Nula samotná je veľmi zaujímavé číslo. Sama o sebe znamená prázdnotu, absenciu hodnoty a vedľa iného číslo 10-násobne zvyšuje jej význam. Akékoľvek čísla s nulovou mocninou vždy dávajú 1. Tento znak sa používal už v mayskej civilizácii a tiež označoval pojem „začiatok, príčina“. Dokonca aj kalendár Mayov začínal nultým dňom. A s týmto číslom súvisí aj prísny zákaz.
Už na základnej škole sme sa všetci jasne učili pravidlo "nulou sa nedá deliť." Ale ak v detstve veľa beriete na vieru a slová dospelého človeka len zriedkavo vyvolávajú pochybnosti, potom časom niekedy stále chcete zistiť dôvody, aby ste pochopili, prečo boli zavedené určité pravidlá.
Prečo nemôžeme deliť nulou? Chcel by som získať jasné logické vysvetlenie tejto otázky. Na prvom stupni to učitelia nemohli, lebo na matematike sa pravidlá vysvetľujú pomocou rovníc a my sme v tom veku ani netušili, čo to je. A teraz je čas na to prísť a získať jasné logické vysvetlenie prečonemožno deliť nulou.
Faktom je, že v matematike sú iba dve zo štyroch základných operácií (+, -, x, /) s číslami uznané ako nezávislé: násobenie a sčítanie. Ostatné operácie sa považujú za deriváty. Zvážte jednoduchý príklad.
Povedzte mi, koľko to bude, ak sa 18 odpočíta od 20? Prirodzene, hneď sa nám v hlave vynorí odpoveď: bude 2. A ako sme k takémuto výsledku dospeli? Niektorým sa táto otázka bude zdať divná - koniec koncov, všetko je jasné, že to dopadne 2, niekto vysvetlí, že z 20 kopejok vzal 18 a dostal dve kopejky. Logicky o všetkých týchto odpovediach niet pochýb, no z pohľadu matematiky by sa tento problém mal riešiť inak. Pripomeňme si ešte raz, že hlavnými operáciami v matematike sú násobenie a sčítanie, a preto v našom prípade odpoveď spočíva v riešení rovnice: x + 18=20. Z čoho vyplýva, že x=20 - 18, x=2. Zdalo by sa, prečo maľovať všetko tak podrobne? Všetko je predsa také jednoduché. Bez toho je však ťažké vysvetliť, prečo nemôžete deliť nulou.
Teraz sa pozrime, čo sa stane, ak chceme 18 vydeliť nulou. Urobme rovnicu znova: 18: 0=x. Keďže operácia delenia je deriváciou postupu násobenia, potom transformáciou našej rovnice dostaneme x0=18. Tu začína slepá ulička. Akékoľvek číslo na mieste x pri vynásobení nulou dá 0 a nebudeme môcť dostať 18. Teraz je úplne jasné, prečo nemôžete deliť nulou. Samotná nula môže byť rozdelená ľubovoľným číslom, ale naopak -bohužiaľ, v žiadnom prípade.
Čo sa stane, ak sa nula vydelí sama? Dá sa to zapísať takto: 0: 0=x, alebo x0=0. Táto rovnica má nekonečný počet riešení. Takže konečný výsledok je nekonečno. Operácia delenia nulou preto v tomto prípade tiež nemá zmysel.
Delenie 0 je základom mnohých imaginárnych matematických vtipov, ktoré na želanie dokážu zmiasť každého neznalého človeka. Zvážte napríklad rovnicu: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Zo zátvoriek na ľavej strane vyberieme 4 a na pravej strane 7. Získame: 4(x - 5) u003d 7 (x - 5). Teraz vynásobíme ľavú a pravú stranu rovnice zlomkom 1 / (x - 5). Rovnica bude mať nasledujúci tvar: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Zlomky znížime o (x - 5) a dostaneme 4 \u003d 7. Z toho môžeme vyvodiť záver, že 22 \u003d 7! Samozrejme, háčik je v tom, že koreň rovnice je 5 a nebolo možné zmenšiť zlomky, pretože to viedlo k deleniu nulou. Pri zmenšovaní zlomkov by ste si preto mali vždy skontrolovať, či nula náhodou neskončí v menovateli, inak sa výsledok ukáže ako úplne nepredvídateľný.
