Veda o geometrii nám hovorí, čo je trojuholník, štvorec, kocka. V modernom svete ju študujú na školách všetci bez výnimky. Tiež veda, ktorá priamo študuje, čo je trojuholník a aké má vlastnosti, je trigonometria. Podrobne skúma všetky javy spojené s týmito geometrickými obrazcami. O tom, čo je trojuholník, si dnes povieme v našom článku. Ich typy budú popísané nižšie, ako aj niektoré vety s nimi súvisiace.
Čo je trojuholník? Definícia
Toto je plochý mnohouholník. Má tri rohy, čo je jasné už z jeho názvu. Má tiež tri strany a tri vrcholy, z ktorých prvý sú segmenty, druhý sú body. Keď viete, čomu sa dva uhly rovnajú, môžete nájsť tretí odčítaním súčtu prvých dvoch od čísla 180.
Čo sú trojuholníky?
Dajú sa klasifikovať podľa rôznych kritérií.
V prvom rade sa delia na ostré, tupé a pravouhlé. Prvé majú ostré uhly, to znamená tie, ktoré sú menšie ako 90 stupňov. V tupouhlých je jeden z rohov tupý, teda takýčo sa rovná viac ako 90 stupňom, ostatné dve sú akútne. Medzi akútne trojuholníky patria aj rovnostranné trojuholníky. Takéto trojuholníky majú všetky strany a uhly rovnaké. Všetky sú rovné 60 stupňom, to sa dá ľahko vypočítať vydelením súčtu všetkých uhlov (180) tromi.
Pravý trojuholník
Je nemožné nehovoriť o tom, čo je pravouhlý trojuholník.
Tento obrazec má jeden uhol rovný 90 stupňom (priamy), to znamená, že dve jeho strany sú kolmé. Ďalšie dva uhly sú ostré. Môžu sa rovnať, potom to bude rovnoramenné. Pytagorova veta súvisí s pravouhlým trojuholníkom. S jeho pomocou môžete nájsť tretiu stranu, pričom poznáte prvé dve. Podľa tejto vety, ak pridáte druhú mocninu jednej nohy ku štvorcu druhej, môžete získať druhú mocninu prepony. Druhá mocnina vetvy sa dá vypočítať odčítaním druhej mocniny známej vetvy od druhej mocniny prepony. Keď už hovoríme o tom, čo je trojuholník, môžeme si spomenúť na rovnoramenné. Toto je taká, v ktorej sú dve strany rovnaké a dva uhly sú tiež rovnaké.
Čo je to noha a prepona?
Noha je jednou zo strán trojuholníka, ktoré zvierajú uhol 90 stupňov. Prepona je zostávajúca strana, ktorá je oproti pravému uhlu. Z nej sa dá na nohu spustiť kolmica. Pomer priľahlej vetvy k prepone sa nazýva kosínus a opak sa nazýva sínus.
Egyptský trojuholník – aké sú jeho vlastnosti?
Je to obdĺžnikové. Jeho nohy sa rovnajú trom a štyrom aprepona je päť. Ak ste videli, že nohy tohto trojuholníka sa rovnajú trom a štyrom, môžete si byť istí, že prepona sa bude rovnať piatim. Podľa tohto princípu sa tiež dá ľahko určiť, že noha sa bude rovnať trom, ak sa druhá rovná štyrom a prepona je päť. Na dôkaz tohto tvrdenia môžete použiť Pytagorovu vetu. Ak sú dve nohy 3 a 4, potom 9 + 16 \u003d 25, koreň z 25 je 5, to znamená, že prepona je 5. Egyptský trojuholník sa tiež nazýva pravouhlý trojuholník, ktorého strany sú 6, 8 a 10; 9, 12 a 15 a ďalšie čísla v pomere 3:4:5.
Čo iné môže byť trojuholník?
Trojuholníky môžu byť tiež vpísané a ohraničené. Obrazec, okolo ktorého je kruh opísaný, sa nazýva vpísaný, všetky jeho vrcholy sú body ležiace na kruhu. Opísaný trojuholník je taký, do ktorého je vpísaný kruh. Všetky jeho strany sú s ním v určitých bodoch v kontakte.
Aký je obsah trojuholníka?
Plocha akejkoľvek postavy sa meria v štvorcových jednotkách (metre štvorcové, milimetre štvorcové, centimetre štvorcové, decimetre štvorcové atď.) Túto hodnotu možno vypočítať rôznymi spôsobmi v závislosti od typu trojuholníka. Plochu ľubovoľnej postavy s uhlami možno nájsť vynásobením jej strany kolmicou, ktorá na ňu spadne z opačného uhla, a vydelením tohto čísla dvomi. Túto hodnotu môžete zistiť aj vynásobením dvoch strán. Potom toto číslo vynásobte sínusom uhla medzi týmito stranami a vydeľte ho dvoma. Vedieťvšetky strany trojuholníka, ale bez znalosti jeho uhlov môžete nájsť oblasť iným spôsobom. Aby ste to dosiahli, musíte nájsť polovicu obvodu. Potom od tohto čísla striedavo odčítajte rôzne strany a vynásobte štyri získané hodnoty. Ďalej nájdite druhú odmocninu čísla, ktoré vyšlo. Plochu vpísaného trojuholníka možno nájsť vynásobením všetkých strán a vydelením výsledného čísla polomerom kruhu, ktorý je okolo neho opísaný, vynásobeným štyrmi.
Oblasť opísaného trojuholníka sa zistí týmto spôsobom: vynásobte polovicu obvodu polomerom kruhu, ktorý je do neho vpísaný. Ak je trojuholník rovnostranný, jeho obsah možno nájsť nasledovne: odmocníme stranu, vynásobíme výsledné číslo odmocninou troch a potom toto číslo vydelíme štyrmi. Podobne môžete vypočítať výšku trojuholníka, v ktorom sú všetky strany rovnaké, preto musíte jednu z nich vynásobiť odmocninou z troch a potom toto číslo vydeliť dvoma.
Vety súvisiace s trojuholníkom
Hlavné vety, ktoré sú spojené s týmto obrazcom, sú Pytagorova veta opísaná vyššie, sínusová a kosínusová veta. Druhá (sínus) je, že ak vydelíte ktorúkoľvek stranu sínusom uhla opačného k nej, môžete získať polomer kruhu, ktorý je okolo nej opísaný, vynásobený dvoma. Tretím (kosínusom) je, že ak súčet druhých mocnín oboch strán odpočíta ich súčin, vynásobený dvomi a kosínus uhla umiestneného medzi nimi, potom dostanete druhú mocninu tretej strany.
Dali trojuholník – čo to je?
Mnohí, ktorí sa stretávajú s týmto konceptom, si najskôr myslia, že ide o nejaký druh definície v geometrii, ale vôbec to tak nie je. Dalího trojuholník je spoločný názov pre tri miesta, ktoré sú úzko spojené so životom slávneho umelca. Jeho „vrcholom“je dom, v ktorom žil Salvador Dalí, hrad, ktorý daroval svojej manželke, a múzeum surrealistických obrazov. Počas prehliadky týchto miest sa môžete dozvedieť veľa zaujímavých faktov o tomto svojráznom kreatívnom umelcovi, ktorý je známy po celom svete.
