Binárne čísla sú čísla z binárneho číselného systému, ktorý má základ 2. Je priamo implementovaný v digitálnej elektronike, používanej vo väčšine moderných výpočtových zariadení vrátane počítačov, mobilných telefónov a rôznych senzorov. Dá sa povedať, že všetky technológie našej doby sú postavené na binárnych číslach.
Písanie čísel
Akékoľvek číslo, bez ohľadu na to, aké veľké môže byť, sa zapíše do dvojkovej sústavy pomocou dvoch znakov: 0 a 1. Napríklad číslo 5 zo známej desiatkovej sústavy v dvojkovej sústave bude reprezentované ako 101. Binárne čísla môžu byť označené predponou 0b alebo ampersandom (&), napríklad: &101. Vo všetkých číselných sústavách, s výnimkou desiatkovej, sa znaky čítajú jeden po druhom, to znamená, že sa číta 101 ako "jedna nula jedna".
Prechod z jedného systému do druhého
Programátori, ktorí neustále pracujú s binárnym číselným systémom, môžu konvertovať binárne číslo na desiatkové aj na cestách. Dá sa to naozaj urobiť bez akýchkoľvek vzorcov, najmä ak má človek predstavu o tom, ako funguje najmenšia časť počítačového "mozgu" - bit.
Číslo nula tiež znamená 0 a číslo jeden v dvojkovej sústavebude aj jednotka, ale čo robiť ďalej, keď sú čísla preč? Desatinná sústava by v tomto prípade „navrhovala“zadať výraz „desať“a v dvojkovej sústave by sa to nazývalo „dva“.
Ak 0 je &0 (ampersand je binárny zápis), 1=&1, potom 2 bude označená ako &10. Trojku možno zapísať aj dvojciferne, bude vyzerať ako &11, teda jedna dvojka a jedna jednotka. Možné kombinácie sú vyčerpané a v desiatkovej sústave sa v tejto fáze zadávajú stovky a v dvojkovej sústave „štvorky“. Štyri je &100, päť je &101, šesť je &110, sedem je &111. Ďalšia väčšia počítacia jednotka je osem.
Môžete si všimnúť zvláštnosť: ak sú v desiatkovej sústave číslice násobené desiatimi (1, 10, 100, 1000 atď.), potom v dvojkovej sústave dvomi: 2, 4, 8, 16, 32. To zodpovedá veľkosti flash kariet a iných úložných zariadení používaných v počítačoch a iných zariadeniach.
Čo je to binárny kód
Čísla zastúpené v binárnom systéme sa nazývajú binárne, ale v tejto forme môžu byť reprezentované aj nečíselné hodnoty (písmená a symboly). Slová a texty teda môžu byť kódované číslami, aj keď nebudú vyzerať tak stručne, pretože na napísanie jedného písmena bude potrebných niekoľko núl a jednotiek.
Ako však počítače dokážu prečítať toľko informácií? V skutočnosti je všetko jednoduchšie, ako sa zdá. Ľudia, ktorí sú zvyknutí na desiatkovú číselnú sústavu, najskôr prekladajú binárnečísla na známejšie a až potom s nimi vykonávajú akékoľvek manipulácie a základom počítačovej logiky je spočiatku binárna sústava čísel. V technológii jednotka zodpovedá vysokému napätiu a nula nízkemu napätiu, alebo existuje napätie pre jednotku, ale pre nulu nie je žiadne napätie.
Binárne čísla v kultúre
Bolo by chybou predpokladať, že binárny číselný systém je zásluhou moderných matematikov. Hoci sú binárne čísla v technológiách našej doby zásadné, používajú sa už veľmi dlho av rôznych častiach sveta. Používa sa dlhá čiara (jedna) a prerušovaná čiara (nula), ktoré kódujú osem znakov, čo znamená osem prvkov: nebo, zem, hrom, voda, hory, vietor, oheň a nádrž (masa vody). Tento analóg 3-bitových čísel bol opísaný v klasickom texte Knihy premien. Trigramy boli 64 hexagramov (6-bitové číslice), ktorých poradie v Knihe premien bolo usporiadané v súlade s binárnymi číslicami od 0 do 63.
Tento poriadok zostavil v jedenástom storočí čínsky učenec Shao Yong, hoci neexistujú dôkazy o tom, že by skutočne rozumel binárnej sústave vo všeobecnosti.
V Indii, ešte pred naším letopočtom, sa binárne čísla používali aj v matematickom základe na opis poézie, ktorú zostavil matematik Pingala.
Incké nodulárne písanie (quipu) sa považuje za prototyp moderných databáz. Boli to oni, ktorí prvýkrát použili nielen binárny kód čísla, ale aj nečíselné záznamy v dvojkovej sústave. Písanie uzla Kipu je charakteristické nielen pre primárne adoplnkové klávesy, ale aj použitie pozičných čísel, kódovanie pomocou farby a sériu opakovaní údajov (cyklov). Inkovia boli priekopníkmi metódy vedenia účtovníctva nazývanej podvojné účtovníctvo.
Prvý z programátorov
Binárny číselný systém založený na číslach 0 a 1 opísal aj slávny vedec, fyzik a matematik Gottfried Wilhelm Leibniz. Mal rád starú čínsku kultúru a pri štúdiu tradičných textov Knihy premien si všimol zhodu hexagramov s binárnymi číslami od 0 do 111111. Obdivoval dôkazy o takýchto úspechoch vtedajšej filozofie a matematiky. Leibniza možno nazvať prvým z programátorov a teoretikov informácií. Bol to on, kto zistil, že ak napíšete skupiny binárnych čísel vertikálne (pod sebou), potom sa vo výsledných zvislých stĺpcoch čísel budú pravidelne opakovať nuly a jednotky. To ho vyzvalo, aby naznačil, že by mohli existovať úplne nové matematické zákony.
Leibniz tiež pochopil, že binárne čísla sú optimálne na použitie v mechanike, ktorej základom by mala byť zmena pasívnych a aktívnych cyklov. Bolo 17. storočie a tento veľký vedec vynašiel na papieri počítací stroj, ktorý fungoval na základe jeho nových objavov, no rýchlo si uvedomil, že civilizácia ešte nedosiahla taký technologický rozvoj a v jeho dobe by vytvorenie takéhoto stroja byť nemožné.
