Logika je veda o mysli, známa už od staroveku. Používajú ho všetci ľudia bez ohľadu na miesto narodenia, keď o niečom uvažujú a vyvodzujú závery. Logické myslenie je jedným z mála faktorov, ktoré odlišujú človeka od zvieraťa. Jednoduché vyvodzovanie záverov však nestačí. Niekedy je potrebné poznať určité pravidlá. De Morganov vzorec je jedným z takýchto zákonov.
Stručné historické pozadie
Augustus alebo August de Morgan žil v polovici 19. storočia v Škótsku. Bol prvým prezidentom London Mathematical Society, no preslávil sa najmä svojou prácou v oblasti logiky.
Vlastní veľa vedeckých prác. Sú medzi nimi práce na tému výrokovej logiky a logiky tried. A samozrejme aj formulácia svetoznámeho De Morganovho vzorca, pomenovaného po ňom. Okrem toho všetkého August de Morgan napísal mnoho článkov a kníh, vrátane „Logic is Nothing“, ktorá, žiaľ, nebola preložená do ruštiny.
Podstata logickej vedy
Na úplnom začiatku musíte pochopiť, ako sa vytvárajú logické vzorce a na čom sú založené. Až potom možno pristúpiť k štúdiu jedného z najznámejších postulátov. V najjednoduchších vzorcoch sú dve premenné a medzi nimi množstvo znakov. Na rozdiel od toho, čo je bežnému človeku v matematických a fyzikálnych problémoch známe a známe, v logike majú premenné najčastejšie písmeno, nie číselné označenie a predstavujú nejaký druh udalosti. Napríklad premenná „a“môže znamenať „zajtra udrie hrom“alebo „dievča klame“, zatiaľ čo premenná „b“bude znamenať „zajtra bude slnečno“alebo „chlapec hovorí pravdu“..
Príkladom je jeden z najjednoduchších logických vzorcov. Premenná „a“znamená, že „dievča klame“a premenná „b“znamená, že „ten chlap hovorí pravdu“.
A tu je samotný vzorec: a=b. Znamená to, že skutočnosť, že dievča klame, sa rovná skutočnosti, že chlap hovorí pravdu. Dá sa povedať, že ona klame iba vtedy, ak on hovorí pravdu.
Podstata De Morganových vzorcov
V skutočnosti je to celkom zrejmé. Vzorec pre De Morganov zákon je napísaný takto:
Nie (a a b)=(nie a) alebo (nie b)
Ak tento vzorec preložíme do slov, potom neprítomnosť „a“aj „b“znamená buď neprítomnosť „a“, alebo neprítomnosť „b“. Akhovoriť jednoduchším jazykom, potom ak nie sú prítomné ani „a“ani „b“, potom „a“nie je prítomné alebo „b“nie je prítomné.
Druhý vzorec vyzerá trochu inak, hoci podstata zostáva rovnaká.
(Nie a) alebo (nie b)=Nie (a a b)
Negácia konjunkcie sa rovná disjunkcii negácií.
Konjunkcia je operácia, ktorá je v oblasti logiky spojená so spojením „a“.
Disjunkcia je operácia, ktorá je v oblasti logiky spojená so spojením „alebo“. Napríklad „buď jeden, alebo druhý, alebo oboje naraz.“
Príklady jednoduchého života
Príkladom je táto situácia: nemôžete povedať, že učenie sa matematiky je zbytočné aj hlúpe, iba ak štúdium matematiky nie je zbytočné alebo hlúpe.
Ďalším príkladom je nasledujúci výrok: nemôžete povedať, že zajtra bude teplo a slnečno, iba ak zajtra nebude teplo alebo zajtra nebude slnečno.
Nemôžete povedať, že študent pozná fyziku a chémiu, ak nevie fyziku alebo nevie chémiu.
Nemôžete povedať, že muž hovorí pravdu a žena klame, iba ak muž nehovorí pravdu alebo ak žena nehovorí lož.
Prečo bolo potrebné hľadať dôkazy a formulovať zákony?
De Morganov vzorec v logike otvoril novú éru. Umožnili sa nové možnosti výpočtu logických problémov.
Bez De Morganovho vzorca je to už nemožné robiť v takých oblastiach vedy, ako je fyzika alebo chémia. Existuje aj druh technológie, ktorá sa špecializuje na prácu s elektrinou. V niektorých prípadoch vedci využívajú de Morganove zákony. A v informatike sa de Morganovým vzorcom podarilo zohrať svoju dôležitú úlohu. Oblasť matematiky, ktorá je zodpovedná za vzťah s logickými vedami a postulátmi, je tiež takmer úplne založená na týchto zákonoch.
A nakoniec
Bez logiky je nemožné si predstaviť ľudskú spoločnosť. Na ňom je založená väčšina moderných technických vied. A De Morganove vzorce sú nepochybne neoddeliteľnou súčasťou logiky.
