Matematické výrazy a problémy si vyžadujú veľa ďalších vedomostí. LCM je jedným z hlavných, ktorý sa často používa pri práci so zlomkami. Téma sa študuje na strednej škole, aj keď nie je obzvlášť ťažké porozumieť látke, pre osobu oboznámenú s titulmi a násobilkou nebude ťažké vybrať potrebné čísla a nájsť výsledok.
Definícia
Spoločný násobok – číslo, ktoré možno úplne rozdeliť na dve čísla súčasne (a a b). Najčastejšie sa toto číslo získa vynásobením pôvodných čísel a a b. Číslo musí byť deliteľné oboma číslami naraz, bez odchýlok.
NOK je akceptovaný krátky názov pre označenie, zostavený z prvých písmen.
Spôsoby, ako získať číslo
Na nájdenie LCM nie je metóda násobenia čísel vždy vhodná, oveľa lepšie sa hodí pre jednoduché jednociferné alebo dvojciferné čísla. Je zvykom rozdeliť veľké čísla na faktory, čím väčšie číslo, tým viacmultiplikátory budú.
Príklad 1
Najjednoduchší príklad školy zvyčajne používajú jednoduché, jednociferné alebo dvojciferné čísla. Napríklad musíte vyriešiť nasledujúcu úlohu, nájsť najmenší spoločný násobok čísel 7 a 3, riešenie je celkom jednoduché, stačí ich vynásobiť. Výsledkom je číslo 21, menšie číslo jednoducho neexistuje.
Príklad 2
Druhá verzia úlohy je oveľa ťažšia. Uvádzajú sa čísla 300 a 1260, zistenie NOC je povinné. Na vyriešenie úlohy sa predpokladajú nasledujúce akcie:
Rozklad prvého a druhého čísla na najjednoduchšie faktory. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Prvá fáza je dokončená.
Druhá fáza zahŕňa prácu s už prijatými údajmi. Každé z prijatých čísel sa musí podieľať na výpočte konečného výsledku. Pre každý faktor je najväčší počet výskytov prevzatý z pôvodných čísel. LCM je bežné číslo, takže faktory z čísel sa v ňom musia opakovať do posledného, a to aj tie, ktoré sú prítomné v jednom prípade. Obe začiatočné čísla majú vo svojom zložení čísla 2, 3 a 5, v rôznych mocninách, 7 je len v jednom páde.
Ak chcete vypočítať konečný výsledok, musíte do rovnice vziať každé číslo v najväčšej z ich reprezentovaných mocnín. Zostáva len násobiť a dostať odpoveď, pri správnom vyplnení sa úloha zmestí do dvoch krokov bez vysvetlenia:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
To je celý problém, ak sa pokúsite vypočítať požadované číslo vynásobením, odpoveď určite nebude správna, keďže 3001260=378 000.
Skontrolujte:
6300 / 300=21 je správne;
6300 / 1260=5 je správne.
Správnosť výsledku sa určí kontrolou - vydelením LCM oboma pôvodnými číslami, ak je číslo v oboch prípadoch celé, potom je odpoveď správna.
Čo znamená LCM v matematike
Ako viete, v matematike neexistuje jediná zbytočná funkcia, táto nie je výnimkou. Najbežnejším účelom tohto čísla je priviesť zlomky k spoločnému menovateľovi. Čo sa zvyčajne študuje v 5. – 6. ročníku strednej školy. Je to tiež dodatočný spoločný deliteľ pre všetky násobky, ak sú takéto podmienky v probléme. Takýto výraz môže nájsť násobok nielen dvoch čísel, ale aj oveľa väčšieho čísla - tri, päť atď. Čím viac čísel, tým viac akcií v úlohe, ale zložitosť sa nezvýši.
Napríklad pri číslach 250, 600 a 1500 musíte nájsť ich spoločný LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 – tento príklad podrobne popisuje faktorizácia, žiadna redukcia.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Ak chcete urobiť výraz, musíte uviesť všetky faktory, v tomto prípade sú uvedené 2, 5, 3, - za všetkyz týchto čísel je potrebné určiť maximálny stupeň.
NOC=3000
Pozor: všetky faktory musia byť privedené do úplného zjednodušenia, pokiaľ je to možné, rozkladu na úroveň jednotlivých číslic.
Skontrolujte:
1) 3000 / 250=12 je správne;
2) 3000 / 600=5 je správne;
3) 3000 / 1500=2 je správne.
Táto metóda nevyžaduje žiadne triky ani schopnosti na úrovni génia, všetko je jednoduché a priamočiare.
Ešte jeden spôsob
V matematike je veľa vecí spojených, veľa vecí sa dá vyriešiť dvoma alebo viacerými spôsobmi, to isté platí pre hľadanie najmenšieho spoločného násobku, LCM. V prípade jednoduchých dvojciferných a jednociferných čísel možno použiť nasledujúci spôsob. Zostaví sa tabuľka, v ktorej je multiplikátor zadaný vertikálne, multiplikátor horizontálne a súčin je uvedený v pretínajúcich sa bunkách stĺpca. Tabuľku môžete zobraziť pomocou čiary, vezme sa číslo a výsledky vynásobenia tohto čísla celými číslami sa zapíšu do riadku, od 1 do nekonečna, niekedy stačí 3-5 bodov, podrobí sa druhé a ďalšie čísla na rovnaký výpočtový proces. Všetko sa deje, kým sa nenájde spoločný násobok.
Úloha.
Vzhľadom na čísla 30, 35, 42 musíte nájsť LCM spájajúci všetky čísla:
1) Násobky 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 atď.
2) Násobky 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 atď.
3) Násobky 42: 84, 126, 168, 210, 252 atď.
Je zrejmé, že všetky čísla sú dosť odlišné, jediné spoločné číslo medzi nimi je 210, takže to bude LCM. Medzi tými, ktoré sú spojené s týmto výpočtomprocesov, existuje aj najväčší spoločný deliteľ, ktorý sa počíta podľa podobných princípov a často sa nachádza v susedných problémoch. Rozdiel je malý, ale dostatočne významný, LCM zahŕňa výpočet čísla, ktoré je deliteľné všetkými danými počiatočnými hodnotami a GCD zahŕňa výpočet najväčšej hodnoty, ktorou sú pôvodné čísla deliteľné.
