Pohyb je fyzikálny proces, ktorý zahŕňa zmenu priestorových súradníc tela. Na opis pohybu vo fyzike sa používajú špeciálne veličiny a pojmy, z ktorých hlavným je zrýchlenie. V tomto článku sa budeme zaoberať otázkou, že ide o normálne zrýchlenie.
Všeobecná definícia
Pod zrýchlením vo fyzike pochopte rýchlosť zmeny rýchlosti. Samotná rýchlosť je vektorová kinematická charakteristika. Preto definícia zrýchlenia znamená nielen zmenu absolútnej hodnoty, ale aj zmenu smeru rýchlosti. Ako vyzerá vzorec? Pre plné zrýchlenie a¯ je napísané takto:
a¯=dv¯/dt
To znamená, že na výpočet hodnoty a¯ je potrebné nájsť deriváciu vektora rýchlosti vzhľadom na čas v danom okamihu. Vzorec ukazuje, že a¯ sa meria v metroch za sekundu na druhú (m/s2).
Smer plného zrýchlenia a¯ nemá nič spoločné s vektorom v¯. Zhoduje sa všaks vektorovým dv¯.
Dôvodom objavenia sa zrýchlenia v pohybujúcich sa telesách je vonkajšia sila akejkoľvek povahy, ktorá na ne pôsobí. Ak je vonkajšia sila nulová, zrýchlenie nikdy nenastane. Smer sily je rovnaký ako smer zrýchlenia a¯.
Krivočiara cesta
Vo všeobecnosti má uvažovaná veličina a¯ dve zložky: normálnu a tangenciálnu. Najprv si však pripomeňme, čo je trajektória. Vo fyzike sa dráha chápe ako čiara, po ktorej sa teleso pohybuje po určitej dráhe v procese pohybu. Keďže trajektóriou môže byť priamka alebo krivka, pohyb telies sa delí na dva typy:
- rectilinear;
- krivočiary.
V prvom prípade sa vektor rýchlosti telesa môže zmeniť iba na opačný. V druhom prípade sa vektor rýchlosti a jeho absolútna hodnota neustále menia.
Ako viete, rýchlosť smeruje tangenciálne k trajektórii. Táto skutočnosť nám umožňuje zadať nasledujúci vzorec:
v¯=vu¯
Tu u¯ je jednotkový tangentový vektor. Potom výraz pre plné zrýchlenie bude napísaný ako:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Pri získavaní rovnosti sme použili pravidlo na výpočet derivácie súčinu funkcií. Celkové zrýchlenie a¯ je teda reprezentované ako súčet dvoch zložiek. Prvým je jeho dotyčnicová zložka. V tomto článku onaneuvažuje sa. Poznamenávame len, že charakterizuje zmenu modulu rýchlosti v¯. Druhým pojmom je normálne zrýchlenie. O ňom nižšie v článku.
Normálne bodové zrýchlenie
Navrhnite tento komponent zrýchlenia ako¯. Napíšme výraz pre to znova:
a¯=vdu¯/dt
Normálna rovnica zrýchlenia a¯ môže byť napísaná explicitne, ak sa vykonajú nasledujúce matematické transformácie:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Tu l je dráha, ktorú telo prejde, r je polomer zakrivenia trajektórie, re¯ je jednotkový vektor polomeru smerujúci k stredu zakrivenia. Táto rovnosť nám umožňuje vyvodiť niektoré dôležité závery týkajúce sa otázky, že ide o normálne zrýchlenie. Po prvé, nezávisí od zmeny rýchlostného modulu a je úmerná absolútnej hodnote v; po druhé, smeruje k stredu zakrivenia, to znamená pozdĺž normály k dotyčnici v danom bode krivky. trajektórie. Preto sa zložka a¯ nazýva normálne alebo dostredivé zrýchlenie. Nakoniec, po tretie, a ¯ je nepriamo úmerné polomeru zakrivenia r, ktorý každý experimentálne zažil na sebe, keď bol pasažierom v aute vchádzajúcom do dlhej a ostrej zákruty.
Dostredivé a odstredivé sily
Vyššie bolo uvedené, že príčina akéhokoľvekzrýchlenie je sila. Pretože normálové zrýchlenie je zložkou celkového zrýchlenia, ktoré smeruje k stredu zakrivenia trajektórie, musí existovať určitá dostredivá sila. Jeho povahu je najjednoduchšie sledovať na rôznych príkladoch:
- Odvíjanie kameňa priviazaného na konci lana. V tomto prípade je dostredivou silou napätie v lane.
- Dlhé otáčanie auta. Centripetal je trecia sila pneumatík auta na povrchu vozovky.
- Rotácia planét okolo Slnka. Gravitačná príťažlivosť hrá úlohu sily.
Vo všetkých týchto príkladoch vedie dostredivá sila k zmene priamočiarej trajektórie. Tomu zase bránia zotrvačné vlastnosti tela. Sú spojené s odstredivou silou. Táto sila pôsobiaca na teleso sa ho snaží „vyhodiť“z krivočiarej trajektórie. Napríklad, keď auto odbočí, cestujúci sú pritlačení k jedným z dverí vozidla. Ide o pôsobenie odstredivej sily. Na rozdiel od dostredivej je fiktívna.
Príklad problému
Ako viete, naša Zem sa točí po kruhovej dráhe okolo Slnka. Je potrebné určiť normálne zrýchlenie modrej planéty.
Na vyriešenie problému používame vzorec:
a=v2/r.
Z referenčných údajov sme zistili, že lineárna rýchlosť v našej planéty je 29,78 km/s. Vzdialenosť r od našej hviezdy je 149 597 871 km. Preklad týchtočísla v metroch za sekundu a v metroch, keď ich dosadíme do vzorca, dostaneme odpoveď: a=0,006 m/s2, čo je 0, 06 % gravitačného zrýchlenia planéty.
