Koncentrácia molekúl ideálneho plynu. Vzorec a vzorový problém

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Naposledy zmenené: 2024-01-02 17:55

Plyn má vysokú reaktivitu v porovnaní s kvapalnými a pevnými telesami vďaka veľkej ploche jeho aktívneho povrchu a vysokej kinetickej energii častíc tvoriacich systém. V tomto prípade chemická aktivita plynu, jeho tlak a niektoré ďalšie parametre závisia od koncentrácie molekúl. Pozrime sa v tomto článku na to, čo je táto hodnota a ako ju možno vypočítať.

O akom plyne hovoríme?

Tento článok sa bude zaoberať takzvanými ideálnymi plynmi. Zanedbávajú veľkosť častíc a vzájomné pôsobenie medzi nimi. Jediný proces, ktorý sa vyskytuje v ideálnych plynoch, sú elastické zrážky medzi časticami a stenami nádoby. Výsledkom týchto kolízií je absolútny tlak.

Akýkoľvek skutočný plyn sa svojimi vlastnosťami blíži k ideálnym, ak sa zníži jeho tlak alebo hustota a zvýši sa jeho absolútna teplota. Napriek tomu existujú chemikálie, ktoré aj pri nízkych hustotách a vysokýchteploty sú ďaleko od ideálneho plynu. Pozoruhodným a dobre známym príkladom takejto látky je vodná para. Faktom je, že jeho molekuly (H_{2O) sú vysoko polárne (kyslík ťahá elektrónovú hustotu preč od atómov vodíka). Polarita vedie k významnej elektrostatickej interakcii medzi nimi, čo je hrubým porušením konceptu ideálneho plynu.}

Univerzálny zákon Clapeyron-Mendelejev

Aby ste mohli vypočítať koncentráciu molekúl ideálneho plynu, mali by ste sa oboznámiť so zákonom, ktorý popisuje stav každého ideálneho plynového systému bez ohľadu na jeho chemické zloženie. Tento zákon nesie mená Francúza Emila Clapeyrona a ruského vedca Dmitrija Mendelejeva. Zodpovedajúca rovnica je:

PV=nRT.

Rovnosť hovorí, že súčin tlaku P a objemu V musí byť vždy priamo úmerný súčinu absolútnej teploty T a látkového množstva n pre ideálny plyn. Tu R je koeficient úmernosti, ktorý sa nazýva univerzálna plynová konštanta. Ukazuje množstvo práce, ktorú vykoná 1 mol plynu v dôsledku expanzie, ak sa zahreje o 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Koncentrácia molekúl a jej výpočet

Koncentrácia atómov alebo molekúl je podľa definície chápaná ako počet častíc v systéme, ktorý pripadá na jednotku objemu. Matematicky môžete napísať:

c_N=N/V.

Kde N je celkový počet častíc v systéme.

Pred zapísaním vzorca na určenie koncentrácie molekúl plynu si pripomeňme definíciu látkového množstva n a výraz, ktorý dáva do vzťahu hodnotu R k Boltzmannovej konštante k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Pomocou týchto rovníc vyjadrujeme N/V pomer z univerzálnej stavovej rovnice:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Takže máme vzorec na určenie koncentrácie častíc v plyne. Ako vidíte, je priamo úmerná tlaku v systéme a nepriamo úmerná absolútnej teplote.

Keďže počet častíc v systéme je veľký, pri praktických výpočtoch je použitie koncentrácie c_N nepohodlné. Namiesto toho sa častejšie používa molárna koncentrácia c_{. Pre ideálny plyn je definovaný takto:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Príklad problému

Je potrebné vypočítať molárnu koncentráciu molekúl kyslíka vo vzduchu za normálnych podmienok.

Ak chcete vyriešiť tento problém, nezabudnite, že vzduch obsahuje 21 % kyslíka. V súlade s D altonovým zákonom kyslík vytvára parciálny tlak 0,21P₀, kde P₀=101325 Pa (jedna atmosféra). Normálne podmienky tiež predpokladajú teplotu 0 ^{oC(273,15 K).}

Poznáme všetky potrebné parametre na výpočet molárnej koncentrácie kyslíka vo vzduchu. Získame:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Ak sa táto koncentrácia zníži na objem 1 liter, dostaneme hodnotu 0,009 mol/L.

Aby ste pochopili, koľko molekúl O₂ je obsiahnutých v 1 litri vzduchu, vynásobte vypočítanú koncentráciu číslom N_A. Po dokončení tohto postupu dostaneme obrovskú hodnotu: N(O₂)=5, 6410^21molekúl.