Príroda vždy rieši problémy tým najjednoduchším a najelegantnejším spôsobom, aký si dokážete predstaviť. Zlatý rez, alebo inými slovami, Fibonacciho špirála, je jasným odrazom geniality týchto riešení.
Stopy tohto rozmeru sa nachádzajú v starovekých budovách a veľkých maľbách, ľudskom tele a nebeských objektoch. Zlatý pomer a koeficient Phi sú už niekoľko storočí pod drobnohľadom vedcov z rôznych oblastí.
Šťastný syn
Tak sa dá podľa vedcov volať Leonardo z Pisy, prezývaný Fibonacci. Táto prezývka znamená, že je synom Bonacciho ("Bonacci" sa prekladá ako "šťastný"). Veľmi vtipný fakt, ak vezmeme do úvahy, koľkým ľuďom urobil nepriamo radosť, prispel k rozvoju matematiky, ekonómie a iných oblastí poznania, v ktorých sa jeho objav dnes hojne využíva.
Tento stredoveký Talian tak výrazne prispel k rozvoju modernej vedy, že je veľmi ťažké ho preceňovať. Dennenarastajúce množstvo vedeckých výskumov len potvrdzuje princíp, ktorý svetu predviedol v podobe čísel.
Leonardo z Pisy je známy tým, že prezentuje svoj postupný rad čísel, ktorý neustále smeruje k zlatému rezu.
Zlatý pomer
Toto je pomer, ktorý možno graficky znázorniť ako segment rozdelený bodkou na dve časti. Najdôležitejšie pravidlo rozdelenia: celý segment súvisí so svojou väčšou časťou rovnako, ako väčšia časť súvisí s menšou.
To znamená, že bod rozdelí úsečku tak, že ak vydelíme celú dĺžku (súčet častí) hodnotou väčšej časti, dostaneme rovnaké číslo ako pri delení väčšej časti od menšieho.
Výsledkom delenia je vždy rovnaký výsledok – 1, 618. Nazýva sa to koeficient Phi.
Fibonacciho čísla
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 a ďalej – tieto čísla hrajú vo vede obrovskú úlohu už niekoľko storočí.
Nazývali sa „Fibonacciho rad“alebo „Fibonacciho čísla“. Najdôležitejšou vlastnosťou postupnosti je, že každé nové číslo sa rovná súčtu predchádzajúcich dvoch. Odrazom tejto postupnosti sa stala takzvaná zlatá Fibonacciho špirála. Bola to ona, ktorá mu priniesla veľkú slávu.
Málokto však vie, že príspevok vedca neskončil len na Fibonacciho špirále. Tento stredoveký matematik naučil Európu používať v matematike arabčinu.postavy, čo značne urýchlilo rozvoj vedy. Prekvapivo predtým, ako napísal pojednanie o arabských číslach, celá Európa používala výlučne rímsky systém.
Ktovie, ako by sa veda vyvíjala, keby nebolo jeho bystrej mysle.
Koeficient Phi
Najdôležitejšie číslo v zlatom reze je 1 618. Nachádza sa aj vo Fibonacciho postupnosti. Práve k tomuto koeficientu smeruje pomer každého ďalšieho čísla k predchádzajúcemu. Preto mal objav Fibonacciho série taký dopad na celú vedeckú komunitu. S príchodom presného matematického vyjadrenia dostalo ľudstvo spôsob, ako uplatniť jeden z najdôležitejších zákonov okolitého sveta v nových vynálezoch a výskume.
Toto je perfektné číslo, zlatá stredná cesta a skvelé riešenie, ktoré sama príroda využíva všade.
Populárne v priebehu vekov
Prvá zmienka o princípe zlatého rezu sa objavila v dobe Pytagorasa. Odvtedy vedci vždy pozorovali tento podiel, študovali ho a robili najrôznejšie dohady a predpoklady.
V modernom svete si tento fenomén získal širokú publicitu po uvedení filmu „Da Vinciho kód“. Na tomto obrázku filmári upozornili široké publikum na to, že zlatý rez sa používa a nachádza všade. Bolo tam spomenuté, že proporcia sa pozoruje všade, dokonca aj v ľudskom tele. A prirodzene sa o túto tému okamžite začalo zaujímať množstvo ľudí. Záujem o zlatý rez, ktorý vďaka tomuto filmu vznikol, doteraz neutícha. internetvyplnilo na fotografii obrovské množstvo „živých“Fibonacciho špirál: vlny, cyklóny, rastliny, mäkkýše… Všetky tieto obrázky znovu a znovu ukazujú krásu jedného z najdôležitejších prírodných zákonov.
Ako nakresliť Fibonacciho špirálu
Je celkom logické, že po tom, čo sa niekto o tejto nádhernej „kučere“tak veľa naučil, si pravdepodobne bude chcieť vytvoriť svoj vlastný analóg.
Je to dosť jednoduché. Stačí mať po ruke kružidlo a zápisník v škatuľke alebo milimetrovom papieri (prípadne pravítko, ktoré vám pomôže postaviť symetrické, úhľadné štvorce).
Musíte začať stavať Fibonacciho špirálu z obrázku dvoch rovnakých štvorcov so stranou dĺžky jednej jednotky dĺžky. Oblúk spájajúci dva protiľahlé rohy prvého štvorca sa stane začiatkom zlatej špirály. Ako sa odvíja, pripája sa k nemu rastúci počet proporcionálnych obrazcov, až kým sa nedosiahne požadovaná veľkosť špirály. Najdôležitejšie je dodržať pravidlo, že dĺžka strany každého ďalšieho štvorca sa vždy rovná súčtu dĺžok strán predchádzajúcich dvoch.
Zlatý obdĺžnik
Ideálny je z pohľadu Fibonacciho špirály obdĺžnik so stranami, ktorých dĺžka je navzájom úmerná práve koeficientom phi. Inými slovami, pri delení jednej strany druhou musíte nevyhnutne dostať 1,618 alebo 0,618 (recipročná hodnota koeficientu phi).
Takéto obdĺžniky sú celkom bežné varchitektúra a kompozícia. Zaujímavé je aj to, čo ich väčšina považuje z vizuálneho hľadiska za „ideálne“či „správne“. Inými slovami, človek tieto proporcie intuitívne vníma ako krajšie a prirodzenejšie, lahodiace oku. Aj keď ide o geometrické tvary.
V umení
Ak si hlavné prvky na obrazoch označíte bodkami alebo čiarami a plátno rozdelíte na množstvo malých Fibonacciho obdĺžnikov, všimnete si zaujímavý fakt. Na obrovskom množstve umeleckých diel sú figúry umiestnené tak, že zreteľné kontrasty a dôležité prvky budú určite na okrajoch obdĺžnikov alebo umiestnené priamo na samotnej Fibonacciho špirále.
Tejto zásade sú navyše verní aj sebavedomí moderní architekti a dizajnéri. A v tomto nie je nič prekvapujúce. Špirála odráža samotný zákon prírody a ona je skvelým tvorcom.
Niekoľko úžasných a zaujímavých faktov
- Nedávno sa na sociálnych sieťach dokonca objavilo akési šialenstvo po fotkách dievčat, ktoré si pohadzujú vlasy do vody a získavajú z nich veľa krásnych striekancov v tvare Fibonacciho špirály.
- Mnohí obchodníci považujú tento princíp za veľmi významný, založený na číslach Fibonacciho série stratégií pre predaj a nákup mien.
- Pomer vrcholov kardiogramu tiež spadá pod zlatý rez.
- V metalurgii je už dlho známy fakt, že zliatiny rôznych kovov majú lepšie odporové vlastnosti, ak jehmotnosť prvkov sa vzťahuje na seba podľa koeficientu Phi.
- Podiely rôznych látok v hemoglobíne podliehajú tomuto zákonu.
- Existuje dokonca oficiálne zaregistrovaný inštitút zlatého pomeru.
- Okrem priameho koeficientu phi existuje aj nepriamo úmerné číslo 0, 618, ktoré sa tiež často používa pri rôznych výpočtoch.
Všetky základné vedomosti, ktoré ľudstvo získalo pozorovaním sveta okolo. Znova a znova si ľudia všímali vzory striedania ročných období, našli vzťah medzi hromom a bleskom, študovali hviezdy a vytvorili kalendáre.
Zákon zlatého rezu je len na povrchu. A Fibonacciho špirály v prírode, ako odraz princípu, ktorému zodpovedá všetko živé, sa nachádzajú v obrovskom množstve javov, v rastlinnom a živočíšnom svete.
Presne takto, podľa princípu zlatého rezu, sa živé organizmy vyvíjajú najharmonickejšie. Každý ďalší krok je len súčtom predchádzajúcich dvoch. Každé ďalšie otočenie špirály postupne rastie, otvára sa viac a viac, ale opakuje všeobecný smer.
Toto je jeden z najväčších zákonov vesmíru.
