V jazykovej praxi sa často používajú nepravdivé a pravdivé tvrdenia. Prvé hodnotenie je vnímané ako popretie pravdy (nepravdy). Reálne sa používajú aj iné druhy hodnotenia: neistota, nepreukázateľnosť (preukázateľnosť), neriešiteľnosť. Pri hádke, pre aké číslo x je tvrdenie pravdivé, je potrebné zvážiť zákony logiky.
Vznik „viachodnotovej logiky“viedol k používaniu neobmedzeného počtu indikátorov pravdy. Situácia s prvkami pravdy je neprehľadná, komplikovaná, preto je dôležité si ju ujasniť.
Princípy teórie
Pravdivé tvrdenie je hodnota vlastnosti (atribútu), ktorá sa vždy berie do úvahy pri určitej činnosti. čo je pravda? Schéma je nasledovná: "Tvrdenie X má pravdivostnú hodnotu Y v prípade, keď je tvrdenie Z pravdivé."
Pozrime sa na príklad. Je potrebné pochopiť, pre ktorý z uvedených výrokov platí výrok: „Objekt a má znamienko B“. Toto tvrdenie je nepravdivé v tom, že objekt má atribút B, a nepravdivé v tom, že a nemá atribút B. Výraz „nepravda“sa v tomto prípade používa ako vonkajšia negácia.
Určenie pravdy
Ako sa určuje pravdivé tvrdenie? Bez ohľadu na štruktúru výroku X je povolená iba nasledujúca definícia: „Tvrdenie X je pravdivé, keď existuje X, iba X.“
Táto definícia umožňuje zaviesť do jazyka výraz „pravdivý“. Definuje akt súhlasu alebo hovorenia s tým, čo hovorí.
Jednoduché výroky
Obsahujú pravdivé tvrdenie bez definície. Ak tento výrok nie je pravdivý, môžeme sa obmedziť na všeobecnú definíciu vo výroku „Nie-X“. Spojenie „X a Y“je pravdivé, ak sú pravdivé aj X aj Y.
Príklad reči
Ako pochopiť, pre ktoré x je tvrdenie pravdivé? Na zodpovedanie tejto otázky použijeme výraz: „Častica a sa nachádza v oblasti priestoru b“. Pre toto tvrdenie zvážte nasledujúce prípady:
- nemožno pozorovať časticu;
- môžete pozorovať časticu.
Druhá možnosť ponúka určité možnosti:
- častica sa skutočne nachádza v určitej oblasti vesmíru;
- nie je v zamýšľanej časti vesmíru;
- častica sa pohybuje takým spôsobom, že je ťažké určiť oblasť jej polohy.
V tomto prípade možno použiť štyri pravdivostné pojmy, ktoré zodpovedajú daným možnostiam.
Pre zložité štruktúry je vhodných viac výrazov. Toto jeoznačuje neobmedzené pravdivostné hodnoty. To, ktoré číslo je pravdivé, závisí od praktickej vhodnosti.
Princíp nejednoznačnosti
Podľa nej je každé tvrdenie buď nepravdivé alebo pravdivé, to znamená, že je charakterizované jednou z dvoch možných pravdivostných hodnôt – „nepravda“a „pravda“.
Tento princíp je základom klasickej logiky, ktorá sa nazýva teória dvoch hodnôt. Princíp nejednoznačnosti použil Aristoteles. Tento filozof, ktorý sa hádal o tom, aké číslo x je výrok pravdivý, ho považoval za nevhodné pre výroky, ktoré sa týkajú budúcich náhodných udalostí.
Zaviedol logický vzťah medzi fatalizmom a princípom nejednoznačnosti, predurčením akéhokoľvek ľudského konania.
V nasledujúcich historických obdobiach sa obmedzenia, ktoré boli na tento princíp uvalené, vysvetľovali tým, že výrazne komplikuje analýzu výpovedí o plánovaných udalostiach, ako aj o neexistujúcich (nepozorovateľných) objektoch.
Pri premýšľaní o tom, ktoré tvrdenia sú pravdivé, nebolo vždy možné nájsť jednoznačnú odpoveď pomocou tejto metódy.
Vznikajúce pochybnosti o logických systémoch boli rozptýlené až po vyvinutí modernej logiky.
Na pochopenie toho, pre ktoré z daných čísel je tvrdenie pravdivé, je vhodná dvojhodnotová logika.
Princíp nejednoznačnosti
Ak je preformulovanévariant dvojhodnotového výroku na odhalenie pravdy, môžete ho zmeniť na špeciálny prípad polysémie: každý výrok bude mať jednu n pravdivostnú hodnotu, ak n je väčšie ako 2 alebo menšie ako nekonečno.
Výnimkou z dodatočných pravdivostných hodnôt (nad „false“a „true“) sú mnohé logické systémy založené na princípe nejednoznačnosti. Dvojhodnotová klasická logika charakterizuje typické použitie niektorých logických znakov: „alebo“, „a“, „nie“.
Viachodnotová logika, ktorá tvrdí, že je konkretizovaná, by nemala byť v rozpore s výsledkami dvojhodnotového systému.
Presvedčenie, že princíp nejednoznačnosti vždy vedie k vyjadreniu fatalizmu a determinizmu, sa považuje za mylné. Nesprávna je aj predstava, že viacnásobná logika sa považuje za nevyhnutný prostriedok na uskutočňovanie indeterministického uvažovania, že jej prijatie zodpovedá odmietnutiu používania prísneho determinizmu.
Sémantika logických znakov
Ak chcete pochopiť, pre koľko X je tvrdenie pravdivé, môžete sa vyzbrojiť pravdivostnými tabuľkami. Logická sémantika je časť metalogiky, ktorá študuje vzťah k určeným objektom, ich obsah v rôznych jazykových výrazoch.
O tomto probléme sa uvažovalo už v antickom svete, no vo forme plnohodnotnej samostatnej disciplíny sa sformuloval až na prelome 19.-20. Diela G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeumožnilo odhaliť podstatu tejto teórie, jej realizmus a účelnosť.
Po dlhú dobu sa sémantická logika spoliehala hlavne na analýzu formalizovaných jazykov. Len nedávno sa väčšina výskumu venovala prirodzenému jazyku.
Táto technika má dve hlavné oblasti:
- teória notácie (odkaz);
- teória významu.
Prvá zahŕňa štúdium vzťahu rôznych jazykových výrazov k určeným objektom. Ako jeho hlavné kategórie si možno predstaviť: „označenie“, „názov“, „model“, „výklad“. Táto teória je základom pre dôkazy v modernej logike.
Teória významu sa zaoberá hľadaním odpovede na otázku, aký je význam jazykového výrazu. Významne vysvetľuje ich identitu.
Teória významu zohráva významnú úlohu v diskusii o sémantických paradoxoch, pri riešení ktorých sa akékoľvek kritérium prijateľnosti považuje za dôležité a relevantné.
Logická rovnica
Tento výraz sa používa v metajazyku. Pod logickou rovnicou môžeme znázorniť záznam F1=F2, v ktorom F1 a F2 sú vzorce rozšíreného jazyka logických výrokov. Vyriešiť takúto rovnicu znamená určiť tie množiny skutočných hodnôt premenných, ktoré budú zahrnuté v jednom zo vzorcov F1 alebo F2, pod ktorými bude dodržaná navrhovaná rovnosť.
V niektorých situáciách znamienko rovnosti v matematikeoznačuje rovnosť pôvodných objektov a v niektorých prípadoch je nastavený tak, aby demonštroval rovnosť ich hodnôt. Záznam F1=F2 môže naznačovať, že hovoríme o rovnakom vzorci.
V literatúre sa často pod formálnou logikou rozumie také synonymum ako „jazyk logických výrokov“. „Správne slová“sú vzorce, ktoré slúžia ako sémantické jednotky používané na vytváranie uvažovania v neformálnej (filozofickej) logike.
Výrok funguje ako veta, ktorá vyjadruje konkrétny výrok. Inými slovami, vyjadruje myšlienku prítomnosti nejakého stavu vecí.
Akékoľvek tvrdenie možno považovať za pravdivé v prípade, ak stav vecí v ňom popísaný v skutočnosti existuje. V opačnom prípade bude takéto vyhlásenie nepravdivé.
Tento fakt sa stal základom výrokovej logiky. Existuje rozdelenie výrokov na jednoduché a zložité skupiny.
Pri formalizácii jednoduchých variantov príkazov sa používajú elementárne vzorce jazyka nultého rádu. Opis zložitých príkazov je možný len s použitím jazykových vzorcov.
Na označenie zväzkov sú potrebné logické spojky. Po použití sa jednoduché príkazy zmenia na zložité formy:
- "nie",
- "nie je pravda, že…",
- "alebo".
Záver
Formálna logika pomáha zistiť, pre ktorý názov je výrok pravdivý, zahŕňa konštrukciu a analýzu pravidiel na transformáciu určitých výrazov, ktoré ich zachovávajúskutočnú hodnotu bez ohľadu na obsah. Ako samostatná sekcia filozofickej vedy sa objavila až koncom devätnásteho storočia. Druhým smerom je neformálna logika.
Hlavnou úlohou tejto vedy je systematizovať pravidlá, ktoré vám umožnia odvodiť nové tvrdenia na základe osvedčených tvrdení.
Základom logiky je možnosť získať nejaké nápady ako logický dôsledok iných výrokov.
Táto skutočnosť umožňuje adekvátne popísať nielen určitý problém v matematickej vede, ale aj preniesť logiku do umeleckej tvorivosti.
Logické vyšetrovanie predpokladá vzťah, ktorý existuje medzi predpokladmi a závermi z nich vyvodenými.
To možno pripísať množstvu počiatočných, základných pojmov modernej logiky, ktorá sa často nazýva vedou o tom, „čo z toho vyplýva“.
Je ťažké si predstaviť dokazovanie teorémov v geometrii, vysvetľovanie fyzikálnych javov, vysvetľovanie mechanizmov reakcií v chémii bez takéhoto zdôvodnenia.
