Problémy rovnováhy vo fyzike sú posúdené v sekcii statiky. Jednou z dôležitých síl, ktorá je prítomná v akomkoľvek mechanickom systéme v rovnováhe, je reakčná sila podpery. Čo to je a ako sa to dá vypočítať? Tieto otázky sú podrobne uvedené v článku.
Aká je reakcia podpory?
Každý z nás denne kráča po povrchu zeme alebo po podlahe, otvára dvere, sedí na stoličke, opiera sa o stôl, vylieza na odpočívadlo. Vo všetkých týchto prípadoch existuje reakčná sila podpory, ktorá umožňuje vykonávať uvedené akcie. Táto sila sa vo fyzike označuje písmenom N a nazýva sa normálna.
Normálová sila N je podľa definície sila, ktorou podpera pôsobí na telo pri fyzickom kontakte s ním. Nazýva sa normálna, pretože je nasmerovaná pozdĺž normály (kolmo) k povrchu.
Normálna reakcia podpory vždy nastáva ako odozva vonkajšej sily na jednu respiný povrch. Aby sme to pochopili, mali by sme si spomenúť na tretí Newtonov zákon, ktorý hovorí, že na každú akciu existuje reakcia. Keď telo tlačí na podperu, podpera pôsobí na telo rovnakým modulom sily ako telo na ňom.
Dôvod objavenia sa normálovej sily N
Tento dôvod spočíva v sile elasticity. Ak sa dve pevné telesá, bez ohľadu na materiály, z ktorých sú vyrobené, dostanú do kontaktu a mierne sa pritlačia k sebe, každé z nich sa začne deformovať. V závislosti od veľkosti pôsobiacich síl sa deformácia mení. Napríklad, ak sa na tenkú dosku, ktorá je na dvoch podperách, položí závažie s hmotnosťou 1 kg, potom sa mierne prehne. Ak sa toto zaťaženie zvýši na 10 kg, veľkosť deformácie sa zvýši.
Vznikajúca deformácia má tendenciu obnoviť pôvodný tvar tela, pričom vytvára určitú elastickú silu. Ten ovplyvňuje telo a nazýva sa podporná reakcia.
Ak sa pozriete na hlbšiu, väčšiu úroveň, môžete vidieť, že elastická sila sa objavuje ako výsledok zbližovania atómových obalov a ich následného odpudzovania v dôsledku Pauliho princípu.
Ako vypočítať normálovú silu?
Už bolo povedané, že jeho modul sa rovná výslednej sile smerujúcej kolmo na uvažovaný povrch. To znamená, že na určenie reakcie podpery je najprv potrebné sformulovať pohybovú rovnicu pomocou druhého Newtonovho zákona pozdĺž priamky, ktorá je kolmá na povrch. Odtejto rovnice môžete nájsť hodnotu N.
Ďalším spôsobom, ako určiť silu N, je zahrnúť fyzický stav rovnováhy momentov síl. Túto metódu je vhodné použiť, ak má systém rotačné osi.
Moment sily je hodnota, ktorá sa rovná súčinu pôsobiacej sily a dĺžky páky vzhľadom na os otáčania. V rovnovážnom systéme je súčet momentov síl vždy rovný nule. Posledná podmienka sa používa na nájdenie neznámej hodnoty N.
Všimnite si, že ak je v systéme jedna podpora (jedna os rotácie), normálová sila vždy vytvorí nulový moment. Preto by sa pri takýchto problémoch mala použiť vyššie opísaná metóda s použitím Newtonovho zákona na určenie reakcie podpory.
Neexistuje žiadny špecifický vzorec na výpočet sily N. Určuje sa ako výsledok riešenia zodpovedajúcich pohybových rovníc alebo rovnováh pre uvažovanú sústavu telies.
Nižšie uvádzame príklady riešenia problémov, kde ukážeme, ako vypočítať normálnu reakciu podpory.
Problém naklonenej roviny
Tyč je v pokoji na naklonenej rovine. Hmotnosť nosníka je 2 kg. Rovina je naklonená k horizontu pod uhlom 30o. Aká je normálová sila N?
Táto úloha nie je náročná. Aby sme na ňu dostali odpoveď, stačí zvážiť všetky sily, ktoré pôsobia pozdĺž priamky kolmej na rovinu. Existujú iba dve také sily: N a projekcia gravitácie Fgy. Keďže pôsobia rôznymi smermi, Newtonova rovnica pre systém bude mať tvar:
ma=N - Fgy
Pretože lúč je v pokoji, zrýchlenie je nulové, takže rovnica znie:
N=Fgy
Projekciu gravitačnej sily na normálu k rovine nie je ťažké nájsť. Z geometrických úvah zistíme:
N=Fgy=mgcos(α)
Nahradením údajov z podmienky dostaneme: N=17 N.
Problém s dvoma podporami
Tenká doska je umiestnená na dvoch podperách, ktorých hmotnosť je zanedbateľná. V 1/3 ľavej podpery bola na dosku umiestnená záťaž 10 kg. Je potrebné určiť reakcie podpier.
Keďže v probléme sú dve podpory, na jeho vyriešenie môžete použiť podmienku rovnováhy prostredníctvom momentov síl. Aby sme to dosiahli, najprv predpokladáme, že jedna z podpier je osou otáčania. Napríklad správne. V tomto prípade bude momentová rovnovážna podmienka mať tvar:
N1L – mg2/3L=0
Tu L je vzdialenosť medzi podperami. Z tejto rovnosti vyplýva, že reakcia N1ľavej podpory sa rovná:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Podobne nájdeme reakciu správnej podpory. Momentová rovnica pre tento prípad je:
mg1/3L – N2L=0.
Odkiaľ získavame:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Všimnite si, že súčet zistených reakcií podpier sa rovná gravitácii zaťaženia.
