Trojuholník je jedným zo základných tvarov v geometrii. Je obvyklé rozlišovať pravouhlé trojuholníky (z ktorých jeden uhol sa rovná 900), ostré a tupé uhly (uhly menšie alebo väčšie ako 900 , rovnostranné a rovnoramenné.
Pri výpočte rôznych druhov sa používajú základné geometrické pojmy a veličiny (sínus, medián, polomer, kolmica atď.)
Témou našej štúdie bude výška rovnoramenného trojuholníka. Nebudeme sa vŕtať v terminológii a definíciách, len stručne načrtneme základné pojmy, ktoré budú potrebné na pochopenie podstaty.
Za rovnoramenný trojuholník sa teda považuje trojuholník, v ktorom je veľkosť dvoch strán vyjadrená rovnakým číslom (rovnosťou strán). Rovnoramenný trojuholník môže byť ostrý, tupý alebo pravý. Môže byť aj rovnostranný (všetky strany postavy majú rovnakú veľkosť). Často môžete počuť: všetky rovnostranné trojuholníky sú rovnoramenné, ale nie všetkyrovnoramenný - rovnostranný.
Výška akéhokoľvek trojuholníka je kolmica spadnutá z rohu na opačnú stranu obrázku. Stred je segment nakreslený od rohu obrázku do stredu opačnej strany.
Čo je pozoruhodné na výške rovnoramenného trojuholníka?
- Ak výška spadnutá na jednu zo strán je stred a stred, potom sa tento trojuholník bude považovať za rovnoramenný a naopak: trojuholník je rovnoramenný, ak výška spadnutá na jednu zo strán je osou a medián. Táto výška sa nazýva hlavná výška.
- Výšky spustené na bočných (rovnakých) stranách rovnoramenného trojuholníka sú identické a tvoria dva podobné obrazce.
- Ak poznáte výšku rovnoramenného trojuholníka (ako vlastne každého iného) a stranu, na ktorej bola táto výška znížená, môžete zistiť plochu tohto mnohouholníka. S=1/2 (chc)
Ako sa pri výpočtoch používa výška rovnoramenného trojuholníka? Vlastnosti, ktoré sú nakreslené na základňu, robia nasledujúce tvrdenia pravdivými:
- Hlavná výška, ktorá je zároveň stredom, rozdeľuje základňu na dva rovnaké segmenty. To nám umožňuje zistiť hodnotu základne, obsah trojuholníka tvoreného výškou atď.
- Keďže ide o kolmicu, výšku rovnoramenného trojuholníka možno považovať za stranu (nohu) nového pravouhlého trojuholníka. Poznanie veľkosti každej strany na základe Pytagorovej vety (všetkyznámy pomer štvorcov nôh a prepony), môžete vypočítať číselnú hodnotu výšky.
Aká je výška trojuholníka? Vo všeobecnosti platí, že rovnoramenný trojuholník, ktorého výšku potrebujeme, vo svojej podstate takým neprestáva byť. Preto pre neho všetky vzorce použité pre tieto čísla ako také nestrácajú svoj význam. Môžete vypočítať dĺžku výšky, poznať veľkosť uhlov a strán, veľkosť strán, plochu a stranu, ako aj množstvo ďalších parametrov. Výška trojuholníka sa rovná určitému pomeru týchto hodnôt. Samotné vzorce nemá zmysel dávať, je ľahké ich nájsť. Okrem toho s minimom informácií môžete nájsť požadované hodnoty a až potom pokračovať vo výpočte výšky.
