Matematika sa objavila súčasne s túžbou človeka objavovať svet okolo seba. Spočiatku bola súčasťou filozofie - matky vied - a nebola vyčlenená ako samostatná disciplína spolu s rovnakou astronómiou, fyzikou. Postupom času sa však situácia zmenila. V tomto článku sa dozvieme, kto sú to veľkí matematici, ktorých zoznam sa už prehupol cez stovku. Poďme zdôrazniť hlavné mená.
Začiatok
Ľudia hromadili stále viac vedomostí, v dôsledku čoho došlo k oddeleniu exaktných a prírodných vied. Po oficiálnom „pôrode“išiel každý svojou cestou, rozvíjal sa, upevňoval základ teóriou, podporovanou praxou. Zdalo by sa, akú prax môže mať matematika, najabstraktnejšia z vied? Tento subjekt je schopný opísať absolútne všetky procesy prebiehajúce na našej planéte aj mimo nej a znalosť povahy javu nám umožňuje vyvodzovať závery a predpovedať. Z toho môžeme usúdiť, že všetky vedy sú prepojené, táto závislosť medzi matematikou a fyzikou je najzrejmejšia. Preto sú vo väčšine prípadov veľkí matematici a fyzici jednou skupinou vedcov. Posúďte sami akomôžete niečo opísať bez toho, aby ste dostali odôvodnenie?
História ľudstva nie je len dobývanie nových území a vojen, v ktorých mocní tohto sveta sledujú v prvom rade svoje záujmy, ale aj nekonečné vedecké výpočty, ktorých cieľom je vysvetliť, ukázať, naučiť sa a zistiť perspektívu zajtrajška. V tomto článku sa budeme zaoberať tými, ktorí výrazne prispeli k vytvoreniu súčasnosti. Kto sú veľkí matematici minulosti, ktorí vydláždili cestu moderným objavom?
Pytagoras
Keď sa povie veľkí matematici, väčšine ľudí napadne toto meno ako prvé. Nikto nevie s istotou, ktorá z faktov jeho biografie je pravdivá a ktorá je fikcia, pretože meno získalo množstvo legiend. Pre obdobie života je akceptovaný rozsah dátumov od 570 do 490 pred Kristom. e.
Bohužiaľ, nezostali po ňom žiadne písomné diela, ale všeobecne sa uznáva, že s jeho požehnaním bolo urobených veľa objavov tej doby. Uvedieme však len tie úspechy, ktoré sú nepochybne ovocím jeho práce:
- Geometria - slávna veta, ktorá hovorí, že v pravouhlom trojuholníku sa druhá mocnina prepony rovná súčtu druhých mocnín nôh. Nezabudnite na Pytagorovu tabuľku, podľa ktorej žiaci základných škôl študujú princíp násobenia prirodzených čísel. Vyvinul tiež metódu na zostavenie niekoľkých polygónov.
- Geografia – veľký matematik Pytagoras bol prvý, kto naznačil, že planéta Zem je guľatá.
- Astronómia - hypotéza o existencii mimozemšťanovcivilizácie.
Euclid
Moderná veda vďačí za geometriu tomuto starogréckemu matematikovi.
Euclid sa narodil v roku 365 pred Kristom. e. v Aténach a 65 rokov (v skutočnosti až do konca života) žil v Alexandrii. Pokojne ho možno nazvať revolucionárom medzi vtedajšími vedcami, keďže skvele skĺbil všetky nazbierané skúsenosti z minulých rokov do jedného hladkého, logického systému bez „dier“a rozporov. Tento veľký vedec (fyzik a matematik) vytvoril pojednanie „Začiatky“, ktoré obsahovalo viac ako tucet zväzkov! Okrem toho spod jeho ruky vyšli diela popisujúce šírenie lúča svetla v priamke.
Euklidova teória je dobrá, pretože vychádzal z abstraktného „možno“, pričom uviedol množstvo postulátov (tvrdení, ktoré nevyžadujú dôkaz) a z nich pomocou suchej matematickej logiky odvodil koherentný systém súčasného geometria.
Francois Viet
Veľkí matematici a ich objavy závisia aj od náhody. Dokázal to pán Viet (roky života - 1540-1603), ktorý žil vo Francúzsku a pôsobil na kráľovskom dvore najskôr ako právnik, potom ako poradca panovníka. Keď namiesto Henricha III. nastúpil na trón Henrich IV., Francois zmenil svoje povolanie. Množstvo „veľkých svetových matematikov“, ktorých zoznam nie je malý, bolo doplnené o nové meno vďaka vojne medzi Francúzskom a Španielskom. Tá vo svojej korešpondencii použila zložitú šifru, ktorú nebolo možné rozlúštiť. Teda nepriatelia Francúzovkoruny si mohli na nepriateľskom území voľne korešpondovať bez strachu, že ich chytia.
Po vyskúšaní všetkých metód sa kráľ obrátil na Vietu. Polmesiaca pracoval matematik bez oddychu, kým nedosiahol požadovaný výsledok. Vďaka tomu sa matematik opäť stal osobným poradcom, ale už nového kráľa. Paralelne s tým Španielsko začalo trpieť porážkou za porážkou a nechápalo, čo sa deje. Nakoniec vyšla pravda najavo a inkvizícia odsúdila Françoisa na smrť v neprítomnosti, ale nikdy ju nevykonala.
Vo svojej novej pozícii dostal poradca príležitosť ponoriť sa do matematiky a venovať svojej milovanej práci všetko, ako všetci veľkí ľudia. Zmätene sa rozprávali o matematike a Viete, pričom sa zamerali na to, že sa mu darí skĺbiť svoje hobby s právnickou praxou.
Medzi úspechy Viety patria:
- Zápis písmen v algebre. Francúzsky matematik nahradil parametre a časť koeficientov písmenami, pričom výrazy niekoľkokrát zredukoval. Toto opatrenie urobilo algebraické výroky jednoduchšími a zrozumiteľnejšími a zároveň uľahčilo ďalšie závery. Tento krok bol revolučný, pretože uľahčil cestu tým, ktorí boli vzadu. Skutočne veľký matematik Pytagoras zanechal svoje duchovné dieťa v dobrých rukách. Ideológia zajtrajška je plne prenesená.
- Odvodenie teórie riešenia rovníc do štvrtého stupňa vrátane.
- Odvodenie vzorca na meno seba samého, podľa ktorého sa dodnes nachádzajú korene kvadratických rovníc.
- Odvodenie a zdôvodnenie prvého nekonečného produktu v histórii vedy.
Leonhard Euler
Svetlo vedy s úžasným osudom. Narodil sa vo Švajčiarsku (1707) a môže byť bezpečne zaradený do zoznamu „veľkých ruských matematikov“, keďže pracoval najplodnejšie a svoje posledné útočisko našiel v Rusku (1783).
Obdobie jeho tvorby a objavov je spojené práve s našou krajinou, do ktorej sa presťahoval v roku 1726 na pozvanie Akadémie vied v Petrohrade. Za desaťročie a pol napísal veľa prác z matematiky a fyziky. Celkovo urobil asi 9 stoviek najkomplexnejších záverov, ktoré obohatili vtedajšiu vedu. Do konca života Leonharda Eulera v rozpore s pravidlami (ale so súhlasom francúzskej vlády) z neho Parížska akadémia vied urobila deviateho člena, keď ich podľa pravidiel malo byť osem. Iba veľkí matematici môžu byť takí poctení, pretože každá vedecká organizácia je pedantská, pokiaľ ide o dodržiavanie pravidiel.
Medzi objavy Leonharda Eulera treba poznamenať:
- Zjednotenie matematiky ako vedy. Až do 18. storočia, ktoré sa právom považuje za obdobie Eulerovho triumfu, boli všetky disciplíny roztrúsené. Algebra, matematická analýza, geometria, teória pravdepodobnosti atď. existovali samostatne, bez toho, aby sa pretínali. Zostavil ich do koherentného, logického systému, ktorý je dodnes bez zmien prezentovaný vo vzdelávacích inštitúciách.
- Odvodenie čísla e, ktoré sa približne rovná 2,7. Ako vidíte, veľkí matematici často získavajú pri svojej práci nesmrteľnosť, tento pohár neprešiel a Euler- prvé písmeno priezviska dalo meno tomuto iracionálnemu číslu, bez ktorého by prirodzený logaritmus neexistoval.
- Prvá formulácia teórie integrácie s uvedením metód, ktoré sa v nej používajú. Zavedenie dvojitých integrálov.
- Základ a distribúcia Eulerových diagramov - stručné a názorné grafy, ktoré znázorňujú prepojenie množín bez ohľadu na ich pôvod. Napríklad vďaka nim sa dá ukázať, že nekonečná množina prirodzených čísel je zahrnutá v nekonečnej množine racionálnych čísel atď.
- Na tú dobu revolučné písanie funguje na diferenciálnom počte.
- Pridanie elementárnej geometrie odvodenej Euklidom. Napríklad odvodil a dokázal, že všetky výšky trojuholníka sa pretínajú v jednom bode.
Galileo Galilei
Tohto vedca, ktorý prežil celý život v Taliansku (od roku 1564 do roku 1642), pozná každý školák. Obdobie jeho pôsobenia pripadlo na nepokojnú dobu, ktorá sa niesla v znamení inkvizície. Akýkoľvek nesúhlas bol trestaný, veda bola prenasledovaná, pretože odporovala tvrdeniam teológov. Nikto a nič sa nedalo opísať, pretože všetko je vôľa Božia.
Bol to matematik Galileo, ktorý sa podľa legendy stal autorom frázy „A predsa sa točí!“, keď odvolal svoje slová, že Zem sa točí okolo Slnka a nie naopak. Tento krok bol spôsobený bojom o život, pretože inkvizícia považovala jeho hypotézu za herézu, v ktorej si účastníci striedania vymenili miesta. Duchovní nemohlidovoliť, aby Zem ako stvorenie Boha prestala byť centrom všetkého.
Jeho práce sa však neobmedzovali len na túto hypotézu, pretože sa do histórie zapísal ako skvelý fyzik a matematik. Galileo:
- Empirický výskum odmietol výrok Aristotela, ktorý tvrdil, že rýchlosť pádu tela je priamo úmerná jeho hmotnosti;
- vyvodil paradox mena seba samého, v ktorom sa počet prirodzených čísel rovná počtu ich vlastných štvorcov, napriek tomu, že väčšina čísel nie sú druhé mocniny;
- napísal prácu „Úvaha o hre v kocky“, v ktorej sa zaoberal referenčným problémom z hľadiska teórie pravdepodobnosti s odvodením a zdôvodnením.
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
Keď sa spomenie veľkí matematici Ruska, tento vedec je jedným z prvých, komu sa vybaví.
Aleksey Nikolaevich Kolmogorov sa narodil na jar roku 1903 v meste Tambov. Základné vzdelanie získal doma, po ktorom nastúpil na súkromné gymnázium. Už tam boli zaznamenané jeho úžasné schopnosti v oblasti exaktných vied. Pre množstvo okolností bola jeho rodina nútená presťahovať sa do Moskvy, kde ich zastihla občianska vojna. Napriek všetkému Kolmogorov vstúpil na Moskovskú univerzitu na Fakultu matematiky. Úspech mladého študenta vo vybranom odbore bol taký veľký, že dokázal zložiť skúšky v predstihu bez väčšej námahy bez toho, aby sa odtrhol od svojho hlavného koníčka - teórie pravdepodobnosti. Diela Andreja Nikolajeviča sa začali objavovať vo vedeckých publikáciách od roku 1923 aMal vtedy sotva 20 rokov. Metodicky dosiahol to, čo chcel, matematik sa už v roku 1939 stal akademikom. Celý život pracoval v Moskve a zomrel na jeseň roku 1987 a bol pochovaný na Novodevičijskom cintoríne.
Jeho významné diela zahŕňajú:
- Zlepšovanie metód vyučovania matematiky na základných a stredných školách. Veľkí matematici a ich objavy svetovej úrovne sú dôležití, no nemenej cenná a potrebná je aj práca na príprave mladej generácie budúcich vedcov. Každý vie, že základy sa kladú už v ranom detstve.
- Vývoj matematických metód a ich prenos z abstraktných oblastí do aplikovaných. Inými slovami, vďaka dielam Andreja Nikolajeviča matematika pevne vstúpila do prírodných vied.
- Odvodenie axióm elementárnej teórie pravdepodobnosti akceptovaných svetovou vedeckou komunitou. Ten sa vyznačuje tým, že opisuje konečný počet udalostí.
Nikolaj Ivanovič Lobačevskij
Tento vedec, rovnako ako všetci veľkí ruskí matematici, už od detstva prejavoval pozoruhodné schopnosti v oblasti exaktných vied.
Nikolaj Ivanovič Lobačevskij sa narodil v roku 1793 v jednej z provincií Ruska. Vo veku 7 rokov sa s rodinou presťahoval do Kazane, kde prežil celý život. Zomrel vo veku 63 rokov, pričom svoje meno zvečnil po stáročia prácou, ktorá dopĺňala klasickú geometriu Euklida. Zaviedol niekoľko vylepšení známeho systému, čím dokázal množstvo tvrdení, napríklad, že rovnobežné čiary sa pretínajú v nekonečne. Jehopráca je určená v rovine, ktorá je charakterizovaná rýchlosťami blízkymi rýchlosti svetla. Zdalo by sa, aký význam má objav v tej dobe? Táto teória bola považovaná za kontroverznú, poburujúcu, no časom veľkí matematici uznali, že Lobačevského práca otvorila dvere do budúcnosti.
Augustin Louis Cauchy
Meno tohto matematika pozná každý študent, keďže napríklad v matematickej analýze dokázal poznačiť všeobecný kurz vyššej matematiky aj jej užšie oblasti.
Augustin Louis Cauchy (roky života - 1789-1857) možno právom považovať za otca matematickej analýzy. Bol to on, kto si spomenul na všetko, čo bolo v limbu, bez definície ani opodstatnenia. Vďaka jeho práci sa objavili také piliere disciplíny ako spojitosť, limita, derivácia a integrál. Cauchy tiež ukázal konvergenciu radu a jeho polomer, dal matematické zdôvodnenie rozptylu v optike.
Cauchyho príspevok k rozvoju modernej matematiky bol taký masívny, že jeho meno zaujalo miesto na prvom poschodí Eiffelovej veže – tam sú vedci (vrátane veľkých matematikov) zoradení v chronologickom poradí. Tento zoznam slúži ako druh pamätníka vedy dodnes.
Výsledok
Od storočia do storočia lákala matematika vedcov svojou neprirodzenosťou, ktorá úžasným spôsobom dokázala opísať všetko, čo sa deje vo svete okolo nás.
Pytagoras tvrdil, že číslo je základom všetkého. Takmer všetko, čo sa človeku stane avnútri človeka to dokáže popísať.
Galileo povedal, že matematika je jazykom prírody. Zamyslite sa nad tým. Množstvo, ktoré je umelé, opisuje všetko prirodzené.
Mená veľkých matematikov nie sú len zoznamom ľudí, ktorí mali radi ich prácu, rozširovanie a prehlbovanie vedeckej základne. Toto sú prepojenia, ktoré môžu spájať súčasnosť a budúcnosť, ukázať ľudstvu perspektívu.
Toto je však dvojsečná zbraň, pretože množstvo informácií dáva väčší vplyv.
Vedomosti sú sila. Bezmyšlienkovité zneužívanie môže zničiť to, čo bolo tak starostlivo študované a zbierané kúsok po kúsku. Uvedomenie si toho je prvoradé, veda by mala ísť navždy.
Skvelí ľudia hovoria o matematike s nekonečnou úctou, pretože je to prechod do zajtrajška.
