Archimedov zákon je fyzikálny princíp, ktorý hovorí, že na teleso, ktoré je úplne alebo čiastočne ponorené v kvapaline, pôsobí v pokoji vertikálne smerujúca sila, ktorej veľkosť sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej toto telo. Táto sila sa nazýva hydrostatická alebo archimedovská. Ako každá sila vo fyzike sa meria v newtonoch.
grécky vedec Archimedes
Archimedes vyrastal v rodine, ktorá bola spojená s vedou, keďže jeho otec Phidias bol svojho času veľkým astronómom. Od raného detstva začal Archimedes prejavovať záujem o vedu. Študoval v Alexandrii, kde sa spriatelil s Eratosthenom z Kyrény. Spolu s ním Archimedes najprv zmeral obvod zemegule. Vplyvom Eratosthena sa u mladého Archimeda rozvinul záujem o astronómiu.
Po návrate do rodného mesta Syrakúzy venuje vedec veľké množstvo času štúdiu matematiky, fyziky, geometrie, mechaniky, optiky a astronómie. Vo všetkých týchto oblastiach vedy urobil Archimedes rôzne objavy, ktorých pochopenie je ťažké aj premoderný vzdelaný človek.
Archimedes objavuje svoj zákon
Podľa historických informácií Archimedes objavil svoj zákon zaujímavým spôsobom. Vitruvius vo svojich spisoch opisuje, že syrakúzsky tyran Hieron II. nariadil jednému z remeselníkov, aby mu odlial zlatú korunu. Keď bola koruna hotová, rozhodol sa skontrolovať, či ho pán neoklamal a či do zlata nepridalo lacnejšie striebro, ktoré má menšiu hustotu ako kráľ kovov. Požiadal Archimeda, aby tento problém vyriešil. Vedec nesmel narušiť integritu koruny.
Pri kúpaní si Archimedes všimol, že hladina vody v ňom stúpa. Rozhodol sa použiť tento efekt na výpočet objemu koruny, ktorého znalosť, ako aj hmotnosť koruny, mu umožnila vypočítať hustotu objektu. Tento objav na Archimeda veľmi zapôsobil. Vitruvius opísal svoj stav nasledovne: bežal po ulici úplne nahý a kričal „Eureka!“, čo je v starogréčtine prekladané ako „Našiel som to!“. Výsledkom bolo, že hustota koruny bola menšia ako čisté zlato a majster bol popravený.
Archimedes vytvoril dielo s názvom „On Floating Bodies“, kde po prvýkrát podrobne opisuje zákon, ktorý objavil. Všimnite si, že formulácia Archimedovho zákona, ktorú vytvoril samotný vedec, sa prakticky nezmenila.
Objem kvapaliny v rovnováhe so zvyškom kvapaliny
V škole v 7. ročníku začínajú študovať Archimedov zákon. Aby sme pochopili význam tohto zákona, musíme najprv zvážiť sily, ktoré naň pôsobiaurčitý objem kvapaliny, ktorý je v rovnováhe v hrúbke zvyšku kvapaliny.
Sila pôsobiaca na akýkoľvek povrch uvažovaného objemu kvapaliny sa rovná pdS, kde p je tlak, ktorý závisí len od hĺbky, dS je plocha tohto povrchu.
Keďže zvolený objem kvapaliny je v rovnováhe, znamená to, že výsledná sila pôsobiaca na povrch tohto objemu a spojená s tlakom musí byť vyvážená hmotnosťou tohto objemu kvapaliny. Táto výsledná sila sa nazýva vztlaková sila. Jeho bod aplikácie je v ťažisku tohto objemu kvapaliny.
Keďže tlak v kvapaline sa vypočíta podľa vzorca p=rogh, kde ro je hustota kvapaliny, g je zrýchlenie voľného pádu, h je hĺbka, rovnováha uvažovaného objem kvapaliny je určený rovnicou: telesná hmotnosť=rog V, kde V je objem uvažovanej časti kvapaliny.
Nahradenie kvapaliny pevnou látkou
Vzhľadom na Archimedov zákon vo fyzike 7. ročníka odoberieme uvažovaný objem kvapaliny z jej hrúbky a do voľného priestoru umiestnime pevné teleso rovnakého objemu a rovnakého tvaru.
V tomto prípade výsledná vztlaková sila, ktorá závisí len od hustoty kvapaliny a jej objemu, zostane rovnaká. Hmotnosť tela, ako aj jeho ťažisko sa vo všeobecnosti zmení. Výsledkom je, že na telo budú spočiatku pôsobiť dve sily:
- Sila tlačenia rogV.
- Telesná hmotnosť mg.
V najjednoduchšom prípade, ak je teleso homogénne, jeho ťažisko sa zhoduje smiesto pôsobenia tlačnej sily.
Povaha Archimedovho zákona a príklad riešenia pre teleso úplne ponorené do kvapaliny
Predpokladajme, že homogénne teleso s hmotnosťou m je ponorené do kvapaliny s hustotou ro. V tomto prípade má teleso tvar rovnobežnostena so základnou plochou S a výškou h.
Podľa Archimedovho zákona budú na telo pôsobiť tieto sily:
- Force rogxS, čo je spôsobené tlakom pôsobiacim na horný povrch telesa, kde x je vzdialenosť od horného povrchu telesa k povrchu kvapaliny. Táto sila smeruje vertikálne nadol.
- Sila rog(h+x)S, ktorá súvisí s tlakom pôsobiacim na spodnú plochu rovnobežnostena. Smeruje vertikálne nahor.
- Telesná hmotnosť mg, ktorá pôsobí vertikálne nadol.
Tlak, ktorý tekutina vytvára na bočných plochách ponoreného telesa, je rovnaký v absolútnej hodnote a opačný v smere, preto ich súčet tvorí nulovú silu.
V prípade rovnováhy máme: mg + rogxS=rog(h+x)S alebo mg=roghS.
Povaha vztlakovej sily alebo Archimedovej sily je teda rozdielom tlaku vyvíjaného kvapalinou na horný a dolný povrch telesa, ktoré je do nej ponorené.
Poznámky k zákonu Archimedes
Povaha vztlakovej sily nám umožňuje vyvodiť určité závery z tohto zákona. Tu sú dôležité závery a poznámky:
- Ak je hustota tuhej látky väčšia ako hustota kvapaliny,do ktorého je ponorené, potom Archimedova sila nebude stačiť na vytlačenie tohto telesa z kvapaliny a teleso sa potopí. Naopak, teleso bude plávať na povrchu kvapaliny iba vtedy, ak je jeho hustota menšia ako hustota tejto kvapaliny.
- V podmienkach beztiaže pre objemy kvapalín, ktoré samy o sebe nedokážu vytvoriť vnímateľné gravitačné pole, neexistujú žiadne tlakové gradienty v hrúbke týchto objemov. V tomto prípade koncept vztlaku prestáva existovať a Archimedov zákon je nepoužiteľný.
- Súčet všetkých hydrostatických síl pôsobiacich na teleso ľubovoľného tvaru ponorené do kvapaliny možno zredukovať na jednu silu, ktorá smeruje kolmo nahor a pôsobí na ťažisko telesa. V skutočnosti teda na ťažisko nepôsobí jediná sila, takéto znázornenie je len matematickým zjednodušením.
