existujú aj iné situácie. Predstavte si, že by sa majiteľ toho istého auta rozhodol presťahovaťz jedného konca garáže na druhý. Tu je zmena polohy porovnateľná s veľkosťou objektu. Preto bude mať každý z bodov auta iné súradnice a bude sa považovať za trojrozmerné teleso v priestore.
Základné pojmy
Treba vziať do úvahy, že pre fyzika dráha, ktorú prejde určitý objekt, a pohyb nie sú vôbec to isté a tieto slová nie sú synonymá. Rozdiel medzi týmito pojmami pochopíte tak, že vezmete do úvahy pohyb lietadla na oblohe.
Stopa, ktorú zanecháva, jasne ukazuje jeho trajektóriu, teda čiaru. V tomto prípade cesta predstavuje jej dĺžku a je vyjadrená v určitých jednotkách (napríklad v metroch). A posunutie je vektor spájajúci iba body začiatku a konca pohybu.
Toto je možné vidieť na obrázku nižšie, ktorý znázorňuje trasu auta idúceho po kľukatej ceste a vrtuľníka letiaceho v priamom smere. Vektory posunu pre tieto objekty budú rovnaké, ale cesty a trajektórie budú odlišné.
Rovnomerný pohyb v priamej línii
Teraz zvážte rôzne druhy pohybových rovníc. A začnime najjednoduchším prípadom, keď sa objekt pohybuje po priamke rovnakou rýchlosťou. To znamená, že po rovnakých časových úsekoch sa veľkosť cesty, ktorú prejde za dané obdobie, nemení.
Čo potrebujeme na opísanie tohto pohybu telesa, alebo skôr hmotného bodu, ako to už bolo dohodnuté nazývať? Dôležité je vybrať sisúradnicový systém. Pre jednoduchosť predpokladajme, že pohyb prebieha pozdĺž nejakej osi 0X.
Potom pohybová rovnica je: x=x0 + vxt. Opíše proces vo všeobecných podmienkach.
Dôležitým pojmom pri zmene polohy tela je rýchlosť. Vo fyzike je to vektorová veličina, teda nadobúda kladné a záporné hodnoty. Všetko tu závisí od smeru, pretože telo sa môže pohybovať pozdĺž zvolenej osi s rastúcou súradnicou a v opačnom smere.
Pohybová relativita
Prečo je také dôležité vybrať si súradnicový systém, ako aj referenčný bod na popis špecifikovaného procesu? Jednoducho preto, že vesmírne zákony sú také, že bez toho všetkého by pohybová rovnica nemala zmysel. Ukazujú to takí veľkí vedci ako Galileo, Newton a Einstein. Od počiatku života, keď je človek na Zemi a intuitívne je zvyknutý zvoliť si ju ako referenčný rámec, sa mylne domnieva, že existuje mier, hoci pre prírodu takýto stav neexistuje. Telo môže zmeniť polohu alebo zostať statické iba vo vzťahu k nejakému objektu.
Okrem toho sa telo môže pohybovať a byť v kľude súčasne. Príkladom toho je kufor cestujúceho vo vlaku, ktorý leží na hornej polici kupé. Pohybuje sa relatívne k dedine, cez ktorú prechádza vlak, a odpočíva podľa svojho pána, ktorý sa nachádza na spodnom sedadle pri okne. Kozmické teleso, ktoré raz dostalo počiatočnú rýchlosť, je schopné lietať vo vesmíre milióny rokov, kým sa nezrazí s iným objektom. Jeho pohyb nebudezastaviť, pretože sa pohybuje iba relatívne k iným telesám av referenčnom rámci, ktorý je s tým spojený, je vesmírny cestovateľ v pokoji.
Príklad rovnice
Vyberme si teda nejaký bod A ako východiskový bod a osou súradníc nech je diaľnica v blízkosti. A jeho smer bude od západu na východ. Predpokladajme, že cestujúci sa vydá pešo rýchlosťou 4 km/h rovnakým smerom do bodu B, ktorý je vzdialený 300 km.
Ukazuje sa, že pohybová rovnica je daná v tvare: x=4t, kde t je čas cesty. Podľa tohto vzorca je možné vypočítať polohu chodca v akomkoľvek potrebnom okamihu. Je jasné, že za hodinu prejde 4 km, za dva - 8 a do bodu B sa dostane po 75 hodinách, keďže jeho súradnice x=300 budú na t=75.
Ak je rýchlosť záporná
Predpokladajme teraz, že auto ide z bodu B do bodu A rýchlosťou 80 km/h. Pohybová rovnica tu má tvar: x=300 – 80t. To je pravda, pretože x0 =300 a v=-80. Upozorňujeme, že rýchlosť je v tomto prípade označená znamienkom mínus, pretože objekt sa pohybuje v zápornom smere osi 0X. Ako dlho bude trvať, kým sa auto dostane do cieľa? To sa stane, keď sa súradnica stane nulou, to znamená, keď x=0.
Zostáva vyriešiť rovnicu 0=300 – 80t. Dostaneme, že t=3,75. To znamená, že auto dosiahne bod B za 3 hodiny a 45 minút.
Treba si uvedomiť, že súradnice môžu byť aj záporné. V našom prípade by to bolo, keby existoval nejaký bod C, ktorý by sa nachádzal západným smerom od A.
Pohyb so zvyšujúcou sa rýchlosťou
Objekt sa môže pohybovať nielen konštantnou rýchlosťou, ale môže ju aj meniť v priebehu času. Pohyb tela môže nastať podľa veľmi zložitých zákonov. Ale pre jednoduchosť by sme mali zvážiť prípad, keď sa zrýchlenie zvýši o určitú konštantnú hodnotu a objekt sa pohybuje po priamke. V tomto prípade hovoríme, že ide o rovnomerne zrýchlený pohyb. Vzorce popisujúce tento proces sú uvedené nižšie.
A teraz sa pozrime na konkrétne úlohy. Predpokladajme, že dievča sediace na saniach na vrchole hory, ktorú si vyberieme ako počiatok pomyselného súradnicového systému s osou smerujúcou nadol, sa začne pôsobením gravitácie pohybovať so zrýchlením 0,1 m/s. 2.
Potom pohybová rovnica telesa je: sx =0, 05t2.
Keď tomu porozumiete, môžete zistiť vzdialenosť, ktorú dievča prejde na saniach v ktoromkoľvek momente pohybu. Po 10 sekundách to bude 5 m a po 20 sekundách od začiatku pohybu z kopca bude dráha 20 m.
Ako vyjadriť rýchlosť v jazyku vzorcov? Pretože v0x =0), nahrávanie nebude príliš náročné.
Rovnica rýchlosti pohybu bude mať tvar: vx=0, 1t. Z toho mybudú môcť vidieť, ako sa tento parameter časom mení.
Napríklad po desiatich sekundách vx=1 m/s2 a po 20 s nadobudne hodnotu 2 m /s 2.
Ak je zrýchlenie záporné
Je tu ďalší druh pohybu, ktorý patrí k rovnakému typu. Tento pohyb sa nazýva rovnako pomalý. V tomto prípade sa rýchlosť telesa tiež mení, ale časom sa nezvyšuje, ale znižuje a tiež o konštantnú hodnotu. Uveďme si opäť konkrétny príklad. Vlak, ktorý predtým išiel konštantnou rýchlosťou 20 m/s, začal spomaľovať. V rovnakom čase bolo jeho zrýchlenie 0,4 m/s2. Pre riešenie vezmime za začiatok bod dráhy vlaku, kde začal spomaľovať a nasmerujme súradnicovú os pozdĺž línie jeho pohybu.
Potom je jasné, že pohyb je daný rovnicou: sx =20t - 0, 2t 2.
A rýchlosť je opísaná výrazom: vx =20 – 0, 4t. Treba poznamenať, že pred zrýchlením je umiestnené znamienko mínus, pretože vlak spomaľuje, a táto hodnota je záporná. Zo získaných rovníc je možné usúdiť, že vlak sa zastaví po 50 sekundách po prejdení 500 m.
Komplexný pohyb
Na riešenie problémov vo fyzike sa zvyčajne vytvárajú zjednodušené matematické modely reálnych situácií. Ale mnohotvárny svet a javy v ňom prebiehajúce nie vždy do takéhoto rámca zapadajú. Ako napísať pohybovú rovnicu v komplexeprípady? Problém je riešiteľný, pretože každý mätúci proces možno opísať v etapách. Aby sme to objasnili, uveďme si opäť príklad. Predstavte si, že pri spúšťaní ohňostroja sa jedna z rakiet, ktorá vzlietla zo zeme počiatočnou rýchlosťou 30 m/s, po dosiahnutí najvyššieho bodu letu rozlomila na dve časti. V tomto prípade bol hmotnostný pomer výsledných fragmentov 2:1. Ďalej sa obe časti rakety naďalej pohybovali oddelene od seba tak, že prvá letela vertikálne nahor rýchlosťou 20 m / s a druhá okamžite spadla. Mali by ste vedieť: aká bola rýchlosť druhej časti v momente, keď dopadla na zem?
Prvou fázou tohto procesu bude let rakety vertikálne nahor s počiatočnou rýchlosťou. Pohyb bude rovnako pomalý. Pri popise je zrejmé, že pohybová rovnica telesa má tvar: sx=30t – 5t2. Tu predpokladáme, že gravitačné zrýchlenie je pre pohodlie zaokrúhlené na 10 m/s2. V tomto prípade bude rýchlosť opísaná výrazom: v=30 – 10t. Na základe týchto údajov je už možné vypočítať, že výška výťahu bude 45 m.
Druhou fázou pohybu (v tomto prípade už druhým fragmentom) bude voľný pád tohto telesa s počiatočnou rýchlosťou získanou v momente, keď sa raketa rozpadne. V tomto prípade sa proces rovnomerne urýchli. Aby ste našli konečnú odpoveď, najprv vypočítajte v0 zo zákona zachovania hybnosti. Hmotnosti telies sú v pomere 2:1 a rýchlosti sú nepriamo úmerné. Preto druhý fragment poletí dole z v0=10 m/s a rovnica rýchlosti bude: v=10 + 10t.
Čas pádu sa učíme z pohybovej rovnice sx =10t + 5t2. Nahraďte už získanú hodnotu výšky zdvihu. Výsledkom je, že rýchlosť druhého fragmentu je približne 31,6 m/s2.
Rozdelením zložitého pohybu na jednoduché komponenty teda môžete vyriešiť akýkoľvek zložitý problém a vytvoriť pohybové rovnice všetkého druhu.
