Fermatova veta, jej hádanka a nekonečné hľadanie riešenia zaujímajú v matematike v mnohých smeroch jedinečné postavenie. Napriek tomu, že sa nikdy nenašlo jednoduché a elegantné riešenie, tento problém poslúžil ako impulz pre množstvo objavov v teórii množín a prvočísel. Hľadanie odpovede sa zmenilo na vzrušujúci proces súťaženia medzi poprednými svetovými matematickými školami a odhalilo aj obrovské množstvo samoukov s originálnymi prístupmi k určitým matematickým problémom.
Pierre Fermat sám bol ukážkovým príkladom práve takého samouka. Zanechal po sebe množstvo zaujímavých hypotéz a dôkazov nielen v matematike, ale napríklad aj vo fyzike. Preslávil sa však najmä vďaka malému záznamu na okraji vtedy populárnej „Aritmetiky“starovekého gréckeho bádateľa Diofanta. Tento záznam uvádzal, že po dlhom premýšľaní našiel jednoduchý a „skutočne zázračný“dôkaz svojej vety. Táto veta, ktorá vošla do histórie ako „posledná Fermatova veta“, tvrdila, že výraz x^n + y^n=z^n nemožno vyriešiť, ak je hodnota n väčšia akodva.
Sám Pierre de Fermat, napriek vysvetleniu ponechanému na okrajoch, po sebe nezanechal žiadne všeobecné riešenie, pričom mnohí, ktorí sa zaviazali dokázať túto vetu, sa pred ňou ukázali ako bezmocní. Mnohí sa pokúšali stavať na dôkaze tohto postulátu, ktorý našiel sám Fermat pre konkrétny prípad, keď n je rovné 4, ale pre iné možnosti sa to ukázalo ako nevhodné.
Leonhardovi Eulerovi sa za cenu veľkého úsilia podarilo dokázať Fermatovu vetu pre n=3, po čom bol nútený zanechať hľadanie, pretože ho považoval za neperspektívne. Postupom času, keď sa do vedeckého obehu dostali nové metódy hľadania nekonečných množín, táto veta získala svoje dôkazy pre rozsah čísel od 3 do 200, ale stále ju nebolo možné vyriešiť všeobecne.
Fermatova veta dostala nový impulz na začiatku 20. storočia, keď bola vyhlásená odmena stotisíc mariek tomu, kto nájde jej riešenie. Hľadanie riešenia sa na nejaký čas zmenilo na skutočnú súťaž, ktorej sa zúčastnili nielen ctihodní vedci, ale aj bežní občania: Fermatova veta, ktorej formulácia neznamenala žiadnu dvojitú interpretáciu, sa postupne stala nemenej slávnou ako Pytagorova veta., z ktorej, mimochodom, raz vyšla.
S príchodom prvých sčítacích strojov a potom výkonných elektronických počítačov bolo možné nájsť dôkazy tejto vety pre nekonečne veľkú hodnotu n, ale vo všeobecnosti stále nebolo možné nájsť dôkaz. Avšak, anikto nemohol vyvrátiť ani túto vetu. Postupom času záujem nájsť odpoveď na túto hádanku začal ustupovať. Bolo to do značnej miery spôsobené tým, že ďalšie dôkazy už boli na teoretickej úrovni, ktorá bola nad sily priemerného muža na ulici.
Zvláštnym koncom najzaujímavejšieho vedeckého lákadla s názvom „Fermatova veta“bol výskum E. Wilesa, ktorý sa dnes považuje za konečný dôkaz tejto hypotézy. Ak sa stále nájdu takí, ktorí pochybujú o správnosti samotného dôkazu, potom všetci súhlasia so správnosťou samotnej vety.
Napriek tomu, že nebol prijatý žiadny „elegantný“dôkaz Fermatovej vety, jej hľadanie významne prispelo k mnohým oblastiam matematiky a výrazne rozšírilo kognitívne obzory ľudstva.
