Na vyriešenie problémov na rozsiahlu tému „Stereometria“sa musíte naučiť a analyzovať veľa prvkov a jemností, plne študovať všetky vlastnosti figúrok a tiež nezabudnite na vlastnosti všetkých zahrnutých figúrok v kurze „Planimetria“.
Medzi problémami trojrozmerných obrazcov sa veľmi často nachádza správna pyramída, na jej jednoduché vyriešenie ju treba dobre poznať. Pyramída sa nazýva pravidelná, ak má na základni pravidelný mnohouholník a jej vrchol sa premieta do stredu základne. Keď budete študovať tento mnohouholník, budete počuť o apotéme.
Ako ste už pochopili, v geometrii je pojem apotém rozšíreným fenoménom. Nie je možné poznať niektoré rozmery pyramídy bez toho, aby sme to poznali. Samotné slovo „apotém“je fenomén, ktorý k nám prišiel z gréckeho jazyka a prekladá sa ako „odkladám“.
Definícia
V planimetrii je apotéma kolmica (sama aj jej dĺžka), ktorá je nakreslená na stranu pravidelného mnohouholníka zo stredu. V stereometriiapotém pyramídy je výška v bočnej ploche, ktorá je pritiahnutá k základni. Používa sa len na bežné pyramídy. V súlade s tým je apotém pravidelnej trojuholníkovej pyramídy výška jej tváre, ktorú predstavuje rovnoramenný trojuholník.
Aká je úloha apotémy
Apotém je veľmi dôležitým prvkom pyramídy, pretože sa dá použiť na riešenie obrovského množstva problémov. Najmä bočný povrch pravidelnej pyramídy sa rovná polovičnému súčinu obvodu základne a apotému tváre.
Sbp =(Pmainh)/2; h je apotém, toto je jeho kľúčová úloha.
Nezamieňajte s H (výška trojrozmernej postavy v stereometrii).
Aj vďaka znalosti apotémy môžete nájsť oblasť tváre ako rovnoramenný trojuholník.
Vlastnosti Apothem
Je ich málo, no stále si ich treba pamätať. Vo všeobecnosti ide o dôsledky vyplývajúce z definície. Takže apotém v správnej pyramíde:
- Spustené na stranu základne pod uhlom 90 stupňov.
- Rozdeľuje stranu, na ktorej je znížená, na polovicu, keďže ide o výšku v rovnoramennom / rovnostrannom trojuholníku a v kombinácii o stred.
V pravidelnej pyramíde sú všetky apotémy rovnaké, pretože všetky jej bočné strany sú rovnaké. Pri hľadaní dĺžky apotému budete musieť použiť vlastnosti mnohouholníka aj vlastnosti mnohostena. Ako nájsť číselnú hodnotu apotému v správnej pyramíde?
Ako nájsť apotém pyramídy
Dá sa nájsť uplatnením všetkých predtým nadobudnutých vedomostí, to je všetkolen pár príkladov:
- Ak je známa bočná hrana a základná strana. Keďže apotém rozdeľuje stranu základne na polovicu a zviera s ňou uhol 90 stupňov, nebude pre vás ťažké nájsť ju z pravouhlého trojuholníka pomocou Pytagorovej vety. Apotém môžete nájsť aj pomocou znalosti pomerov v pravouhlom trojuholníku.
- Ak poznáte polomer vpísanej kružnice na základni pravidelnej pyramídy a výšku celej postavy. Polomer nakreslený k dotyčnicovému bodu je kolmý na dotyčnicu a apotém je kolmý na tú stranu základne (ktorá je dotyčnicou k vpísanej kružnici). Výška postavy je kolmá na základňu a spadá do stredu kruhu vpísaného do základne pyramídy. V dôsledku toho sú polomer a výška postavy nohy a tvoria pravý uhol a spolu s apotémom pravouhlý trojuholník. A opäť, pomocou Pytagorovej vety alebo pomocou pomerov v pravouhlom trojuholníku môžete ľahko nájsť apotém.
Aj ak je uvedená oblasť tváre a je známa základňa
V každom prípade si pri hľadaní apotému budete musieť zapamätať všetky základné zákony a pravidlá planimetrie. Ak sú niektoré prvky z tohto zoznamu neznáme, môžete s týmito parametrami pracovať a po postupnom zisťovaní vyššie uvedených údajov pre vás nebude ťažké nájsť apotém. Dúfame, že vám náš článok pomohol pri zvládnutí takejto zaujímavej témy.
