Tvar kruhu je zaujímavý z hľadiska okultizmu, mágie a starovekých významov, ktoré mu ľudia dávajú. Všetky najmenšie zložky okolo nás – atómy a molekuly – sú okrúhle. Slnko je okrúhle, mesiac je okrúhly, naša planéta je tiež guľatá. Molekuly vody - základ všetkých živých vecí - majú tiež okrúhly tvar. Aj príroda tvorí svoj život v kruhoch. Môžete si napríklad predstaviť vtáčie hniezdo – v tejto podobe ho vyrábajú aj vtáky.
Toto číslo je v starodávnych myšlienkach kultúr
Kruh je symbolom jednoty. Je prítomný v rôznych kultúrach v mnohých nepatrných detailoch. Tomuto tvaru ani nepripisujeme taký význam ako naši predkovia.
Kruh je už dlho znakom nekonečnej čiary, ktorá symbolizuje čas a večnosť. V predkresťanskej dobe to bolo prastaré znamenie kolesa slnka. Všetky body na tomto obrázku sú ekvivalentné, kruhová čiara nemá začiatok ani koniec.
A stred kruhu bol pre slobodomurárov zdrojom nekonečného otáčania priestoru a času. Kruh je koniec všetkých obrazcov, nie nadarmo ho obsahov altajomstvo stvorenia podľa slobodomurárov. Tvar ciferníka, ktorý má tiež tento tvar, znamená nevyhnutný návrat k východiskovému bodu.
Táto postava má hlbokú magickú a mystickú kompozíciu, ktorou ju obdarili mnohé generácie ľudí z rôznych kultúr. Ale čo je kruh ako útvar v geometrii?
Čo je kruh
Pojem kruhu sa často zamieňa s pojmom kruh. To nie je prekvapujúce, pretože sú veľmi úzko prepojené. Dokonca aj ich mená sú podobné, čo v nezrelých hlavách školákov spôsobuje nemalý zmätok. Pozrime sa bližšie na tieto otázky, aby sme pochopili, kto je kto.
Kruh je podľa definície uzavretá krivka, ktorej každý bod je rovnako vzdialený od bodu nazývaného stred kruhu.
Čo potrebujete vedieť a vedieť použiť na vytvorenie kruhu
Na zostavenie kruhu si stačí zvoliť ľubovoľný bod, ktorý možno označiť ako O (takto sa stred kruhu nazýva vo väčšine zdrojov, nebudeme sa odchyľovať od tradičných označení). Ďalším krokom je použitie kružidla – kresliarskeho nástroja, ktorý pozostáva z dvoch častí, pričom ku každej je pripevnená ihla alebo písací prvok.
Tieto dve časti sú vzájomne prepojené pántom, ktorý vám umožňuje zvoliť si ľubovoľný polomer v rámci určitých hraníc spojených s dĺžkou práve týchto častí. S týmto zariadenímľubovoľný bod O je nastavený na bod kompasu a krivka je už načrtnutá ceruzkou, ktorá sa nakoniec ukáže ako kruh.
Aké sú rozmery obvodu
Ak spojíme stred kružnice a ľubovoľný bod na krivke získanej ako výsledok práce s kružidlom pomocou pravítka, dostaneme polomer kružnice. Všetky takéto segmenty, nazývané polomery, budú rovnaké. Ak dva body na kružnici a stred spojíme priamkou, dostaneme jej priemer.
Pre kruh je tiež typické počítať jeho dĺžku. Aby ste ho našli, musíte poznať priemer alebo polomer kruhu a použiť vzorec uvedený na obrázku nižšie.
V tomto vzorci je C obvod, r je polomer kruhu, d je priemer a Pi je konštantná hodnota 3, 14.
Mimochodom, konštanta Pi bola vypočítaná práve z kruhu.
Ukazuje sa, že bez ohľadu na to, aký je priemer kruhu, pomer obvodu k priemeru je rovnaký, približne 3,14.
Aký je hlavný rozdiel medzi kruhom a kruhom
Kruh je v podstate čiara. Nie je to postava, je to zakrivená uzavretá čiara, ktorá nemá koniec ani začiatok. A priestor, ktorý sa v ňom nachádza, je prázdnota. Najjednoduchším príkladom kruhu je obruč alebo inak povedané hula hoop, ktorý používajú deti na hodinách telesnej výchovy alebo dospelí, aby si vytvorili štíhly pás.
Teraz sa dostávame ku konceptu toho, čo je kruh. Ide predovšetkým o obrazec, teda o určitú množinu bodov ohraničenú priamkou. V prípade kruhu je táto čiara kruhom diskutovaným vyššie. Ukazuje sa, že kruh je kruh, v strede ktorého nie je prázdnota, ale súbor bodov v priestore. Ak pretiahneme látku cez hula hop, tak ju už nebudeme môcť prekrútiť, pretože to už nebude kruh - jej prázdnotu nahradí látka, kúsok priestoru.
Prejdime priamo ku konceptu kruhu
Kruh je geometrický útvar, ktorý je súčasťou roviny ohraničenej kružnicou. Je tiež charakterizovaný takými pojmami, ako je polomer a priemer, diskutované vyššie pri definovaní kruhu. A počítajú sa presne rovnakým spôsobom. Polomer kružnice a polomer kružnice majú rovnakú veľkosť. Dĺžka priemeru je teda v oboch prípadoch podobná.
Keďže kruh je súčasťou roviny, vyznačuje sa prítomnosťou plochy. Môžete to znova vypočítať pomocou polomeru a Pi. Vzorec vyzerá takto (pozri obrázok nižšie).
V tomto vzorci je S plocha, r je polomer kruhu. Číslo Pi je opäť rovnaká konštanta rovná 3, 14.
Vzorec pre kruh, ktorý je možné vypočítať aj pomocou priemeru, sa mení a nadobúda tvar znázornený na nasledujúcom obrázku.
Jedna štvrtina pochádza zo skutočnosti, že polomer je 1/2 priemeru. Ak je polomer štvorcový, ukáže sa, že pomerprevedené do tvaru:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Kruh je tvar, v ktorom môžete vybrať jednotlivé časti, napríklad sektor. Vyzerá ako časť kruhu, ktorý je ohraničený segmentom oblúka a jeho dvoma polomermi ťahanými zo stredu.
Vzorec, ktorý vám umožňuje vypočítať plochu daného sektora, je znázornený na obrázku nižšie.
Používanie figúry pri problémoch s polygónmi
Kruh je tiež geometrický útvar, ktorý sa často používa v spojení s inými útvarmi. Napríklad trojuholník, lichobežník, štvorec alebo kosoštvorec. Často sa vyskytujú problémy, keď potrebujete nájsť oblasť vpísanej kružnice alebo naopak opísanej okolo určitého čísla.
Vpísaný kruh je taký, ktorý je v kontakte so všetkými stranami mnohouholníka. Na každej strane akéhokoľvek mnohouholníka musí mať kruh kontaktný bod.
Pre určitý typ mnohouholníka sa určenie polomeru vpísanej kružnice vypočíta podľa samostatných pravidiel, ktoré sú jasne vysvetlené v kurze geometrie.
Niektoré z nich možno uviesť ako príklad. Vzorec pre kružnicu vpísanú do mnohouholníkov možno vypočítať nasledovne (na obrázku nižšie je niekoľko príkladov).
Zopár jednoduchých príkladov zo života, aby sme si upevnili pochopenie rozdielu medzi kruhom akruh
Pred nami je šachta. Ak je otvorený, potom je železný okraj poklopu kruh. Keď je veko zatvorené, funguje ako kruh.
Kruh možno nazvať aj akýmkoľvek prsteňom – zlatým, strieborným alebo šperkom. Krúžok, ktorý drží zväzok kľúčov, je tiež kruh.
Ale okrúhly magnet na chladničku, tanier alebo palacinky, ktoré upiekla babička, je kruh.
Hrdlo fľaše alebo plechovky je pri pohľade zhora kruh, ale viečko, ktoré toto hrdlo uzatvára, je pri pohľade zhora kruh.
Takýchto príkladov je veľa a na osvojenie si takéhoto materiálu ich treba poskytnúť, aby deti lepšie pochopili prepojenie medzi teóriou a praxou.
