Hlavným účelom myšlienkového experimentu s názvom „Paradox dvojčiat“bolo vyvrátiť logiku a platnosť špeciálnej teórie relativity (SRT). Hneď stojí za zmienku, že o nejakom paradoxe vlastne nemôže byť ani reči a slovo samotné sa v tejto téme objavuje, pretože podstata myšlienkového experimentu bola spočiatku nepochopená.
Hlavná myšlienka SRT
Paradox teórie relativity (paradox dvojčiat) hovorí, že „stacionárny“pozorovateľ vníma procesy pohybujúcich sa objektov ako spomalené. V súlade s rovnakou teóriou sú inerciálne vzťažné sústavy (rámce, v ktorých pohyb voľných telies prebieha priamočiaro a rovnomerne, alebo sú v pokoji) navzájom rovnaké.
Padox dvojčiat v skratke
Vzhľadom na druhý postulát existuje predpoklad o nekonzistentnosti špeciálnej teórie relativity. Dovoliťtento problém jasne, bolo navrhnuté zvážiť situáciu s dvoma bratmi-dvojičkami. Jeden (podmienečne - cestovateľ) je poslaný na vesmírny let a druhý (domáci) je ponechaný na planéte Zem.
Formulácia paradoxu dvojčiat za takýchto podmienok zvyčajne znie takto: podľa pobytu doma sa čas na hodinách, ktoré má cestovateľ, pohybuje pomalšie, čo znamená, že keď sa vráti, jeho (cestovateľské) hodiny budú zaostávať. Cestovateľ naopak vidí, že Zem sa voči nemu pohybuje (na ktorej je domáci s hodinkami) a z jeho pohľadu je to jeho brat, ktorému plynie čas pomalšie.
V skutočnosti sú obaja bratia v rovnakých podmienkach, čo znamená, že keď sú spolu, čas na ich hodinách bude rovnaký. Zároveň by podľa teórie relativity mali zaostávať práve hodinky brata-cestovateľa. Takéto porušenie zdanlivej symetrie sa považovalo za nekonzistentnosť v ustanoveniach teórie.
Paradox dvojčiat z Einsteinovej teórie relativity
V roku 1905 Albert Einstein odvodil teorém, ktorý hovorí, že keď je pár vzájomne synchronizovaných hodín v bode A, jeden z nich sa môže pohybovať pozdĺž zakrivenej uzavretej trajektórie konštantnou rýchlosťou, kým opäť nedosiahnu bod A (a to bude trvať napríklad t sekúnd), ale v momente príchodu budú ukazovať menej času ako hodiny, ktoré zostali nehybné.
O šesť rokov neskôr paradoxný stav tejto teórieposkytol Paul Langevin. „Zaobalená“do vizuálneho príbehu si čoskoro získala obľubu aj medzi ľuďmi ďaleko od vedy. Podľa samotného Langevina boli nezrovnalosti v teórii vysvetlené skutočnosťou, že pri návrate na Zem sa cestovateľ pohyboval zrýchleným tempom.
O dva roky neskôr Max von Laue predložil verziu, že nie sú dôležité momenty zrýchlenia objektu, ale skutočnosť, že objekt spadá do inej inerciálnej referenčnej sústavy, keď je na Zemi.
Konečne v roku 1918 dokázal Einstein sám vysvetliť paradox dvoch dvojčiat prostredníctvom vplyvu gravitačného poľa na plynutie času.
Vysvetlenie paradoxu
Paradox dvojčiat má pomerne jednoduché vysvetlenie: počiatočný predpoklad rovnosti medzi dvoma referenčnými rámcami je nesprávny. Cestovateľ nezostal celý čas v inerciálnej referenčnej sústave (to isté platí pre príbeh s hodinami).
V dôsledku toho sa mnohí domnievali, že špeciálna teória relativity sa nedá použiť na správne sformulovanie paradoxu dvojčiat, inak by vznikli nezlučiteľné predpovede.
Všetko sa vyriešilo, keď vznikla všeobecná teória relativity. Poskytla presné riešenie daného problému a dokázala potvrdiť, že z dvojice synchronizovaných hodín zaostávajú práve tie v pohybe. Pôvodne paradoxná úloha teda dostala status obyčajnej.
Kontroverzné problémy
Sú návrhy, ktorémoment zrýchlenia je dostatočne významný na zmenu rýchlosti hodín. Ale v priebehu mnohých experimentálnych testov sa ukázalo, že pod vplyvom zrýchlenia sa pohyb času nezrýchľuje ani nespomaluje.
Výsledkom je, že segment trajektórie, na ktorom jeden z bratov zrýchlil, vykazuje iba určitú asymetriu, ktorá nastáva medzi cestovateľom a domácim telom.
Toto tvrdenie však nedokáže vysvetliť, prečo sa čas spomalí pre pohybujúci sa objekt a nie pre niečo, čo zostáva v pokoji.
Test praxou
Vzorce a vety paradoxu dvojčiat presne popisujú, no pre neschopného človeka je to dosť ťažké. Pre tých, ktorí sú viac naklonení dôverovať praxi a nie teoretickým výpočtom, boli uskutočnené mnohé experimenty, ktorých účelom bolo dokázať alebo vyvrátiť teóriu relativity.
V jednom prípade boli použité atómové hodiny. Sú vysoko presné a na minimálnu desynchronizáciu budú potrebovať viac ako jeden milión rokov. Umiestnené v osobnom lietadle niekoľkokrát obleteli Zem a potom vykazovali dosť citeľné oneskorenie za tými hodinkami, ktoré nikam nelietali. A to aj napriek tomu, že rýchlosť pohybu prvej vzorky hodín bola ďaleko od svetla.
Ďalší príklad: životnosť miónov (ťažkých elektrónov) je dlhšia. Tieto elementárne častice sú niekoľko stokrát ťažšie ako bežné častice, majú záporný náboj a vznikajú v hornej vrstve zemskej atmosféry v dôsledkupôsobenie kozmického žiarenia. Rýchlosť ich pohybu smerom k Zemi je len o málo nižšia ako rýchlosť svetla. So svojou skutočnou životnosťou (2 mikrosekundy) by sa rozpadli skôr, ako by sa dotkli povrchu planéty. Ale v procese lietania žijú 15-krát dlhšie (30 mikrosekúnd) a stále dosahujú cieľ.
Fyzická príčina paradoxu a výmeny signálov
Fyzika vysvetľuje paradox dvojčiat prístupnejším jazykom. Počas letu sú obaja bratia-dvojičky mimo dosahu a nemôžu sa prakticky uistiť, že sa ich hodiny pohybujú synchronizovane. Je možné presne určiť, o koľko sa pohyb cestovných hodín spomalí, ak analyzujeme signály, ktoré si budú navzájom posielať. Ide o konvenčné signály „presného času“, vyjadrené ako svetelné impulzy alebo video prenos ciferníka.
Musíte pochopiť, že signál sa nebude vysielať v prítomnom čase, ale už v minulosti, keďže signál sa šíri určitou rýchlosťou a prechod od zdroja k prijímaču trvá určitý čas.
Výsledok signálneho dialógu je možné správne vyhodnotiť len s prihliadnutím na Dopplerov efekt: keď sa zdroj vzdiali od prijímača, frekvencia signálu sa zníži a pri priblížení sa zvýši.
Formulovanie vysvetlenia v paradoxných situáciách
Existujú dva hlavné spôsoby, ako vysvetliť paradoxy týchto dvojčiat:
- Pozornýzváženie existujúcich logických konštrukcií pre rozpory a identifikácia logických chýb v reťazci uvažovania.
- Vykonávanie podrobných výpočtov na vyhodnotenie skutočnosti spomalenia času z pohľadu každého z bratov.
Prvá skupina zahŕňa výpočtové výrazy založené na SRT a vpísané do inerciálnych referenčných sústav. Tu sa predpokladá, že momenty spojené so zrýchlením pohybu sú v pomere k celkovej dĺžke letu také malé, že ich možno zanedbať. V niektorých prípadoch môžu zaviesť tretiu inerciálnu referenčnú sústavu, ktorá sa pohybuje v opačnom smere vzhľadom na cestujúceho a používa sa na prenos údajov z jeho hodiniek na Zem.
Druhá skupina zahŕňa výpočty zostavené s ohľadom na skutočnosť, že momenty zrýchleného pohybu sú stále prítomné. Táto skupina je tiež rozdelená do dvoch podskupín: jedna používa gravitačnú teóriu (GR) a druhá nie. Ak ide o všeobecnú teóriu relativity, potom sa predpokladá, že rovnica obsahuje gravitačné pole, ktoré zodpovedá zrýchleniu systému a berie sa do úvahy zmena rýchlosti času.
Záver
Všetky diskusie súvisiace s imaginárnym paradoxom sú spôsobené len zdanlivou logickou chybou. Bez ohľadu na to, ako sú formulované podmienky problému, je nemožné zabezpečiť, aby sa bratia ocitli v úplne symetrických podmienkach. Je dôležité vziať do úvahy, že čas sa spomaľuje práve na pohyblivých hodinách, ktoré museli prejsť zmenou referenčných rámcov, pretožesimultánnosť udalostí je relatívna.
Sú dva spôsoby, ako vypočítať, o koľko sa čas spomalil z pohľadu každého z bratov: pomocou najjednoduchších akcií v rámci špeciálnej teórie relativity alebo zameraním sa na neinerciálne vzťažné sústavy. Výsledky oboch reťazcov výpočtov môžu byť vzájomne konzistentné a rovnako slúžia na potvrdenie, že čas plynie pomalšie na pohyblivých hodinách.
Na tomto základe sa dá predpokladať, že keď sa myšlienkový experiment prenesie do reality, ten, kto zaujme miesto domáceho človeka, skutočne zostarne rýchlejšie ako cestovateľ.
