Aby ste boli schopní riešiť rôzne problémy o pohybe telies vo fyzike, potrebujete poznať definície fyzikálnych veličín, ako aj vzorce, pomocou ktorých súvisia. Tento článok sa bude zaoberať otázkami, čo je tangenciálna rýchlosť, čo je plné zrýchlenie a aké zložky ho tvoria.
Koncept rýchlosti
Dve hlavné veličiny kinematiky pohybujúcich sa telies vo vesmíre sú rýchlosť a zrýchlenie. Rýchlosť popisuje rýchlosť pohybu, takže jej matematický zápis je nasledovný:
v¯=dl¯/dt.
Tu l¯ - je vektor posunutia. Inými slovami, rýchlosť je derivácia času z prejdenej vzdialenosti.
Ako viete, každé telo sa pohybuje po pomyselnej čiare, ktorá sa nazýva trajektória. Vektor rýchlosti je vždy nasmerovaný tangenciálne k tejto trajektórii, bez ohľadu na to, kde sa pohybujúce teleso nachádza.
Pre množstvo v¯ existuje niekoľko názvov, ak ho uvažujeme spolu s trajektóriou. Áno, keďže je to v réžiije tangenciálna, nazýva sa tangenciálna rýchlosť. Dá sa o nej hovoriť aj ako o lineárnej fyzikálnej veličine na rozdiel od uhlovej rýchlosti.
Rýchlosť sa počíta v metroch za sekundu v SI, ale v praxi sa často používajú kilometre za hodinu.
Koncept zrýchlenia
Na rozdiel od rýchlosti, ktorá charakterizuje rýchlosť pohybu telesa po trajektórii, zrýchlenie je veličina popisujúca rýchlosť zmeny rýchlosti, ktorá je matematicky zapísaná takto:
a¯=dv¯/dt.
Rýchlosť je rovnako ako rýchlosť vektorovou charakteristikou. Jeho smer však nesúvisí s vektorom rýchlosti. Je určená zmenou smeru v¯. Ak počas pohybu rýchlosť nemení svoj vektor, potom zrýchlenie a¯ bude smerovať pozdĺž tej istej čiary ako rýchlosť. Takéto zrýchlenie sa nazýva tangenciálne. Ak rýchlosť zmení smer pri zachovaní absolútnej hodnoty, zrýchlenie bude smerovať k stredu zakrivenia trajektórie. Hovorí sa tomu normálne.
Namerané zrýchlenie v m/s2. Napríklad dobre známe zrýchlenie voľného pádu je tangenciálne, keď objekt stúpa alebo padá vertikálne. Jeho hodnota pri povrchu našej planéty je 9,81 m/s2, to znamená, že s každou sekundou pádu sa rýchlosť telesa zvyšuje o 9,81 m/s.
Dôvodom objavenia sa zrýchlenia nie je rýchlosť, ale sila. Ak pôsobí sila Fpôsobí na teleso s hmotnosťou m, potom nevyhnutne vytvorí zrýchlenie a, ktoré možno vypočítať takto:
a=F/m.
Tento vzorec je priamym dôsledkom druhého Newtonovho zákona.
Plné, normálne a tangenciálne zrýchlenie
Rýchlosť a zrýchlenie ako fyzikálne veličiny boli diskutované v predchádzajúcich odsekoch. Teraz sa bližšie pozrieme na to, aké komponenty tvoria celkové zrýchlenie a¯.
Predpokladajme, že sa telo pohybuje rýchlosťou v¯ po zakrivenej dráhe. Potom bude rovnosť pravdivá:
v¯=vu¯.
Vektor u¯ má jednotkovú dĺžku a smeruje pozdĺž dotyčnice k trajektórii. Použitím tohto vyjadrenia rýchlosti v¯ dostaneme rovnosť pre plné zrýchlenie:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Prvý člen získaný v správnej rovnosti sa nazýva tangenciálne zrýchlenie. Rýchlosť s ňou súvisí tým, že kvantifikuje zmenu absolútnej hodnoty v¯ bez ohľadu na jej smer.
Druhý člen je normálne zrýchlenie. Kvantitatívne opisuje zmenu vektora rýchlosti bez zohľadnenia zmeny jeho modulu.
Ak označíme ako ata tangenciálnu a normálovú zložku celkového zrýchlenia a, potom modul tohto zrýchlenia môže byť vypočítané podľa vzorca:
a=√(at2+a2).
Vzťah medzi tangenciálnym zrýchlením a rýchlosťou
Príslušné spojenie je opísané kinematickými výrazmi. Napríklad v prípade pohybu po priamke s konštantným zrýchlením, ktoré je tangenciálne (normálna zložka je nula), platia výrazy:
v=att;
v=v0 ± att.
V prípade pohybu v kruhu s konštantným zrýchlením platia aj tieto vzorce.
Bez ohľadu na trajektóriu telesa sa teda tangenciálne zrýchlenie cez tangenciálnu rýchlosť vypočíta ako časová derivácia jeho modulu, to znamená:
at=dv/dt.
Ak sa napríklad rýchlosť zmení podľa zákona v=3t3+ 4t, potom at bude sa rovnať:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Rýchlosť a normálne zrýchlenie
Napíšme explicitne vzorec pre normálnu zložku a, máme:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Kde re¯ je vektor jednotkovej dĺžky smerujúci k stredu zakrivenia trajektórie. Tento výraz stanovuje vzťah medzi tangenciálnou rýchlosťou a normálnym zrýchlením. Vidíme, že to druhé závisí od modulu v v danom čase a od polomeru zakrivenia r.
Normálne zrýchlenie nastane vždy, keď sa zmení vektor rýchlosti, je však nulové, aktento vektor drží smer. Hovoriť o hodnote a¯ má zmysel iba vtedy, keď je zakrivenie trajektórie konečnou hodnotou.
Vyššie sme si všimli, že pri pohybe v priamom smere nedochádza k normálnemu zrýchleniu. V prírode však existuje typ trajektórie, po ktorej má a konečnú hodnotu a at=0 pre |v¯|=konšt. Táto cesta je kruh. Napríklad rotácia s konštantnou frekvenciou kovového hriadeľa, karuselu alebo planéty okolo vlastnej osi nastáva s konštantným normálnym zrýchlením a a nulovým tangenciálnym zrýchlením at.
